Na elaboração do mapa das unidades climáticas “naturais” foram criados, primeiramente, alguns modelos que representassem o comportamento médio da temperatura e umidade relativa em relação às variações altimétricas e morfométricas da superfície, simuladas no modelo digital de terreno.
Foram selecionadas determinadas curvas de nível para representar a variação destes parâmetros meteorológicos com base no gradiente térmico vertical médio da atmosfera,
razão adiabática seca32.32A partir da amplitude altimétrica do MDT optou-se pelas seguintes
isoípsas: 700m, 800m, 860m33,33900m, 1000m, 1100m, 1200m, 1300m, 1400m e 1500m.
A razão de 0,65ºC/100m foi empregada para o cálculo da temperatura do ar (média, máxima e mínima), obtida nos termômetros de bulbo seco (Td), e para o cálculo da temperatura do ar saturado, registrada no termômetro de bulbo úmido (Tw). Com base nestas informações, computou-se o valor da depressão psicrométrica para cada intervalo altimétrico, estimando o valor da umidade relativa (UR%) para os respectivos níveis (TAB.4).
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A Razão Adiabática Seca (RAS) no valor de 0,65ºC/100m, razão estática ou ambiental, é aplicada quando se quer saber a variação média da temperatura com a altitude em um ar seco, não se levando em consideração a variável tempo (t) desta variação (AYOADE, 1991, p.20; BARRY e CHORLEY, 2003, p.25; COLE, 1975, p.129; FERREIRA, 2006, p.52; SONNEMAKER, 2005, p.18; VAREJÃO-SILVA, 2003, p.105; VIANELLO e ALVES, 1991, p.31). Se a atmosfera estiver saturada utiliza-se a Razão Adiabática Úmida (RAU) no valor médio de 0,40ºC/100m..
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A curva de 860m foi utilizada, pois o Posto Meteorológico do Parque Municipal estava situado a 857m. Esse procedimento foi realizado no software MapInfo 8.5.
TABELA 4: Teste para obtenção da temperatura e umidade relativa do ar, em relação à altitude, utilizando a Razão Adiabática Seca (RAS)
Belo Horizonte - MG / Posto Meteorológico do Parque Municipal Coord. da época: 19º 54' 00,0"S e 02h 53' 43,0"W Altitude: 857,0m Coord. atuais: 19º 55' 29,5"S e 43º 57' 06,9"W UR1 UR2* 1 700 20,9 26,9 15,8 18,0 2,9 74,0 75,0 2 800 20,3 26,3 15,2 17,4 2,9 74,0 75,0 3 857 19,9 25,9 14,8 17,0 2,9 74,0 75,0 4 860 19,9 25,9 14,8 17,0 2,9 73,0 74,0 5 900 19,6 25,6 14,5 16,7 2,9 73,0 74,0 6 1000 19,0 25,0 13,9 16,1 2,9 73,0 74,0 7 1100 18,3 24,3 13,2 15,4 2,9 72,0 73,0 8 1200 17,7 23,7 12,6 14,8 2,9 72,0 73,0 9 1300 17,0 23,0 11,9 14,1 2,9 71,0 72,0 10 1400 16,4 22,4 11,3 13,5 2,9 70,0 71,0 11 1500 15,7 21,7 10,6 12,8 2,9 70,0 71,0 Média 18,6 24,6 13,5 15,7 2,9 72,4 73,4 Mediana 19,0 25,0 13,9 16,1 2,9 73,0 74,0 Desvio padrão 1,7 1,7 1,7 1,7 0,0 1,5 1,5 Variância da amostra 2,9 2,9 2,9 2,9 0,0 2,3 2,3 Curtose -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,0 -1,0 -1,0 Assimetria -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 0,1 -0,5 -0,5 Intervalo 5,2 5,2 5,2 5,2 0,0 4,0 4,0 Mínimo 15,7 21,7 10,6 12,8 2,9 70,0 71,0 Máximo 20,9 26,9 15,8 18,0 2,9 74,0 75,0
Altitude Minima = 675m RAS (Razão Adiabática Seca) = 0,65°C/100m Altitude Máxima = 1510m * Corrigida pela tabela psicrométrica
Amplitude Altimétrica = 835m
Cota altimétrica do Posto Meteorológico instalado no Parque Municipal Umidade Relativa utilizada na interpolação
Fonte dos Dados: 5ºDISME/INMET (1910 a 1920) Organizado por Wellington Lopes Assis (2008)
Umidade Relativa (%) Sensível (Tw) Depressão Psicrométrica Temperatura do Ar (°C)
Nível Cota (m) Média
Comp. Máxima Mínima
Para gerar as superfícies estatísticas que aproximassem a variação da temperatura e da umidade relativa com os parâmetros altimétricos e morfométricos, foi necessário realizar interpolações. Os modelos que criam superfícies com base em procedimentos de interpolação, de forma geral, representam a variável em estudo como uma combinação da variabilidade em larga e pequena escala. Segundo Druck et al. (2004, p.80), são consideradas três grandes abordagens:
• Modelos determinísticos de efeitos locais: cada ponto da superfície é estimado com
base apenas na interpolação dos valores das amostras mais próximas, utilizando funções como inverso da medida do quadrado da distância;
• Modelos determinísticos de efeitos globais: a suposição implícita, nesta classe de interpoladores, é de que, para a caracterização do fenômeno em estudo, predomina a variação em larga escala, e a variabilidade local não é relevante.
• Modelos estatísticos de efeitos globais e locais (krigagem): cada ponto da superfície
é estimado apenas tendo como fundamento a interpolação dos valores das amostras mais próximas, utilizando um estimador estatístico.
Antes das interpolações foi necessário converter o arquivo que representava as curvas de nível, organizados originalmente em formato vetorial, em imagem raster. Para tanto utilizou- se a ferramenta spacial analyst do software ArcMap/ArcView 9.2. Cada pixel na imagem
gerada foi definido como uma área real de 10m2.
Foram testados quatro métodos de interpolação para cada um dos parâmetros meteorológicos através da ferramenta geostatistical analyst do software ArcMap/ArcView 9.2: o IDW (Inverse Distance Weighting), KRI (Ordinary Kriging), o RBI (Radial Basis Functions) e o LPI (Local Polynomial Interpolation). A figura 10 contém exemplos de interpolação empregados na obtenção da temperatura média compensada em relação aos intervalos altimétricos. Utilizaram-se os quatro métodos mencionados. Em todos, empregou- se o raio de busca esférico, dividido em quadrantes, para a seleção das amostras, e incluíram-se os 15 vizinhos mais próximos ao pixel cujo valor foi determinado.
A Ponderação do Inverso das Distâncias (IDW) é um método de interpolação determinístico, baseado em parâmetros meramente matemáticos34.34Apesar de ser muito utilizado para a representação de fenômenos geográficos, ele exige um bom conhecimento sobre a variável interpolada (ANDRIOTTI, 2003).
A Krigagem Ordinária (KRI) é um método de interpolação moderadamente rápido que pode ser preciso, dependendo do modelo de grid escolhido (ANDRIOTTI, 2003). Trata-se de um método muito flexível que permite avaliar a autocorrelação espacial a partir de variogramas35.35O KRI utiliza ferramentas estatísticas que possibilitam uma variedade de resultados: mapa de previsões, predição de erros padrão, probabilidade, etc. Assim como no IDW, a krigagem requer um bom conhecimento sobre a variável interpolada. Segundo Druck et al (2003) e Andriotti (2003) este processo de interpolação apresenta a propriedade de não ser tendenciosa e de minimizar os erros inferenciais.
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Este procedimento pode formar contornos concêntricos ("bulls eyes”) ao redor dos pontos amostrados.
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Variograma é uma função intrínseca que demonstra a estrutura do fenômeno analisado, medindo as relações estatísticas pelas co-variâncias que existem entre as amostras separadas por sucessivos valores (ANDRIOTTI, 2003). Utiliza gráficos que medem a autocorrelação espacial através de pares de ponto dentro do universo amostral. Esta ferramenta correlaciona a distância (h) e a correlação dos valores (γ) analisados.
a) b)
c) d)
FIGURA 10: Métodos de interpolação testados para o mapeamento das unidades climáticas “naturais” do município de Belo Horizonte: IDW (a), KRI (b), RBF (c) e LPI (d).
A Função Básica Radial (RBF) também é um interpolador determinístico. Apesar de ser mais flexível do que o IDW exige um número maior de parâmetros de decisão: raio de busca
dos pontos amostrais, direção de busca, número de vizinhos próximos, anisotropia36,36etc. O método fornece superfícies estatísticas que são comparáveis às formas geradas pela krigagem. Porém, segundo Druck et al (2004), não permite investigar a autocorrelação dos dados e nem fazer suposições ou prognósticos, tornando-se menos flexível e mais automático do que o KRI.
O Polinomial Local (LP) é um interpolador determinista parecido com o RBF, porém menos preciso pois não permite investigar a autocorrelação dos dados. De acordo com o tutorial do software ArcGis 9.2, o LPI fornece superfícies estatísticas que sejam comparáveis à formas geradas pela krigagem. Entretanto, nos modelos gerados neste estudo este comportamento não foi observado: existem alguns “buracos” e espaços vazios na superfície interpolada.
Após serem testados os quatro métodos de interpolação, variando em cada modelo os parâmetros de decisão e estabelecendo diferentes intervalos, chegou-se à conclusão que a Krigagem Oridinária (KRG) representou melhor a distribuição espacial dos parâmetros meteorológicos em relação à altitude, morfologia e vegetação. Dois fatores respaldaram esta escolha: as isolinhas geradas neste modelo são mais suavizadas, seguindo as principais feições topográficas do sítio de Belo Horizonte, e não existem falhas na superfície interpolada.