LA CONTEST A TION DE L ' ADJUDICATION ET SON EFFET SUR LE CONTRAT

Todas as técnicas multivariadas têm suposições inerentes, tanto estatísticas quanto conceituais, que influenciam muito suas habilidades para representar relações multivariadas. As suposições de normalidade multivariada, linearidade, independência de termos de erro e igualdade de variâncias em uma relação de dependência devem ser todas atendidas (Hair et al., 2009).

A suposição mais fundamental em análise multivariada é a normalidade, a qual se refere à forma da distribuição de dados para uma variável métrica individual e sua correspondência com a distribuição normal. Se a variação em relação à distribuição normal é suficientemente grande, todos os testes estatísticos resultantes são inválidos (Hair et al., 2009).

O teste diagnóstico de normalidade mais simples é a verificação visual do histograma que compara os valores de dados observados com uma distribuição aproximadamente normal (Figura 2.3). A distribuição normal forma uma reta diagonal, e os dados do gráfico são comparados

distribuição é normal, a

dados segue muito próxima à diagonal.

Figura 2.3: Exemplo de teste gráfico de normalidade da distribuição dos dados.

Além de examinar os gráficos de probabilidade normal, pode

testes estatísticos para avaliar a normalidade. Um teste acessível é uma regra básica baseada nos valores de assimetria e curtose, e suas estatísticas

valore z calculado excede normal. Os valores críticos mai

significância de 0,01) e ±1,96, que corresponde a um nível de Quando uma variável aleatória não apresenta distri

utilizar de diversos métodos de transformações de dados para adequar a sua distribuição. As transformações de dados fornem um meio para (1) corrigir violações das suposições estatísticas inerentes às técnicas multivariadas, ou (2) pa

a relação (correlação) entre variáveis. As transformações mais empregadas são: termo ao quadrado, termo ao cubo, logarítmica, raiz quadrada, raiz cúbica e a transformação inversa (1/x).

Algumas técnicas de análises multivariadas possuem testes quando atendidos, garantem a confia

testes que avaliam o grau de confiabilidade

óstico de normalidade mais simples é a verificação visual do histograma que compara os valores de dados observados com uma distribuição aproximadamente normal (Figura 2.3). A distribuição normal forma uma reta diagonal, e os dados do gráfico são comparados com a diagonal. Se uma dispersão dos pontos que representa a distribuição real dos dados segue muito próxima à diagonal.

Figura 2.3: Exemplo de teste gráfico de normalidade da distribuição dos dados.

Além de examinar os gráficos de probabilidade normal, pode

testes estatísticos para avaliar a normalidade. Um teste acessível é uma regra básica baseada nos valores de assimetria e curtose, e suas estatísticas

calculado exceder o valor crítico especificado, então a distribuição é não normal. Os valores críticos mai s comumente usados são

significância de 0,01) e ±1,96, que corresponde a um nível de erro de 0,05.

Quando uma variável aleatória não apresenta distribuição normal, pode utilizar de diversos métodos de transformações de dados para adequar a sua distribuição. As transformações de dados fornem um meio para (1) corrigir violações das suposições estatísticas inerentes às técnicas multivariadas, ou (2) pa

a relação (correlação) entre variáveis. As transformações mais empregadas são: termo ao quadrado, termo ao cubo, logarítmica, raiz quadrada, raiz cúbica e a transformação inversa (1/x).

Algumas técnicas de análises multivariadas possuem testes

garantem a confiabilidade nos resultados obtidos. Dentre os testes que avaliam o grau de confiabilidade probabilística da análise fatorial

óstico de normalidade mais simples é a verificação visual do histograma que compara os valores de dados observados com uma distribuição aproximadamente normal (Figura 2.3). A distribuição normal forma uma reta com a diagonal. Se uma que representa a distribuição real dos

Figura 2.3: Exemplo de teste gráfico de normalidade da distribuição dos dados. (Fonte: autor)

Além de examinar os gráficos de probabilidade normal, pode-se usar de testes estatísticos para avaliar a normalidade. Um teste acessível é uma regra básica baseada nos valores de assimetria e curtose, e suas estatísticas “z”. Se o r o valor crítico especificado, então a distribuição é não-

s comumente usados são ±2,58 (nível de erro de 0,05.

buição normal, pode-se utilizar de diversos métodos de transformações de dados para adequar a sua distribuição. As transformações de dados fornem um meio para (1) corrigir violações das suposições estatísticas inerentes às técnicas multivariadas, ou (2) para melhorar a relação (correlação) entre variáveis. As transformações mais empregadas são: termo ao quadrado, termo ao cubo, logarítmica, raiz quadrada, raiz cúbica e a

Algumas técnicas de análises multivariadas possuem testes específicos que, bilidade nos resultados obtidos. Dentre os análise fatorial em

relação a diferentes bases de dados, destacam-se o teste de esfericidade de Bartlett e a medida de adequacidade da amostra de Kaiser-Meyer-Olkin ou KMO (MINGOTI, 2005), que analisam se a estrutura de dados condiz com a análise fatorial e gerará então resultados mais confiáveis.

O teste de esfericidade de Bartlett testa a hipótese de que as variáveis não são correlacionadas na população. A hipótese básica (H0) diz que a matriz de correlação da população é uma matriz identidade a qual indica que o modelo fatorial é inapropriado. A estatística do teste é dada por:

 _{=  − 1 −}

  || (2.1)

Que tem distribuição qui-quadrado com graus de liberdade  = _ , onde: n = tamanho da amostra

p = número de variáveis

||= determinante da matriz de correlação

O critério de Kaiser-Meyer-Olkin – KMO é outra forma de identificar se o modelo de análise fatorial que está sendo utilizado está adequadamente ajustado aos dados, isto se dá testando a consistência geral dos dados. O método verifica se a matriz de correlação inversa é próxima a matriz diagonal, consite em comparar os valores dos coeficientes de correlação linear observados com os valores dos coeficientes de correlação parcial (NETO, 2010). A medida de adequacidade que fundamenta esse princípio é dada pela seguinte expressão:

!"# = ∑*'+,∑*(+,&'()

∑*'+,∑*(+,&'()∑*'+,∑*(+,-'() (2.2)

em que rij é o coeficiente de correlação simples entre as variáveis Xi e Xj, e

aij é o coeficiente de correlação parcial entre Xi e Xj, dados os outros X’s.

Para interpretação do critério de KMO, os valores vão variar de 0 a 1, pois, pequenos valores de KMO indicam que o uso da análise fatorial não é adequada, e quanto mais próximo de 1, mais adequada é a aplicação da análise fatorial nos dados.