Construction d’une base phononique tronquée

Algoritmos Genéticos, AGs, são métodos de otimização e de busca inspirados nos mecanismos de evolução de populações de seres vivos. Fundamentam-se no princípio da seleção natural e sobrevivência do mais apto, declarado em 1859 pelo naturalista e fisiologista inglês Charles Darwin, em seu livro “A Origem das Espécies” (Darwin, 1859).

Segundo Goldberg (1989), os Algoritmos Genéticos, em contraste a outras técnicas evolutivas, foram concebidos não para solucionar problemas específicos, mas sim estudar o fenômeno de adaptação como ele ocorre na natureza e desenvolver caminhos através dos quais os mecanismos da adaptação natural pudessem ser importados para os sistemas computacionais.

Os AGs possuem termos originários da biologia e discussões sobre a associação comumente realizada entre o termo no sentido biológico e a exportação do seu significado ou conceito para o método de busca encontram-se apresentadas em Goldberg (1989) e Lacerda & Carvalho (1999).

O método se baseia em uma seqüência de etapas, quais sejam: geração de uma população inicial de cromossomos codificados, determinação da aptidão dos cromossomos, seleção dos mais aptos no processo evolutivo (roda da roleta, seleção por torneios, etc.), imposição de modificações aos cromossomos por meio de “cruzamentos” (crossover) e “mutação”, manutenção das melhores soluções (elitismo) e critério de parada.

De acordo com a descrição de Soares (2003), o primeiro passo de um AG é a geração de uma população inicial de soluções. Durante o processo de otimização, a população é avaliada e cada solução recebe um valor, denominado aptidão. A técnica dos AGs é baseada fundamentalmente na utilização de operadores inspirados na genética: seleção, recombinação e mutação, os quais são aplicados repetidamente em busca de soluções eficientes para o problema. A seleção é o mecanismo através de que as características de uma solução possível (cromossomo ou indivíduo) são transmitidas à próxima geração, resultando na sobrevivência das soluções mais aptas, ou seja, que resultem em valores mais eficientes da função objetivo – FO. A recombinação promove a troca parcial de segmentos correspondentes entre dois cromossomos pais, gerando dois

novos cromossomos filhos. A mutação é o resultado de uma degeneração casual dos valores, permitindo a introdução de novas características genéticas às populações. Nos AGs, a mutação é considerada mais um método para recuperar material genético perdido do que de procura de uma solução melhor, cujos resultados é ampliação do espaço da busca.

Carrijo et al. (2003) aponta que os AGs são baseados em processos estocásticos de busca, e vêm sendo utilizados com sucesso, com amplas possibilidades de aplicação em várias áreas de conhecimento, devido à facilidade de implementação e a quase ilimitada condição de aplicabilidade de seus recursos. Os AGs são métodos de busca baseados na seleção natural e na genética de evolução populacional e, especialmente, adequados para tratar problemas complexos como os relativos aos sistemas de distribuição de água. Apresentam vantagens sobre as técnicas de otimização convencionais quanto à possibilidade de analisar diretamente populações de soluções e, através de um aprimoramento de populações sucessivas, chegar a soluções com alta performance.

A Figura 3.1 mostra um fluxograma com os passos básicos de um algoritmo genético padrão.

Iniciar

Definição do Problema - AG Inicialização da População (criar aleatoriamente a população de soluções válidas)

Selecão dos pais (selecionar soluções para atuarem como pais)

Operadores Genéticos (aplicar recombinação e mutação para gerar filhos)

Substituição

(substituir as soluções fracas pelas filhos gerados)

Critério de Convergência

Fim

Figura 3.1. Estrutura de um algoritmo genético padrão

Segundo Lacerda & Carvalho (1999) os Algoritmos Genéticos têm sido empregados em problemas complexos de otimização em que outras técnicas convencionais apresentam falhas, podendo-se citar como vantagens dos AGs:

• Funcionam tanto com parâmetros contínuos como discretos ou combinação deles;

• Realizam buscas simultâneas em várias regiões do espaço de busca, pois trabalham com uma população e não com um único ponto;

• Utilizam informações de custo ou recompensa e não derivadas ou outro conhecimento auxiliar;

• Não é necessário conhecimento matemático aprofundado do problema; • Otimizam um número grande de variáveis;

• Adaptam-se bem a computadores que processam em paralelo;

• Otimizam parâmetros de funções objetivos com superfícies complexas e complicadas, reduzindo a incidência de mínimos locais;

• Trabalham com codificação do conjunto de parâmetros e não com os próprios parâmetros;

• Fornecem uma lista de parâmetros ótimos e não uma simples solução;

• Trabalham com dados gerados experimentalmente e são tolerantes a ruídos e dados incompletos;

• São modulares e portáteis, no sentido que o mecanismo de evolução é separado da representação particular do problema considerado. Assim, eles podem ser transferidos de um problema para outro.

• São flexíveis para trabalhar com restrições arbitrárias e otimizar múltiplas funções com objetivos conflitantes;

• São também facilmente hibridizados com outras técnicas heurísticas.

Porém, Lacerda & Carvalho (1999) alertam que, apesar das vantagens, os AGs não são eficientes para muitos problemas. São bastante lentos e não raro ainda estão avaliando a população inicial, enquanto outros métodos de “Subida de Encosta” (gradiente) já têm encontrado a solução. O principal campo de aplicação dos AGs é em problemas complexos, com múltiplos mínimos/máximos e para os quais não existe um algoritmo de otimização eficiente conhecido para resolvê-los.

Soares (2003) aponta como vantagens dos AGs sobre os métodos convencionais de busca direta o fato de que eles trabalham com o código dos parâmetros e não com os parâmetros propriamente ditos; realizam a busca a partir de uma população de pontos e não de um único ponto, usam informações da função objetivo apenas, não necessitando de derivadas ou de outras informações; não é necessário conhecimento matemático complexo, sendo de fácil implementação; são capazes de otimizar um número grande de variáveis, trabalhando com funções objetivas de superfícies complexas, reduzindo a

incidência de mínimos ou máximos locais; adaptam-se bem a técnicas de computação paralela; fornecem uma gama de parâmetros ótimos e não uma simples solução; usam regras de transição probabilísticas, e não determinísticas; são facilmente hibridizados com outras técnicas, apresentam a propriedade de varrer o espaço de busca de maneira eficaz, mesmo se o número de variáveis de decisão for grande.

Em relação à representação das soluções em AG existem as formas binária e real. A representação binária é a mais usual, sendo simples de utilizar e analisar teoricamente. É importante do ponto de vista histórico e foi utilizada nos trabalhos pioneiros. A representação real permite precisão numérica maior, criação de mais operadores genéticos e gerar cromossomos menores. Michalewicz (1994) discute o uso das representações binária e real.

Walters & Lohbeck (1993) aplicaram a técnica de AG para obter o traçado ótimo de redes de distribuição e compararam com programação dinâmica. Os autores concluíram que para as redes mais simples, os AGs atingiram os mesmo resultados da programação dinâmica, mas com menos esforço computacional. Já para redes mais complexas, os AGs apresentaram resultados melhores.

O trabalho de Simpson, Dandy & Murphy (1994) é considerado uma referência no uso de AGs aplicados a problemas de otimização em sistemas de distribuição de água (dimensionamento de diâmetros) e na comparação com outras técnicas de otimização, como a programação não-linear. Os autores apontaram que, embora a programação não- linear foi a técnica que utilizou os menores tempos computacionais, os AGs foram bastante eficientes na busca das soluções ótimas, e sua principal vantagem residiu no fato deles apresentarem uma gama de soluções possíveis e eficientes para o problema, de modo que uma das soluções alternativas poderia ser tomada como preferencial, com base em características não quantificáveis (qualitativas).

No Brasil destacam-se as pesquisas de Reis et al. (1997), Righetto (2002), Araújo & Chaudhry (2002), Araújo (2003), Soares (2003), Cheung (2004) e Soares (2007) como trabalhos que envolvem algoritmos genéticos aplicados a estudos hidráulicos. Na Universidade Federal do Ceará os trabalhos de destaque ficam por conta de Alencar Neto (2003) e Silva (2006).