•Utiliser les mathématiques pour calculer et estimer le revenu et les dépenses, et établir un budget pouvant guider une planification à court et à long terme (10 03 01). Appuyé par les objectifs spécifiques 1 à 9.
•Communiquer le résumé des prévisions
financières sous forme de rapports, de tableaux
et de diagrammes pertinents (10 03 02). Appuyé par les objectifs spécifiques 10 à 12.
1.Calculer le salaire hebdomadaire brut pour des heures régulières, des heures
supplémentaires et du travail à la pièce.
2. Calculer le revenu pour une commission simple ou pour un salaire fixe plus commission.
3. Déterminer la différence entre le salaire brut et le salaire net.
4. Calculer le salaire hebdomadaire, mensuel et annuel net.
5. Définir ce qu'est un budget et en expliquer l'utilité.
6. Déterminer et calculer les dépenses mensuelles fixes.
7. Faire des recherches sur les lignes directrices pouvant aider à établir un budget.
8. Préparer un budget basé sur les pourcentages proposés pour diverses catégories par les institutions financières.
9. Calculer la part du revenu total dépensé dans chaque catégorie à l'aide de
pourcentages.
10. Tracer des diagrammes (y compris des diagrammes circulaires) représentant les données d'un budget, à l'aide de logiciels appropriés.
11. Calculer le montant exact d'argent à dépenser dans chaque catégorie à partir de pourcentages prédéterminés.
12. Rajuster un budget en fonction des changements apportés aux dépenses.
D. Droites et segments de droites Objectif général
• Acquérir une compréhension informelle de la
relation entre les droites (10 04 01). Appuyé par les objectifs spécifiques suivants:
1. Définir les termes suivants: segment de droite, demi-droite, droite, bissectrice, droite perpendiculaire, bissectrice perpendiculaire, transversale, angles alternes internes, angles
correspondants et angles intérieurs sur le même côté de la transversale.
2. Identifier et calculer les mesures des angles suivants formés par des droites parallèles: angles correspondants, angles alternes internes et angles intérieurs sur le même côté de la transversale.
3. Résoudre des problèmes comportant des angles formés par des droites parallèles.
4. Construire, de façon informelle, une droite parallèle à une autre droite en passant par un point qui n'est pas situé sur la droite.
5. Construire, de façon informelle, une droite perpendiculaire à une droite en passant par un point qui n'est pas situé sur la droite.
6. Construire, de façon informelle, une droite perpendiculaire à une droite à partir d'un point situé sur la droite.
7. Construire, de façon informelle, la bissectrice perpendiculaire d'un segment de droite.
Construire de façon informelle signifie à l'aide du mira ou en pliant le papier. Les constructions traditionnelles effectuées à l'aide de la règle et du compas peuvent faire partie des activités
d'enrichissement.
E. Angles et polygones Objectifs généraux
§ Identifier et appliquer les propriétés communes des triangles, des quadrilatères spéciaux et des polygones à n côtés (10 05 01).
Appuyé par les objectifs spécifiques 1, 2, 3, 4,
5, 8, 9 et 10.
§ Appliquer les propriétés des quadrilatères spéciaux à des situations de la vie courante (10 05 02). Appuyé par les objectifs spécifiques 6 et 7.
§ Acquérir la compréhension du théorème de Pythagore, des rapports trigonométriques primaires et de leurs applications (10 05 03).
Appuyé par les objectifs spécifiques 11 à 17.
1. Définir et illustrer les angles suivants en les traçant: angle aigu, angle droit, angle obtus, angle plat, angle rentrant, angles complémentaires, angles
supplémentaires, angles adjacents, angles opposés verticaux, angles congrus, et angles centraux d'un polygone régulier.
2. Résoudre des problèmes comportant les angles nommés au no 1.
3. Définir et illustrer les polygones suivants: convexe, non convexe,
régulier, quadrilatère, parallélogramme, rectangle, rhombe, carré, trapèze et trapèze isocèle.
4. Classifier les quadrilatères comme étant des trapèzes, trapèzes isocèles,
parallélogrammes, rectangles, rhombes et carrés.
5. Construire, de façon informelle, des parallélogrammes, des rectangles, des rhombes et des carrés.
6. Énoncer et appliquer les propriétés des parallélogrammes.
7. Déterminer la somme des mesures des angles internes et externes d'un polygone convexe à n côtés.
8. Déterminer la mesure d'un angle central dans un polygone régulier à n côtés.
9. Déterminer les mesures des angles internes et externes de polygones réguliers à n côtés.
10. Déterminer le nombre de diagonales dans un polygone à n côtés.
11. Calculer, à deux décimales près, la longueur du côté manquant d'un triangle rectangle à l'aide du théorème de Pythagore.
12. Résoudre des problèmes à l'aide du théorème de Pythagore.
13. Déterminer si un triangle est un triangle rectangle à l'aide de l'inverse du théorème de Pythagore.
14. Déterminer la valeur des trois rapports trigonométriques primaires à l'aide de la calculatrice.
15. À l'aide de la calculatrice, déterminer la mesure d'un angle étant donné la valeur d'un des rapports trigonométriques de l'angle.
16. Calculer la mesure d'un angle ou la longueur d'un côté d'un triangle
rectangle à l'aide des rapports tangente, sinus et cosinus.
17. Résoudre des problèmes comportant des rapports trigonométriques à l'aide de la calculatrice.
F. Habiletés algébriques
Il s'agit de réviser la matière enseignée en 9e année afin de préparer les élèves au
programme «Mathématiques 20».
Objectif général
• Faire la transition des habiletés en
arithmétiques aux habiletés en algèbre (10 06 01). Appuyé par les objectifs spécifiques suivants:
1. Nombres et opérations
a) Représenter des nombres sur une droite numérique.
b) Convertir des fractions en nombres décimaux (fraction décimale finie et fraction décimale périodique) et vice
versa.
c) Additionner et soustraire des nombres rationnels.
d) Multiplier et diviser des nombres rationnels.
e) Utiliser l'ordre des opérations pour évaluer des expressions
arithmétiques rationnelles.
2. Exposants
a) Évaluer la puissance positive d'une base numérique.
b) Évaluer les propriétés du produit et du quotient des exposants ayant la même base numérique.
c) Trouver les propriétés du produit et du quotient des exposants à bases variables.
d) Écrire les nombres en notation scientifique et vice versa.
e) Multiplier et diviser des nombres exprimés en notation scientifique.
3. Polynômes
a) Additionner et soustraire des polynômes.
b) Multiplier un monôme par un monôme.
c) Multiplier un polynôme par un monôme.
d) Multiplier un binôme par un binôme.
e) Diviser un monôme par un monôme.
f) Diviser un polynôme par un monôme.
Mathématiques 20
Principaux concepts Nombres d'heures
A. Nombres irrationnels
• Opérations avec la racine carrée 8
B. Mathématiques pour les consommateurs et consommatrices
• Crédit et prêts
• Impôt sur le revenu et taxes foncières
8
C. Polynômes et expressions rationnelles
• Mise en facteurs - jusqu'aux trinômes (ax2 + bx + c)
• Lois des exposants - exposants entiers
• Opérations - (+, -, x, /)
15
D. Fonctions du second degré
• Représenter graphiquement divers types de fonctions du second degré
• Déterminer les propriétés de chaque constante pour les types de fonctions représentées à la section ci-dessus
• Analyser et résoudre des problèmes de la vie courante reliés aux fonctions du second degré
10
E. Équations du second degré
• Résoudre par la mise en facteurs
• Résoudre à l'aide de la «propriété de la racine carrée»
• Résoudre les équations radicales - un radicande
• Résoudre des problèmes de la vie courante
10
F. Probabilité
• Expérimentale
• Théorique
4
G. Angles et polygones
• Triangles congrus - démonstrations informelles, guidées
• Polygones semblables
• Problèmes tirés de la vie courante
• Aires et volumes de polygones et solides semblables
15 - 20
H. Cercles
• Quelques relations des tangentes, des cordes, des arcs
• Problèmes tirés de la vie courante
5
* Sujets facultatifs (les objectifs ne sont pas fournis)
• Indice des prix à la consommation
• Assurances
Total 75 - 80
• L'enseignant ou enseignante peut consacrer le reste du temps à la consolidation, à l'enrichissement ou à l'extension du cours.
Objectifs/Habiletés
A. Nombres irrationnels Objectif général
• Identifier un nombre irrationnel et démontrer l'habileté à additionner, à soustraire, à multiplier et à diviser des radicaux de la racine carrée (10 01 01).
Appuyé par les objectifs spécifiques suivants:
1. Définir et illustrer, à l'aide d'exemples, le terme «valeur absolue».
2. Exprimer des radicaux de la racine carrée sous forme de radicaux composés dans leur forme la plus simple.
3. Additionner, soustraire, multiplier et diviser des radicaux de la racine carrée.
4. Rendre rationnels les dénominateurs monomiaux.