Conclusions

➢ Sur les aspects macroscopiques

L’analyse qualitative de l’écoulement du jet d’eau en plongeon offre une très nette démonstration de l’influence des approches de modélisation de la turbulence dans chacun des solveurs diphasiques. D’un côté, le solveur interFoam est construit suivant la méthode VOF, catégorisée dans les méthodologies de type « résolution d’interface ». De cette façon, les mécanismes physiques contrôlant le phénomène de piégeage des bulles lors du régime d’entraînement d’air continu doivent tous être suffisamment bien résolus. La reproduction numérique des mouvements complexes de l’interface observés lors du processus de production des bulles requiert donc le calcul direct des fluctuations du champ de vitesses issues de la turbulence de l’écoulement, qui pilotent en large partie les mécanismes d’entraînement d’air. Or, la modélisation de la turbulence avec l’approche RANS dissipe la plupart des fluctuations de vitesses, ce qui fait forcément dégénérer la résolution directe des mécanismes de piégeage des bulles. Le résultat des simulations est donc un étirement très prononcé de la cavité d’air annulaire autour du jet, de façon similaire à celle rencontrée lors d’écoulements laminaires. Une manière efficace de contourner cette problématique est de, très simplement, ne pas utiliser de modèle de turbulence. On observe ainsi la résolution directe d’une gamme des mouvements tourbillonnaires responsables pour la génération des instabilités dans la surface libre, et donc des mécanismes de piégeage des bulles.

D’un autre côté, la formulation hybride VOF-TFM du solveur vofTfmFoam permet l’observation du phénomène d’entraînement d’air même sans une résolution explicite des mécanismes physiques pertinents. En effet, lors des simulations en vofTfmFoam utilisant une approche de modélisation de la turbulence de type RANS, l’entraînement d’air dans l’eau se produit par l’advection des fractions volumiques d’air, transportées par le jet. Ceci est rendu possible grâce à la transition automatique de régimes de calcul VOF vers TFM lors de la jonction entre le jet et la surface libre. De cette façon, la désactivation de la compression d’interface à cet endroit permet l’advection de volumes d’air en régime dispersé (TFM) vers le bas. Cependant, les résultats quantitatifs de ces simulations n’ont pas pu être traités car une surconcentration d’air recirculant a été générée dans la zone d’entraînement. Cette problématique est corrélée à la représentation mono-dispersée de l’écoulement en régime TFM, ainsi

qu’au calcul d’un champ de vitesses recirculant fixe à partir de l’utilisation de l’approche RANS. La solution trouvée pour effacer cet inconvénient est encore une fois de ne pas utiliser de modèles de turbulence.

➢ Sur les résultats de concentration moyenne d’air

Les résultats obtenus des concentrations d’air entraîné indiquent une meilleure concordance des prédictions réalisées avec le solveur hybride vofTfmFoam qu’avec le solveur interFoam. On suppose que la raison pour cette observation est liée à un probable « besoin » moins important du solveur hybride de résoudre les mécanismes physiques d’entraînement d’air pour atteindre des estimations plus précises de la quantité d’air entraîné. De cette façon, l’entraînement d’air serait généré par des « mécanismes hybrides » d’origine physique (résolution du phénomène de piégeage des bulles sous le régime VOF) et numérique (advection des fractions volumiques d’air sous le régime TFM). Ceci permettrait une prédiction du phénomène d’entraînement d’air ainsi qu’une estimation des profils de concentration d’air C lorsque la turbulence de l’écoulement n’est pas suffisamment bien résolue (notamment dans les cas où le maillage est grossier). On note que les résultats obtenus sont conformes d’un point de vue qualitatif ; en termes quantitatifs, (valeur de concentration maximum, alignement des profils avec le centre du jet) ceux-ci sont encore perfectibles.

➢ Sur les effets d’échelle de la simulation

L’effet du raffinement du maillage est intimement lié aux effets d’échelle du problème. Dans les deux solveurs, la qualité de prédiction du phénomène d’entraînement d’air est de manière générale corrélée à la résolution des structures turbulentes dans l’écoulement. Bien évidemment, plus le maillage est fin, plus de structures turbulentes sont résolues dans les simulations, et plus les mécanismes de piégeage des bulles sont bien représentés. Les écoulements turbulents de plus grande taille génèrent un plus large spectre d’échelles de tourbillons énergétiques. De cette façon, pour résoudre deux écoulements de taille différente à un même niveau de détail, il faut attribuer un maillage plus dense à celui de taille plus importante. On observe néanmoins que, notamment à cause de ce « besoin de résolution » réduit, les résultats du solveur vofTfmFoam sont nettement moins sensibles aux effets d’échelle et au

➢ Sur l’influence du paramètre dbulle

Finalement, on constate une certaine influence du paramètre dbulle, définissant la taille moyenne des bulles lors du calcul en régime TFM du solveur vofTfmFoam, sur la diffusion de l’air entraîné. Lorsque dbulle est petit, l’effort de traînée interfacial modélisé est aussi réduit, ce qui contribue au maintien du mouvement de l’air vers le fond. D’un autre côté, lorsque l’effort de traînée augmente avec le choix d’un dbulle plus important ; l’air aura une tendance plus forte à « freiner », contribuant ainsi à une diffusion plus prononcée de la concentration d’air.