Conclusion et perspective

Le but du travail pr´esent´e dans cette section a ´et´e de d´evelopper une nouvelle technique de mesure de la coh´erence spatiale sans connaissance du profil transverse de l’intensit´e du faisceau, permettant ainsi une caract´erisation compl`ete de la coh´erence en simple tir. La m´ethode propos´ee, tir´ee de [85, 86] utilise des NRA (pour non redundant array en anglais) de r´ef´erences circulaires pour ´echantillonner la coh´erence `a diff´erentes distances entre les paires de r´ef´erences [5]. Ces derni`eres sont agenc´ees de mani`ere `a pouvoir expri- mer les degr´es de coh´erence en fonction de l’intensit´e au travers d’une seule ouverture. On peut ensuite normaliser cette intensit´e en tirant parti du fait que la coh´erence entre deux points sources s´epar´es d’une distance nulle vaut 1. Cette m´ethode ne fonctionne que si la coh´erence de la source est invariante par translation (ou shift invariant en anglais). A l’inverse des autres techniques de caract´erisation de la coh´erence qui fonctionnent en simple tir comme les fentes d’Young, cette technique ne fait aucune supposition sur la r´epartition d’intensit´e entre les r´ef´erences. J’ai effectu´e des mesures de coh´erence spatiale simple tir avec notre faisceau harmonique dans diff´erentes conditions de g´en´eration et d´eduit de ces mesures l’´evolution de la courbe de coh´erence spatiale en fonction de la pression du gaz de g´en´eration et de la stabilit´e du faisceau. J’ai aussi analys´e comment la coh´erence spatiale est d´et´erior´ee par une accumulation du signal lors de l’acquisition

d’une figure de diffraction. Il a ´et´e prouv´e, dans ce chapitre et dans d’autres travaux [74, 82], que les sources HHG ne pr´esentent qu’une coh´erence spatiale partielle, tout comme les FEL [88]. Or, la coh´erence spatiale a un impact critique sur la qualit´e de la reconstruction en imagerie sans lentille [79–81, 89]. La technique d´evelopp´ee dans cette section permettrait de d´eterminer le profil transverse de la coh´erence spatiale afin de compenser son effet sur la reconstruction dans des reconstructions simple tir. En effet, on peut ´ecrire la reconstruction de l’objet, Or sous la forme suivante [77] :

Or= γ( ~rn, ~r)

p

I( ~rn)I(~r)o(~r) (4.22)

o`u ~dn = ~r − ~rn est le vecteur de s´eparation entre le point n de la r´ef´erence et l’objet

(voir figure 4.18) et o(~r) est la transmittance de l’objet. Si la r´ef´erence est ponctuelle et la coh´erence spatiale du faisceau est uniforme et vaut 1, la reconstruction de l’objet est directement d´etermin´ee par o(~r). En FTH, dans le cas o`u le faisceau pr´esente une

Figure 4.18 Illustration des vecteurs de s´eparation entre l’objet et la r´ef´erence dans le cas FTH.

coh´erence partielle avec une distribution non uniforme, toutes les combinaisons de dis- tances (~r − ~rn) entre la totalit´e de l’objet et la r´ef´erence ne poss´ederont pas la mˆeme

coh´erence spatiale. Cela implique que la reconstruction de l’objet sera modul´ee par la distribution de la coh´erence partielle sur l’objet dans le plan focal pouvant d´et´eriorer la reconstruction ou induire des artefacts. La connaissance compl`ete de la distribution de la coh´erence spatiale grˆace `a notre technique permettrait de compenser ces effets. Pour

r´ealiser cette correction, il faut s’assurer que la distribution de la coh´erence spatiale est centr´ee de mani`ere identique pour la mesure de la coh´erence avec le NRA et pour l’ima- gerie de l’objet. Il est int´eressant d’ajouter que la phase de la coh´erence spatiale peut ˆ

etre n´eglig´ee dans les reconstructions FTH d’amplitude. A l’inverse, lorsqu’on utilise des r´ef´erences ´etendues, l’amplitude de la reconstruction de l’objet sera modul´ee par la phase de la coh´erence spatiale, qui peut d´egrader la reconstruction.

Une autre application porte sur l’effet de la coh´erence partielle sur les reconstructions ptychographiques. En 2013, P. Thibault et A. Menzel ont d´evelopp´e une technique de reconstruction permettant de compenser les effets de la d´ecoh´erence sur des reconstruc- tions ptychographiques [79]. La d´ecoh´erence dans des exp´eriences d’imagerie sans lentille peut ˆetre due, entre autre, `a des ´etats mixtes dans la source d’illumination se traduisant par une coh´erence spatiale partielle. Elle peut aussi ˆetre provoqu´ee par des processus stationnaires stochastiques rapides au sein de l’´echantillon comme des vibrations. Ils compensent l’effet de la coh´erence partielle en d´ecomposant le faisceau en 12 modes ind´ependants et parviennent ainsi am´eliorer la qualit´e de la reconstruction CDI. Cepen- dant, cette technique requiert un long temps d’acquisition, ce qui impose des contraintes sur la stabilit´e du montage (particuli`erement de l’´etape de d´etection) pour parvenir `a une bonne reconstruction des modes du front d’onde incident. Une connaissance pr´e- cise de la coh´erence spatiale du faisceau `a l’aide de notre m´ethode permettrait d’utiliser cette information pour une reconstruction des modes d’illumination plus rapide et plus pr´ecise. Cela pourrait permettre de diminuer la dose d’illumination que subissent les ´

echantillons. La combinaison de ces deux techniques serait particuli`erement int´eressante dans des exp´eriences de ptychographie d’´echantillons biologiques sur synchrotron o`u la coh´erence spatiale du faisceau est moins bonne que celle g´en´er´ee par HHG [90].