Conclusion

Nous avons ici construit une méthode de simulation multi-échelles. Basée sur des calculs à l’échelle atomique grâce à la DFT, elle utilise les méthodes MC et KMC pour extraire les paramètres pertinents qui ont un effet à l’échelle macro- scopique. La dernière étape consiste à utiliser ces paramètres pour construire un modèle continu, soluble à bas coût et sans logiciel dédié.

Cette méthode de travail est applicable à n’importe quel système cristallin que la DFT peut traiter. Notre objectif étant de traiter les défauts ponctuels du silicium et l’intercalation du lithium dans le graphite, nous avons de plus proposé divers développements de l’algorithme BKL afin de pouvoir simuler des basses températures et des temps longs.

Nous avons ensuite étudié deux modifications du BKL qui permettent de profiter du calcul distribué. La première est l’algorithme de BKL par domaines. Le système est scindé en plusieurs domaines, et chaque domaine est traité par une simulation BKL. Il faut que les simulations interagissent pour traiter les événements qui influent sur plusieurs domaines à la fois.

Nous avons également proposé une méthode de gestion des conflits qui peuvent survenir aux frontières des domaines, lorsque deux événements se pro- duisent alors qu’ils sont incompatibles. Notre solution propose un traitement rigoureux de ces conflits, ce qui n’avait pas encore été proposé.

L’implémentation d’un BKL en domaines requérant beaucoup de travail de développement, nous avons proposé une méthode d’échantillonnage inspirée des simulations de dynamiques moléculaires. Plusieurs simulations sont réalisées en parallèle en exploitant le calcul distribué, afin de créer un panel d’états au sein duquel nous choisissons la simulation la plus convergée.

Ces méthodes d’échantillonnage permettent d’accélérer les événements rares, mais le temps simulé est alors incorrect. Nous avons également montré une méthode de calcul permettant de corriger l’erreur induite par l’échantillonnage. Enfin, Nous avons étudié une solution au problème des bassins énergétiques, qui sont fréquemment rencontrés dans les BKL. La solution que nous proposons est adaptée aux systèmes que nous traitons, c’est-à-dire des systèmes au sein desquels les bassins sont connus lors de la création du modèle du KMC.

L’ensemble des méthodes de calcul ainsi que les développements que nous avons réalisés ont été présentés dans ces chapitres. Nous allons maintenant uti- liser le cadre de la simulation multi-échelles pour traiter deux problèmes :

— la simulation de défauts ponctuels dans le silicium ;

Deuxième partie

Défauts dans le silicium

69 Le silicium est un matériau étudié depuis de nombreuses années. D’abord le silex pour les outils, puis sous forme de verre de silice, ce n’est qu’en 1854 qu’une synthèse de silicium cristallin sera réalisée. Une fois acquise la compréhension de cette nouvelle classe de matériau qu’étaient les semi-conducteurs, c’est un nouveau champ de science qui est apparu. En micro-électronique, les nombreuses années de recherche ont permis de développer des techniques de pointe quant à la purification du silicium, mais aussi pour sa fonctionnalisation et sa gravure. Il est ensuite apparu une seconde utilisation : les panneaux photovoltaïques. Utilisant dans un premier lieu les restes de la fabrication de processeurs, le volume de silicium requis pour le photovoltaïque dépasse aujourd’hui ce que la filière processeur peut fournir.

Il faut donc être capable de fournir un important volume de silicium, à un degré de pureté suffisant pour faire du photovoltaïque et à bas coût. Plusieurs options sont envisageables. Tout d’abord rechercher de nouvelles méthodes de purification, moins chères et moins polluantes. Cependant la purification du silicium est étudiée depuis de nombreuses années et peu de nouvelles technologies sont apparues. Une seconde solution est de neutraliser les défauts impliqués, plutôt que de les éliminer.

En effet, certains défauts sont actifs optiquement et électroniquement. Ce- pendant, d’autres complexes, composés des mêmes atomes ou lacunes mais struc- turés différemment, sont inactifs. L’objectif est donc de concevoir des matériaux où les défauts ne sont pas moins nombreux, mais moins nocifs pour les caracté- ristiques clés du matériau : c’est l’ingénierie des défauts. Améliorer les perfor- mances des matériaux sans avoir à augmenter leur pureté permet de réduire les coûts de façon significative.

Cette partie présente l’exploitation de divers méthodes, de l’ab initio au mo- dèle continu, pour traiter des défauts ponctuels dans le silicium. Trois chapitres vont se succéder :

— le centre V O ;

— l’affinité, l’attraction et barrières longues distances ; — les recuits longues durées avec de multiples défauts.

Chaque partie sera à la fois composée des résultats et développement de la simulation, ainsi que d’une analyse de ces résultats par rapport aux expériences. Dans l’ensemble de cette partie, divers défauts vont être étudiés.

Dans un premier temps, les défauts sont décrits grâce aux résultats de cal- culs ab initio en DFT. Ces premiers résultats permettent d’établir un paysage énergétique, qui sera ensuite utilisé lors de simulations KMC. Les KMC vont permettre d’expliquer les phénomènes macroscopiques, observés expérimentale- ment. Ces méthodes sont cependant coûteuses, ce qui ne permet pas d’étudier plus d’un ou deux défauts à la fois.

Dans une dernière étape, les connaissances acquises sur les comportement de ces défauts sont utilisées afin de construire un modèle physique qui va permettre de simuler leur comportement et leurs interactions. Ce modèle, basé sur la loi d’action de masse cinétique, nous a permis de simuler à bas coût plusieurs dizaines de défauts et leurs interactions, pour une durée de quelques années. Cette méthode ouvre donc la porte à des calculs à bas coût du vieillissement du silicium photovoltaïque, en partant de calculs théoriques ou d’expériences.

Chapitre 4

Le centre VO

Le silicium de qualité photovoltaïque est en majorité issu d’un tirage Czo- chralski. L’inconvénient principal de cette méthode est qu’elle implique une forte concentration en oxygène[75]. L’oxygène va alors se regrouper avec d’autres dé- fauts pour former divers complexes tels que V On, où n est un entier supérieur

ou égal à 1. D’autres complexes peuvent se former, tels que ceux responsables de la LID (Light Induced Degradation)[14] et dont les mécanismes et les structures ne sont toujours pas clairement identifiés.

La diffusion de l’oxygène ainsi que les diverses interactions possibles avec d’autres défauts sont deux éléments primordiaux dans la compréhension de ces phénomènes. L’oxygène interstitiel ayant une énergie de migration très élevée, l’oxygène diffuse en général par le biais d’autres impuretés[76, 80]. La diffusion de V O a déjà été étudiée dans le cadre de recuits isochrones ou isothermes[7, 83, 61].

Nous allons dans un premier temps analyser des résultats DFT, ce qui va nous permettre d’identifier les différents mouvements et énergies associés. En partant de ces résultats nous pourrons établir un modèle de diffusion pour réa- liser des simulations KMC. Ces simulations vont nous permettre d’obtenir la cinétique de ce complexe. Une fois la cinétique d’un complexe composé d’une lacune et d’un oxygène analysée, il sera alors possible de nous intéresser à de plus gros complexes, contenant plusieurs oxygènes.

4.1

DFT et modèle énergétique

Nous avons démarré notre étude à partir de diverses configurations et éner- gies obtenues par ab initio, plus précisément par DFT. Les calculs ab initio ont été réalisé lors d’une précédente thèse[97] sur laquelle sont basés mes travaux.