Comment l’Incertitude est-elle Modélisée ?

Il n’existe pas un consensus dans la littérature théorique et empirique sur la meilleure façon de modéliser l’incertitude. Cependant, nous pouvons identifier les trois approches qui ont été les plus utilisées.

La première approche consiste à calculer la variance non conditionnelle d’un prix particulier ou d’un agrégat macro-économique qui a une influence sur le rendement des actifs financiers, pour lesquels les investisseurs ont une présomption d’incertitude et à les utiliser comme proxy pour le risque. Dans la deuxième approche, on estime le modèle statistique d’un processus (ARCH ou GARCH) déterminant la variance conditionnelle du niveau des prix ou d’un agrégat macroéconomique que l’on utilise comme proxy pour l’incertitude. De telles méthodes ARCH ou GARCH sont populaires dans la littérature de la finance et sont un instrument très usité pour modéliser la volatilité (voir Mills (1993)). La troisième approche consiste à incorporer une mesure directe du risque telle que la prime de risque par exemple dans la structure de terme des taux d’intérêt. Le tableau 23 résume les différents travaux effectués sur la relation investissement et incertitude et le type de proxy d’incertitude utilisé.

En ce qui concerne la modélisation ARCH, Engle (1983) soutient que le plus grand avantage vient du fait que la moyenne et la variance conditionnelles, peuvent être estimés conjoin-

tement en utilisant des modèles bien spécifiés. Toutefois, si le modèle est mal spécifié, les estimations des variances conditionnelles seront biaisées. Cette question soulève donc l’importance de la mise en oeuvre de divers tests de spécification.

Auteur Pays Fondamentaux du Mo- dèle

Proxy d’Incertitude Effet de l’Incerti- tude Pindyck (1986) Etats-Unis Non disponible Rendements retardés du mar-

ché boursier Négatif Driver et Moreton (1991, 1992) Royaume Uni

Investissement, Output, Modèle à Correction d’Erreur

Variance non conditionnelle de l’output et de l’inflation

Négatif

Goldberg (1993) Etats-Unis Investissement = f(Output,Coût du Capital)

Volatilité du Taux de Change Aucun/Faible Né- gatif

Huizinga (1993) Etats-Unis Investissement=f(ventes, profits, prix des facteurs)

Estimations ARCH des va- riances conditionnelles de l’in- flation, des salaires et profits réels

Négatif pour l’in- certitude sur le profit

Episcopos (1995) Etats-Unis Croissance de l’Investisse- ment=f(croissance du PIB, croissance des taux d’intérêt réels)

Estimations ARCH des variances conditionnelles des taux d’intérêt, de l’indice du marché boursier, des dépenses de consommation, du déflateur du PIB Négatif Price (1995, 1996) Royaume Uni Investissement-Output Modèle à Correction d’Erreur

Estimations ARCH de la va- riance conditionnelle du PIB

Négatif

Ferderer (1993) Royaume Uni

Modèles de Jorgensen et modèles q Prime de risque calculée à par- tir de la structure à terme de taux d’intérêt

Négatif

Ferderer et Za- lewski (1994)

Etats-Unis Modèles d’accélérateur et q Prime de risque calculée à par- tir de la structure à terme de taux d’intérêt Négatif Carruth, Dickerson et Henley (1997) Royaume Uni

Investissement, Output, Modèle à Correction de taux d’intérêt réel

Prix de l’or et rendement anor- mal de la détention d’or

Négatif

Tab.26 – Etudes Agrégées de la Relation Investissement Incertitude (Carruth, Dickerson et Henley (2000))

Cette critique a des répercussions importantes en ce sens que la mesure de la variance conditionnelle peut être très sensible aux spécifications du modèle. Néanmoins, la décou- verte d’une meilleure approximation du procédé de génération sous jacent de données ne signifie pas que la mesure d’incertitude ne reflète pas le comportement de l’économie. Pa-

gan et Ullah (1988) montrent dans leurs travaux que pour des mesures d’incertitude basées sur les moyennes mobiles de valeurs passées, il est nécessaire que la série soit stationnaire. Dans les travaux passés en revue ci-dessus, la stationnarité est souvent implicitement sup- posée plutôt que testée à l’avance. Pagan et Ullah prouvent également qu’il y a un problème économétrique très sérieux qui semble avoir été en grande partie ignoré dans la littérature, à savoir que souvent les proxy pour l’incertitude sont mesurées avec une erreur considérable. La conséquence de ce problème d’erreurs sur les variables est que les effets de l’incertitude sur l’investissement ne pourront être estimés de façon efficace que par une technique de variables instrumentales.

Un problème supplémentaire avec les méthodes de calcul de la variance conditionnelle et non conditionnelle est qu’elles produisent essentiellement des mesures d’incertitude à poste- riori. Une approche différente, qui essaie de corriger la critique selon laquelle les méthodes de moyenne mobile ou ARCH peuvent seulement produire des mesures d’incertitude à posteriori, est adoptée par Ferderer (1993) et Ferderer et Zalewski (1994). Plutôt que de calculer une mesure de la variance pour un indicateur économique, Ferderer (1993) utilise la prime de risque implicite incluse dans la structure à terme des taux d’intérêt. Ferderer et Zalewski (1994) font un exercice semblable sur des données historiques de la grande dé- pression des USA entre 1929 et 1940. Ils trouvent qu’une augmentation de 1 pour cent de la prime de risque de la possession d’un bon du Trésor de 15 ans, réduit les investissements durables du producteur de 0.34 pour cent.

Cependant, Guiso et de Parigi (1996) ont quant à eux essayé d’utiliser des données de com- portement pour approximer l’incertitude. En effet, ces deux auteurs utilisent l’information sur l’évaluation subjective de chaque firme par rapport à l’évolution de sa demande de produit pendant les trois années à venir. Ils trouvent que l’incertitude agit négativement sur l’investissement.

Les nombreux travaux énumérés jusqu’ici nous ont révélé un grand nombre d’approches très différentes pour approximer l’incertitude et un manque de consensus au sujet de la meilleure pratique. Toutefois, elles nous ont montré que les modèles ARCH et GARCH malgré leurs inconvénients sont une méthode simple et efficace dans le cadre de la modélisation de l’incertitude des séries macroéconomiques.