Cas d’un chargement hygrothermom´ecanique

Le cas d’un chargement coupl´e entre les sollicitations hydrique, thermique et m´ecanique est maintenant consid´er´e. Les calcules sont men´es en utilisant cette fois les deux types de mat´eriaux composites : UD Glass/ Pa6 pour la couche inf´erieure et UD CFRP sup´erieure de la structure, le substrat m´etallique en aluminium est situ´e au milieu et il est renforc´e par les deux patchs en composites CFRP et Glass/ Pa6. Les trois couches ( UD Glass/ Pa6, aluminium et UD CFRP) sont coll´ees par deux joints de colles en FM73. Les fibres pour les deux composites Glass-Pa6 et UD CFRP sont dispos´ees `a [90 ˚ ] par apport `a la direction de charge de traction comme le montre la FIGURE 2.21. Cette configuration permet de diminuer la diff´erence de CTE entre les patchs en composites et le substrat en aluminium. D’autre part, elle permet l’augmentation de la diff´erence de CHE suivant la direction de charge de traction X.

FIGURE 2.21 – Configuration de la structure multi-couches coll´ee au moyen de la colle FM73 et utilis´ee pour le mod`ele bidimensionnel dans le cas des chargements hygrother-mom´ecaniques.

Toutes les propri´et´es hygro-thermom´ecaniques sont donn´ees dans le tableau (2.3). Les dimensions de la structure sont celles du cas de chargement thermique. La concentration en

humidit´e est suppos´ee g´en´erer au niveau de la couche sup´erieure en CFRP (voir FIGURE 2.21), elle est calcul´ee en utilisant l’´equation de la loi de Fick (2.6). On constate que la satu-ration de UD CFRP est atteinte dans 11 jours d’exposition en 95,8%HR pour une ´epaisseur de 0.5 mm. A fin d’´evaluer l’´etat de contraintes dans la structure lorsqu’elle est soumise `a la saturation compl`ete du patch sup´erieur, et de montrer le maximum des contraintes r´esiduelles issues de la p´en´etration des mol´ecules humides, nous avons constat´e que la structure est sou-mise `a un champ de concentration d’humidit´e apr`es 11 jours d’exposition en 95,8%HR tout en tenant en compte le gradient de temp´erature ∆T=-100 ˚ C . Le gonflement du substrat en aluminium n’est pas consid´er´e dans cette analyse puisque sa variation dimensionnelle est suppos´ee tr`es n´egligeable par apport aux composites (β<sub>2x</sub> =β<sub>2y</sub> =0). On suppose que les interfaces sont suffisamment rigides et imperm´eables aux passages des particules humides ce qui engendre le fait de ne pas prendre en compte l’expansion hydrique des adh´esifs dans les calculs. Cette hypoth`ese est tr`es limit´ee puisque les adh´esifs sont tr`es souvent sensibles

`a l’humidit´e mais pour construite une premi`ere approche de calcul coupl´ee et bidimension-nelle, on va simplifier les calculs et r´eduire l’effet hydrique dans les adh´erents seulement. Les r´esultats issus des sollicitations hygrothermom´ecaniques coupl´ees pour les deux mod`eles 1D et 2D sont pr´esent´es dans les cinq couches de la structure coll´ee (FIGUREs 2.22 et 2.23).

Pour les deux patchs en composite , deux ´etats de contraintes normales sont consid´er´es dans la direction de charge en traction (directionX) ; des contraintes en tension pr´es des bords et des contraintes de compression en s’approchant du centre. Cette constation est bien confirm´ee dans les deux mod`eles 1D et 2D, mais cette fois l’effet r´esiduel imposant `a la structure une distribution de contraintes en compression est beaucoup plus important lorsque l’effet bi-dimensionnel est pris en compte. Le mod`ele 1D pr´evoit le r´esultat de couplage m´ecanique avec les effets de temp´erature et d’humidit´e, mais il est incapable d’´evaluer les contraintes maximales g´en´er´ees dans la structure, et que cela est possible seulement dans le cas de la distribution comp`ete (mod`ele 2D).

Pour les distributions transverses dans le patch sup´erieur (FIGURE 2.22 (b)), la solution 1D donne des valeurs de contraintes nuls aux bords (L_x=0 etL_x=20). Cependant, en s’´eloignant de ces bords une augmentation d’amplitude des contraintes est bien remarquable jusqu’`a le centre ce qui est de mˆeme pour la couche en Glass/Pa6. Il est bien clair que les effets r´esiduels int`egrent des contraintes de compressions dans la direction de la charge et mˆeme dans la di-rection transverse (FIGURE 2.22 (b) et (d)). Pour les distributions de contraintes normales dans le substrat en aluminium (FIGURE 2.22 (c-d)), comme il est pr´evu par le mod`ele 1D, seul l’´etat en tension est consid´er´e dans les deux directions du probl`eme, mais cette fois la va-leur maximale des contraintes pr´esent´ee au centre du substrat n’est pas correctement ´evalu´ee par le mod`ele 1D dans la direction Y .

Les contraintes normales le long de la direction X atteignent 4,32% et 7,31% de la r´esistance en compression des patchs alors que pour le substrat, les contraintes de tension t’´etends jus-qu’`a 14,7% de leurs r´esistance en traction la contrainte transversale d´epasse fortement la r´esistance des deux mat´eriaux composites en compression. En cons´equence, une d´efaillance transversale est pr´edite `a la fois dans le substrat et les patchs.

-100

FIGURE 2.22 – Distributions des contraintes normales pour un chargement coupl´e de sol-licitations hydriques apr´es 11 jours d’exposition `a 95.8%RH, thermique de -100 ˚ C et de traction uni axial de 2 kN mm (a-b) dans la couche inf´erieure de Glass/ Pa6 suivantX etY respectivement (c-d) dans la couche d’ aluminium suivantX etY respectivement (e-f) dans la

-200

FIGURE 2.23 – Distributions des contraintes de cisaillement pour un chargement coupl´e de sollicitations hydriques apr`es 11 jours d’exposition `a 95.8%RH, thermique de -100 ˚ C et de traction uni axial de 2 kN mm (a-b) dans l’interface Glass-Pa6/ Al (a-b) dans l’interface Al/

CFRP .

Pour les deux mod`eles 1D et 2D, les cisaillements transverses dans les deux couches de colleτ<sub>xz</sub> etτ<sub>yz</sub> sont respectivement proportionnels aux d´eriv´ees des contraintes normalesσ<sub>xx</sub> par rapport `a X et σyy par rapport `a Y. Le cisaillement dans le plan XZ est identique pour les deux mod`eles 1D et 2D. Cependant, de forte concentration de contrainte se trouve dans le plan YZ pour cette configuration. Les contraintes de cisaillement maximales ont d´epass´e la limite de r´esistance de la colle FM73 (Tableau (2.4)). La rupture de l’assemblage peut se produire aux niveaux des interfaces.