D’apr´es l’´etude bibliographique, il y a beaucoup d’´etudes existantes pour la r´eparation des structures m´etalliques avec des patchs composites. Par contre, la r´eparation des structures composites en utilisant des patchs composites n’est pas tr´es r´epondue. Industriellement,pour la r´eparation des bandes transporteuses on utilise souvent des patchs internes. D’une part, notre objectif est de trouver un proc´ed´e fiable pour la r´eparation des bandes composites par collage des patchs internes. Egalement, le maˆıtrise des savoirs-faire pour la conception et l’optimisation de ce type de r´eparation est privil´egi´ee. D’autre part, il est important de pro-fiter des comp´etences de r´eparation pour des assemblages de structures composites par les joints coll´es.
En g´en´eral, il y a deux types d’essais `a faire : statique et fatigue. Pour des essais statiques, des sollicitations sont souvent en traction, en compression ou en flexion. Dans un premier temps, on pourrait plutˆot tester des ´eprouvettes en traction. En r´ealit´e, le comportement de vibration des bandes composites n’est pas n´egligeable. Donc, `a long terme, la sollicitation en compression doit ˆetre analys´ee. Des essais en flexion permettent d’observer les deux types de ph´enom`enes. Mais ils sont plus complexes. En effet, la bande travaille en continue et elle est pratiquement expos´ee `a toutes les conditions climatiques qui peuvent ˆetre extrˆemement va-riables en fonction du pays et de p´eriode, les effets environnementaux tels que la temp´erature et l’humidit´e sont souvent ´etudi´es s´epar´ement. Dans notre application, une grande attention est attribu´ee `a l’´etude du comportement m´ecanique de la bande sous l’effet des sollicitations hygrothermom´ecaniques coupl´ees.
L’´etude analytique pourrait faire une grande partie de notre travail. D’abord, on pourrait v´erifier des r´esultats exp´erimentaux avec des mod´elisations num´eriques et analytiques. En mˆeme temps, on pourrait ajuster des mod`eles num´eriques en profitant des essais exp´erimentaux afin d’´etablir un mod`ele convenable et fiable. D`es la cr´eation du mod`ele analytique, on pour-rait diminuer les essais exp´erimentaux r´eels. En pratique, on pourpour-rait utiliser alternativement les m´ethodes exp´erimentales et num´eriques. A la fin, on voudrait trouver un mod`ele d’aide `a la conception et `a l’optimisation des bandes transporteuses r´epar´ees par des patchs internes et sollicit´ees en traction sous l’effet de temp´erature et d’humidit´e du milieu d’exposition.
Un extrait des diff´erents travaux de recherches sur l’analyse des joints adh´esifs est montr´e dans le tableau ( 1.3) `a fin de bien clˆoturer et d´ecider les futures travaux qui vont ˆetre orient´ees vers l’optimisation de la r´eparation d’une bande transporteuse `a carcasse textile par la m´ethode de collage des patchs internes.
AuteursLoideAdh´erentsChargementEffetsContraintesApproches comportementm´ecaniqueenvironnementdanslacolle
Colle lin´eaire Colle non lin´eaire Adh´erent lin´eaire Adh´erent non lin´eaire Isotrope
Composite sym´etriques
Mat´eriaux diff´erents Epaisseurs diff´erents´ Flexion
Cisaillement Traction Temp´erature Humidit´e σx σy
τxz
Analytique Num´erique Exp´erimentale
Volkerson1938XXXXXXXX GolandetReissner1944XXXXXXXXXX Hart-Smith[10,48]XXXXXXXXXXXX OjalvoetEidinoff[68]XXXXXXXXXXX Delaleetal.[69]XXXXXXXXXXXXXX BigwoodetCrocombe[39]XXXXXXXXXXXX BigwoodetCrocombe[40]XXXXXXXXXX YangetPang[79]XXXXXXXXXXXX Frostigetal.[80]XXXXXXXXXXXX Sawaetal.[81]XXXXXXXXXXX MortensenetThomsen[82]XXXXXXXXXX Adamsetal.[70]XXXXXXXX Wangetal.[83]XXXXXXXXXXXXXX SmeltzeretKlang[84]XXXXXXXXXXXXXX Zouetal.[85]XXXXXXXXXX DaSilvaetAdams[46]XXXXXXXXXXXX Romillyetclark[86]XXXX Coudor[87]XXXXXXXXXXXXXX WangetZheng[88]XXXXXXXXXX Chengetal.[89]XXXXXXXX K.J.Wong[90]XXXXXXXX SuetGao[91]XXXXXXXXXXX TahanietYousfani[71]XXXXXXXXXXX Budheetal.[59]XX
Tableau 1.3 – Synth´ese des approches disponibles dans la litt´erature concernant les ´etudes sur les joints coll´es.
Chapitre 2
Mod´elisation des joints coll´es dans une structure multicouches soumise `a des sollicitations hygro-thermom´ecaniques
Contents
2.1 Introduction . . . 52 2.2 Pr´esentation du mod`ele unidimensionnel . . . 53 2.2.1 G´eom´etrie et notations . . . 53 2.2.2 Hypoth`eses du probl`eme . . . 54 2.2.3 D´emarche analytique pour la r´esolution 1D . . . 55 2.2.4 R´esolution du probl`eme 1D . . . 57 2.2.5 Conditions aux limites et type de chargement . . . 58 2.3 Exemples d’applications pour le mod`ele 1D . . . 59 2.3.1 Cas d’un chargement m´ecanique . . . 59 2.3.2 Cas d’un chargement hydrique . . . 62 2.3.3 Cas d’un chargement hygrothermique . . . 64 2.3.4 Cas d’un chargement hygro-thermom´ecanique . . . 67 2.3.5 Bilan comparatif . . . 68 2.4 Mod`ele bidimensionnel . . . 70 2.5 Exemples d’applications pour le mod`ele 2D . . . 74 2.5.1 Cas d’un chargement m´ecanique dans le plan . . . 75 2.5.2 Cas d’un chargement thermique . . . 79 2.5.3 Cas d’un chargement hygrothermom´ecanique . . . 82 2.6 Conclusion . . . 86
2.1 Introduction
Les structures multicouches coll´ees sont largement utilis´ees dans diff´erents domaines tels que l’a´eronautique, la g´enie civile, l’automobile et les syst`emes de transports des produits, elles sont aussi utilis´ees pour la r´eparation structurale par collage des patchs. Une meilleure performance m´ecanique avec une haute r´esistance contre les changements climatiques li´es aux variations de temp´eratures et d’humidit´e sont les crit`eres majeurs de satisfaction des in-dustriels. Les structures multicouches peuvent r´epondre `a ces crit`eres vue la possibilit´e de joindre diff´erents mat´eriaux en utilisant des colles convenables `a chaque application. Pour
´evaluer l’efficacit´e de joindre des mat´eriaux avec diff´erentes caract´eristiques physiques, il faut trouver un moyen efficace et rapide pour calculer les distributions de contraintes au sein des structures multicouches en tenant compte du type de substrats et d’adh´esifs, des chan-gements g´eom´etriques (longueur de recouvrement, ´epaisseurs des substrats et des joints de colle, nombre de couche) et du type de chargement (m´ecanique, thermique, hydrique). Dans ce chapitre, deux mod`eles analytiques unidimensionnel et bidimensionnel sont d´evelopp´es `a fin d’´evaluer la distribution des contraintes d’origine hygro- thermom´ecaniques dans un as-semblage multicouches coll´es. Ces mod`eles sont bas´es sur l’hypoth`ese de l’´elasticit´e lin´eaire et permettent la mise en ´evidence d’une part de l’effet entre les forces de traction et les effets environnementaux li´es `a la temp´erature et l’humidit´e, et d’une autre part de l’effet bidimensionnel li´e `a la diff´erence des coefficients de poisson entre les diff´erents mat´eriaux de l’assemblage multicouches. Tout abord, le mod`ele unidimensionnel est d´evelopp´e pour
´evaluer l’effet hygro-thermom´ecanique, ensuite, des modifications sont apport´ees pour enri-chir le mod`ele unidimensionnel vers un mod`ele bidimensionnel en tenant compte de l’effet de couplage entre les deux directions dans une structure multicouches coll´ees. Les mod`eles ainsi obtenus, valid´es num´eriquement par ´el´ement finis, ont ´et´e utilis´es pour comparer l’ef-ficacit´e de chaque couche de l’assemblage suite `a des sollicitations op´erationnelles et `a fin souligner l’int´erˆet d’un mod`ele bidimensionnel par rapport `a un mod`ele unidimensionnel.