The DART-Europe E-theses Portal

Universités de Sfax École Nationale d’Ingénieurs de Sfax

Contribution à l’étude du comportement des bandes de convoyeurs soumises à des sollicitations opérationnelles

Thèse de doctorat de l'Université de Sfax à l’École Nationale d’Ingénieurs de Sfax et de l'Université Paris-Saclay préparée à CentraleSupélec

Ecole doctorale n°579 : sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (SMEMAG) Spécialité de doctorat: génie mécanique

Thèse présentée et soutenue à Saint-Ouen, le 06 Juillet 2018, par

Mme Rawdha KESSENTINI Ajmi

Composition du Jury :

M. Ziad MOUMNI

Professeur, ENSTA ParisTech Président M. Mohamed Najib ICHCHOU

Professeur, École Centrale de Lyon Rapporteur M. Salah MEZLINI

Professeur, ENIM de Monastir Rapporteur

M. Riadh ELLEUCH

Professeur, IPEIS de Sfax Examinateur

M. Anas BOUGUECHA

Professeur, ENIG de Gfasa Examinateur M. Imad TAWFIQ

Professeur, Supmeca Directeur de thèse M. Mohamed HADDAR

Professeur, ENIS Directeur de thèse Mme. Olga KLINKOVA

Maitre de conférences, Supmeca Co-Directeur de thèse

R´esum´e

Cette th`ese porte sur l’´etude du comportement des bandes de convoyeurs soumises `a des contraintes m´ecanique, thermique et hydrique. La bande est constitu´ee par un renfort textile multi-plis incorpor´e dans deux couches de revˆetement en caoutchouc. Le mat´eriau de la bande en composite structural a ´et´e caract´eris´e exp´erimentalement `a l’aide des essais m´ecaniques et hydriques sur des ´eprouvettes normalis´ees en composites avec et sans couche de caoutchouc.

Des essais d’impact sont ´elabor´es `a fin d’identifier les diff´erents modes d’endommagement `a l’aide des observations microscopiques. Une ´etude exp´erimentale est ´elabor´ee sur la m´ethode de r´eparation de la bande par collage de patchs internes en utilisant deux proc´ed´es de collage : la polym´erisation `a froid et la vulcanisation `a chaud. . Deux mod`eles analytiques unidimen- sionnel et bidirectionnel sont d´evelopp´es et confront´es aux mod`eles par ´el´ements finis pour

´etudier le comportement hygro-thermom´ecanique de la bande `a l’aide des donn´ees de ca- ract´erisation exp´erimentale. Les r´esultats ont montr´e que les performances de la m´ethode de r´eparation d´ependent de diff´erents param`etres hygro-thermom´ecaniques et g´eom´etriques. Un outil d’aide `a l’am´elioration et `a la conception en tenant compte de ces param`etres est enfin propos´e.

Mots cl´es : bande de convoyeur, effets coupl´es, am´elioration, r´eparation.

Abstrat

This thesis deals with the study of the mechanical behavior of a conveyor belt under cou- pled hydrothermal effects. The structure that has been studied consists of a 4 textile layers bound together by a thin rubber adhesive layer and covered with the rubber cover. The belt composite structural was characterized using standard specimens with and without rubber layers under tensile and ageing tests. Impact tests are developed to identify the different damage modes using microscopic observations. Experimental study of reparation method was elaborated using two processes : hot vulcanization and cold polymerization. Two one- dimensional and bidirectional analytic models are developed and compared with finite ele- ment models to study the hygro-thermomechanical behavior of the belt using experimental characterization parameters. The results showed that the performance of reparation method of the belt depends on different parameters. A tool for improvement and designing of the reparation is proposed taking into account these parameters.

Key-words : Conveyor belt, coupled effects, improvement, reparation.

Remerciements

Je remercie Dieu, qu’il soit Exalt´e, pour m’avoir donn´e le courage et la pers´ev´erance n´ecessaires `a l’accomplissement de ce travail.

Ce travail de th`ese s’inscrit dans le cadre d’une coop´eration entre l’universit´e de Sfax (Ecole Nationale d’Ing´enieurs de Sfax) et l’universit´e Paris Saclay (Institut Sup´erieur de M´ecanique de Paris) . Ce travail a ´et´e r´ealis´e sous la direction du professeur Mohamed HAD- DAR au sein du laboratoire de recherche de M´ecanique, Mod´elisation et Productique(LA2MP), du professeur Imad TAWFIQ et la codirection du Madame Olga KLINKOVA au sein du La- boratoire QUARTZ.

Je remercie dans un premier temps, M. Mohamed HADDAR ainsi que tous les membres de LA2MP. Je lui exprime ma profonde gratitude pour sa haute comp´etence, il m’a appris la rigueur scientifique. Je remercie chaleureusement mon directeur de th`ese, M. Imad TAWFIQ de m’avoir accueilli dans son ´equipe de recherche. Je lui t´emoigne toute ma reconnaissance pour les conseils qu’il m’a prodigu´es au cours de ces ann´ees d’´etudes, pour les nombreuses et fructueuses discussions que nous avons eues et pour m’avoir accord´e sa confiance pour travailler `a ses cˆot´es. Je tiens ´egalement `a remercier sinc`erement Madame Olga KLINKOVA, pour m’avoir soutenu et encourag´e durant l’ensemble de mes travaux de recherche. En outre, je tiens `a les remercier tous les trois pour la qualit´e et l’intensit´e de leur encadrement.

Je remercie ´egalement les professeurs Riadh ELLEUCH et Anas BOUGACHA pour leur soutien morale et scientifique qu’ils m’ont accord´es.

Je remercie vivement M. Ziad MOUMNI qui m’a fait l’honneur de pr´esider le jury. Je remercie ´egalement M. Mohamed Najib ICHCHOU et M. Salah MEZLINI d’avoir accept´e de participer comme rapporteurs de ma th`ese.

Je d´edie humblement ce travail `a l’ˆame de mon p`ere qui n’a pas pu voir ce que je suis devenu et qui garde toujours mon respect et mon amour. Je le d´edie `a la m´emoire de ma m`ere, ma sœur et mes fr`eres ainsi qu’`a toute ma famille.

Je tiens `a faire part de toute ma gratitude `a mon cher mari, pour son amour profond, sa compr´ehension et son encouragement.

Je voudrais aussi remercier tous mes amis pour leur patience et leur soutien.

Table des mati`eres

Introduction g´en´erale 15

1 Etat de l’art 17

1.1 Introduction . . . 18

1.2 Les bandes transporteuses . . . 18

1.2.1 Types de bandes . . . 19

1.2.2 M´ethodes d’assemblages des bandes . . . 21

1.2.3 Endommagement des structures composites . . . 25

1.2.4 M´ethodes de r´eparation des composites structuraux . . . 28

1.2.5 Optimisation des joints adh´esifs au sein des structures assembl´ees . . 31

1.3 Les sollicitations op´erationnelles . . . 36

1.3.1 Les contraintes m´ecaniques . . . 37

1.3.2 Les conditions environnementales . . . 38

1.4 Mod´elisation des joints coll´es soumis `a des sollicitations op´erationnelles . . . 39

1.4.1 Les chargements m´ecaniques . . . 39

1.4.2 Les contraintes d’origine thermique . . . 42

1.4.3 Les contraintes hygroscopiques . . . 44

1.5 M´ethodologie d’´etudes . . . 45

1.5.1 Etude analytique . . . 46

1.5.2 Etude num´erique . . . 47

1.5.3 Etude exp´erimentale . . . 48

1.6 Bilan . . . 49

2 Mod´elisation des joints coll´es dans une structure multicouches soumise `a des sollicitations hygro-thermom´ecaniques 51 2.1 Introduction . . . 52

2.2 Pr´esentation du mod`ele unidimensionnel . . . 53

2.2.1 G´eom´etrie et notations . . . 53

2.2.2 Hypoth`eses du probl`eme . . . 54

2.2.3 D´emarche analytique pour la r´esolution 1D . . . 55

2.2.4 R´esolution du probl`eme 1D . . . 57

2.2.5 Conditions aux limites et type de chargement . . . 58

2.3 Exemples d’applications pour le mod`ele 1D . . . 59

2.3.1 Cas d’un chargement m´ecanique . . . 59

2.3.2 Cas d’un chargement hydrique . . . 62

2.3.3 Cas d’un chargement hygrothermique . . . 64

2.3.4 Cas d’un chargement hygro-thermom´ecanique . . . 67

2.3.5 Bilan comparatif . . . 68

2.4 Mod`ele bidimensionnel . . . 70

2.5 Exemples d’applications pour le mod`ele 2D . . . 74

2.5.1 Cas d’un chargement m´ecanique dans le plan . . . 75

2.5.2 Cas d’un chargement thermique . . . 79

2.5.3 Cas d’un chargement hygrothermom´ecanique . . . 82

2.6 Conclusion . . . 86

3 Mat´eriaux d’´etude et m´ethodes de caract´erisations hygro-m´ecanique de la bande transporteuse EP 800/4 87 3.1 Introduction . . . 88

3.2 Pr´esentation des mat´eriaux . . . 89

3.2.1 Structure h´et´erog`ene de la bande EP 800/4 . . . 89

3.2.2 Qualit´e des revˆetements . . . 89

3.2.3 Composition de la carcasse textile . . . 90

3.2.4 Contribution de l’adh´esif en caoutchouc . . . 91

3.2.5 Composition muli-´echelles de la bande . . . 91

3.3 Caract´erisation m´ecanique . . . 92

3.3.1 Traction de la bande EP 800/4 . . . 92

3.3.2 Traction de la carcasse textile . . . 95

3.3.3 Traction du revˆetement en caoutchouc . . . 96

3.4 Etude de la diffusion d’humidit´e au sein de la bande transporteuse EP 800/4 .´ 98 3.4.1 Protocole exp´erimental . . . 98

3.4.2 Mod´elisation de diffusion d’humidit´e . . . 100

3.4.3 R´esultats exp´erimentaux et discussion . . . 104

3.4.4 Caract´erisation du coefficient d’expansion hygroscopique CHE . . . . 110

3.4.5 Analyse microscopique des m´ecanismes d’endommagement . . . 112

3.5 Conclusion . . . 114

4 Comportement en traction et choix de proc´ed´e pour la r´eparation par collage de patchs internes de la bande transporteuse EP 800/4 115 4.1 Introduction . . . 116

4.2 Les essais d’impact . . . 117

4.2.1 Appareillage et param`etres d’essais . . . 117

4.2.2 M´ecanismes d’endommagement de la bande lors de l’essai d’impact . 120 4.3 Etude exp´erimentale de la r´eparation par collage de patch interne . . . 122

4.3.1 Configuration des ´eprouvettes r´epar´ees . . . 122

4.3.2 Traitement et pr´eparations des surfaces . . . 123

4.3.3 Pr´eparation des ´el´ements de r´eparation . . . 125

4.3.4 Proc´ed´e de r´eparation par polym´erisation `a froid . . . 127

4.3.5 Proc´ed´e de r´eparation par vulcanisation `a chaud . . . 128

4.4 Essais statiques et choix du proc´ed´e de r´eparation . . . 130

4.4.1 Comportement en traction de la colle `a froid ELASTOLOGUE 2000 . 130 4.4.2 Traction des ´eprouvettes r´epar´ees par polym´erisation . . . 132

4.4.3 Traction des ´eprouvettes r´epar´ees par vulcanisation . . . 135

4.4.4 Choix du proc´ed´e de r´eparation . . . 137

4.5 Conclusion . . . 139

5 Proposition d’un mod`ele d’aide `a l’am´elioration de la r´eparation de la bande transporteuse soumise `a des sollicitations hyro-thermom´ecaniques 141 5.1 Introduction . . . 142

5.2 Mod´elisation de la r´eparation de la bande transporteuse . . . 143

5.2.1 Distribution de contraintes dans les joints coll´es . . . 145

5.2.2 Distribution de contraintes dans la bande `a r´eparer . . . 146

5.2.3 Distribution de contraintes dans les patchs int´erieurs . . . 147

5.2.4 Distribution de contraintes dans le patch ext´erieur . . . 148

5.3 Etude de sensibilit´e . . . 148

5.3.1 Influence du module d’Young de la colleE_a . . . 149

5.3.2 Influence du module d’Young du patch ext´erieurE₃ . . . 151

5.3.3 Influence du module d’Young longitudinalE_2x des patchs composites 152 5.3.4 Influence du module d’Young transverseE_2ydes patchs composites . 154 5.3.5 Influence de l’´epaisseur de la collee_c . . . 156

5.3.6 Influence de l’´epaisseur des patchs en compositeh₂ . . . 158

5.4 Conclusion . . . 160

Conclusion g´en´erale 161

Perspectives 163

Bibliographie 164

Notation

Indicei Ordre des couches adh´erentes 1,2,3 Indice j Ordre des couches adh´esives 1,2

a_HT Terme de couplage hygro-thermique

C_{HT M} Terme de couplage hygro-thermo-m´ecanique C(t) Concentration d’humidit´e instantan´ee [g/cm³] C₀ Concentration d’humidit´e initiale [g/cm³] C_∞ Concentration d’humidit´e satur´ee [g/cm³]

C_∝R Concentration d’humidit´e satur´ee de relaxation [g/cm³]

D_i Coeficient de diffusion [mm²/s]

D_ix Coeficient de diffusion dans la direction des fibres [mm²/s]

E_i Module d’Young [MPa]

E_ix Module d’Young longitudinal [MPa]

E_iy Module d’Young transversal [MPa]

G_{a j} Module de cisaillement des adh´esifs [MPa]

h_i Epaisseur des couches adh´erentes [mm]

h_{a j} Epaisseur des couches adh´esives [mm]

L_x Longueur de recouvrement [mm]

L_y Largeur de recouvrement [mm]

N_ix Force par unit´e de longueur [N/mm]

N_iy Force par unit´e de largeur [N/mm]

k Coefficient de relaxation [s⁻¹]

t Temps d’exposition [s]

t₀ Temps initial [s]

t_d Temps de retard [s]

t_s Temps de saturation [s]

T₀ Temp´erature initiale [^◦C]

T_f Temp´erature finale [^◦C]

U_i D´eplacements relatifs des adh´erents

Z Coordonn´ee spatiale [mm]

αi Coefficient d’expansion thermique CTE [^◦C⁻¹] αix CTE dans la direction des fibres [^◦C⁻¹]

αiy CTE dans la direction transversale aux fibres [^◦C⁻¹] βi Coefficient d’expansion hydrique CHE [%⁻¹] βix CHE dans la direction des fibres [%⁻¹]

βiy CHE dans la direction transversale aux fibres [%⁻¹]

∆C Concentration d’humidit´e normalis´ee[%]

∆T Gradient de temp´erature [^◦C]

εix R´esultante des d´eformations longitudinale ε_iy R´esultante des d´eformations transversale

ε_hyg D´eformations hygroscopiques

γj D´eplacements angulaires des adh´esifs

ν_xy Coeficient de poisson

φ(t) Fonction de transition

σix Contraintes normales `a la directionX [MPa]

σ_iy Contraintes normales `a la directionY [MPa]

τ_jxz Contrainte de cisaillement dans le planX Z[MPa]

τjyz Contrainte de cisaillement dans le planY Z[MPa]

Table des figures

1.1 Bande transporteuse en composite structurale. . . 19

1.2 (a) Bande transporteuse mono-pli (b) Bande transporteuse multi-plis. . . 20

1.3 (a) Trame simple en acier (b) Double trame en acier. . . 21

1.4 Livraison en rouleau de la bande transporteuse. . . 22

1.5 Syst`emes d’assemblages m´ecaniques des bandes de convoyeurs avec des agrafes (a) syst`eme d’agrafes articul´es (b) syst`eme d’agrafes `a plaques non articul´es (c) montage sur site de la jontion d’une bande par le syst`eme d’agrafes. . . 23

1.6 Principaux assemblages en bout, par recouvrement et mixte. . . 25

1.7 Approche multi´echelle et approche macroscopique [1]. . . 26

1.8 Principaux endommagements dans un mat´eriau composite [2]. . . 27

1.9 Diff´erents types de dommages rencontr´es sur pi`eces composites [2]. . . 27

1.10 Processus de r´eparation. . . 28

1.11 Solution hybride de patch rivet´e/coll´e d’Eurocopter [3]. . . 29

1.12 R´eparation par recouvrement ext´erieur [4]. . . 30

1.13 Principe de la r´eparation biseaut´e [5]. . . 31

1.14 Principe de la r´eparation en escalier [5]. . . 31

1.15 Distribution de contrainte dans les adh´esifs rigide et flexible [6]. . . 32

1.16 D´eformation des adh´erents. . . 32

1.17 D´efaillance inter laminaire des adh´erents CFRP [7]. . . 33

1.18 Distribution de contrainte dans un joint simple recouvrement [8]. . . 34

1.19 Spew fillets triangulaire [8]. . . 34

1.20 Diff´erents formage des adh´erents [6]. . . 35

1.21 Arrondissement d’adh´erent [6]. . . 35

1.22 La technique du joint multi adh´esifs JMA [6]. . . 36

1.23 Les sollicitations op´erationnelles de la bande transporteuse. . . 37

1.24 Mod`ele de Volkerson. . . 40

1.25 Mod`ele de Goland et Reissner [9]. . . 40

1.26 Mod`ele de Hart Smith [10]. . . 41

1.27 (a) D´eflexion (b) Section de la poutre bi- mat´eriel [11]. . . 42

1.28 Mod´elisation analytique r´ealis´e par Becker [12] pour la r´eparation avec des patchs externes elliptiques. . . 46

1.29 Pr´eparation de surface pour collage des patchs internes [13]. . . 48

2.1 (a) R´eparation structurale par collage de patch (b) mod´elisation de la structure multi-couches par les param`etres hygro-thermom´ecaniques et g´eom´etriques. . 53

2.2 Le m´ecanisme de d´eformation d’une structure multi-couche sous l’effet ther- mique∆T et hydrique∆C(a) avant d´eformations (b) apr`es d´eformations. . . . 54 2.3 Configuration d’une structure multi-couches utils´ee pour les cas de charge-

ment m´ecanique d´ecoupl´e et le chargement hygro-thermom´ecanique coupl´e. . 59 2.4 Contraintes normales pour une charge de traction de 2 kN/ mm : (a) Alumi-

nium (b) CFRP. . . 61 2.5 Contraintes de cisaillement pour une charge de traction de 2 kN/ mm : (a)

Interface Al /CFRP (b) Interface CFRP /Al. . . 61 2.6 Distribution de la concentration d’humidit´e dans l’´epaisseur de la couche

composite CFRP. . . 63 2.7 Distribution des contraintes normales dans la couche composite CFRP en

fonction de la longueur de recouvrement de la structure multicouches coll´ees. 63 2.8 Distribution des contraintes de cisaillement dans la couche adh´esive interfa-

ciale Al/CFRP en fonction de la longueur de recouvrement de la structure multicouches coll´ees . . . 64 2.9 Distribution des contraintes normales pour le cas d’un chargement hygrother-

mique, ∆T=50 ˚ C, pour 20 semaines d’exposition `a 95.6% HR (a) couche d’aluminium inf´erieure (b) couche de composite CFRP. . . 65 2.10 Distribution des contraintes de cisaillement pour le cas d’un chargement hy-

grothermique,∆T=50 ˚ C, pour 20 semaines d’exposition `a 95.6% HR (a)Interface Al/CFRP. (b)Interface CFRP/Al. . . 66 2.11 Distribution des contraintes normales pour le cas d’un chargement hygrother-

mom´ecanique, ∆ T=200 ˚ C, pour 20 semaines d’exposition `a 95.6% HR et une charge de traction de 10 kN /mm (a) couche d’aluminium inf´erieure (b) couche de composite CFRP. . . 67 2.12 Distribution des contraintes de cisaillement pour le cas d’un chargement hy-

grothermom´ecanique, ∆T=200 ˚ C, pour 20 semaines d’exposition `a 95.6%

HR et une charge de traction de 10 kN /mm (a) interface Al/ CFRP (b) inter- face CFRP/ Al. . . 68 2.13 Distribution des contraintes normales dans la couche composite pour diff´erents

cas de chargement,∆T=200 ˚ C , pour 20 semaines d’exposition `a 95.6% HR et une charge de traction de 10 kN/ mm. . . 69 2.14 Mod`ele bidimensionnel d’une structure multi-couches soumise `a des charge-

ments hygro-thermom´ecanique. . . 70 2.15 Equilibre d’une partie repr´esentative de la structure multi couches. . . 71 2.16 Configuration de la structure multi-couches coll´ees au moyen de la colle

FM73 et utilis´ee pour le mod`ele bidimensionnel dans le cas d’un chargement en traction uni axial. . . 76 2.17 Distributions des contraintes normales pour un chargement uni axial de trac-

tion de 2 kN/ mm (a-b) dans la couche inf´erieure en aluminium suivantX etY respectivement (c-d) dans la couche de CFRP suivantX etY respectivement (e-f) dans la couche sup´erieure en aluminium suivantX etY respectivement . . 77

2.18 Distributions des contraintes de cisaillement calcul´ees pour un chargement uni axial de traction de 2 kN/ mm (a-b) interface Al / CFRP dans les plans X Z etY Z respectivement (c-d) interface CFRP / Al dans les plansX Z etY Z respectivement. . . 78 2.19 Configuration de la structure multi-couches coll´ees au moyen de la colle Re-

dux 312 et utilis´ee pour le mod`ele bidimensionnel dans le cas d’un charge- ment thermique de∆T= -100 ˚ C [14]. . . 79 2.20 Distributions des contraintes pour un chargement thermique de -100 ˚ C (a-b)

dans la couche inf´erieure de CFRP suivantXetYrespectivement (c-d) dans la couche d’ aluminium suivantX etY respectivement (e-f) interface Al / CFRP dans les plansX ZetY Z respectivement. . . 81 2.21 Configuration de la structure multi-couches coll´ee au moyen de la colle FM73

et utilis´ee pour le mod`ele bidimensionnel dans le cas des chargements hygro- thermom´ecaniques. . . 82 2.22 Distributions des contraintes normales pour un chargement coupl´e de solli-

citations hydriques apr´es 11 jours d’exposition `a 95.8%RH, thermique de - 100 ˚ C et de traction uni axial de 2 kN mm (a-b) dans la couche inf´erieure de Glass/ Pa6 suivantX etY respectivement (c-d) dans la couche d’ aluminium suivantX etY respectivement (e-f) dans la sup´erieure de Glass/ Pa6 suivant X etY respectivement. . . 84 2.23 Distributions des contraintes de cisaillement pour un chargement coupl´e de

sollicitations hydriques apr`es 11 jours d’exposition `a 95.8%RH, thermique de -100 ˚ C et de traction uni axial de 2 kN mm (a-b) dans l’interface Glass-Pa6/

Al (a-b) dans l’interface Al/ CFRP . . . 85 3.1 (a) La structure d’une bande `a convoyeur (b) Tissu d’armure toile en PET-PA6. 89 3.2 Armure de la carcasse textile. . . 90 3.3 Fils multi-filaments droit. . . 90 3.4 Approche muti ´echelles de la mati`ere d’une bande transporteuse. . . 91 3.5 D´ecoupage par jet d’eau des halt`eres de traction `a partir de la bande transpor-

teuse EP 800/4. . . 92 3.6 Eprouvettes en halt`ere normalis´ees pour l’essai de traction sur la bande [15]. .´ 93 3.7 Contrainte nominale en fonction de la d´eformation nominale de la bande de

r´ef´erence. . . 94 3.8 Comportement des fils de polyester et polyamide [16]. . . 95 3.9 Contrainte nominale en fonction de la d´eformation nominale de la carcasse

textile. . . 95 3.10 Contrainte en fonction de la d´eformation du revˆetement sup´erieur de la bande

de r´ef´erence. . . 97 3.11 Micrographie optique de la bande transporteuse en composite structurale. . . 99 3.12 Illustration de l’extraction des ´echantillons longitudinaux et transversaux de

la bande transporteuse. . . 100 3.13 Illustration des m´ecanismes de diffusion pour le mod`ele SDF. . . 103

3.14 Illustration des m´ecanismes de diffusion-relaxation. . . 104 3.15 M´ecanisme de diffusion d’humidit´e du revˆetement en caoutchouc sup´erieur (

´echantillon type 3B) dans le cas de l’immersion dans l’eau `a 50 ˚ C. . . 105 3.16 M´ecanisme de diffusion d’humidit´e de la bande dans la direction longitudi-

nale (´echantillon type 10A) dans le cas de l’immersion dans l’eau `a 50 ˚ C. . . 106 3.17 M´ecanisme de diffusion d’humidit´e dans le cas d’air humide `a 50 ˚ C, (a) la

bande dans la direction transversale, (b) la bande dans la direction longitudinale.107 3.18 M´ecanisme de diffusion d’humidit´e de la carcasse textile ( ´echantillon type

6C) dans le cas de l’immersion dans l’eau `a 50 ˚ C. . . 108 3.19 Effet du revˆetement en caoutchouc et de la carcasse textile sur le processus de

diffusion de la structure composite de la bande dans la condition d’immersion dans l’eau `a 50 ˚ C. . . 110 3.20 Le gonflement exp´erimental et la pr´ediction lin´eaire des d´eformations hy-

groscopiques en fonction de la teneur en eau massique normalis´ee dans la condition d’immersion dans l’eau `a 50 ˚ C. . . 112 3.21 La structure de la bande non vieillie. . . 113 3.22 La structure de la bande vieillie apr`es 6 mois d’immersion dans l’eau `a 50 ˚ C. 113 4.1 (a) Tour de chute libre (b) Syst`eme des coordonn´ees de l’´eprouvette impact´ee. 118 4.2 (a) ´Eprouvette impact´ee dans la direction transversale (b) ´Eprouvette im-

pact´ee dans la direction longitudinale . . . 119 4.3 Micrographie de la surface transversale de l’´eprouvette impact´ee `a 48.51 Joule.120 4.4 La r´eparation structurale de la bande par la m´ethode de collage de patchs

internes. . . 123 4.5 Topographie de l’´echantillon de bande trait´e sur 36 mm² avec un pas de 20

µm (a) par proc´ed´e de pelage, Ra = 13.8µm (b) par proc´ed´e de fraisage, Ra

= 7.76µm. . . 124 4.6 (a) Ponc¸age des couches de caoutchouc (b) D´ecapage chimique dans le bain

US. . . 125 4.7 Traitement et pr´eparation de la surface de l’´eprouvette `a r´eparer. . . 125 4.8 Accessoires et produits de r´eparations et jonctions (a) adh´esifs en caoutchouc

cru (plastique rouge) avec le gomme de revˆetement (plastique jaune)et la colle de vulcanisation `a chaud ELASO-DISOL (b) Colle de polym´erisation `a froid ELASTOLOGUE 2000 avec le durcisseur 2000. . . 126 4.9 Pr´eparation par pelage des patchs de revˆetements ext´erieurs pour le proc´ed´e

de polym´erisation `a froid . . . 126 4.10 D´ecoupage des plis de tissu dans les deux directions pour la r´eparation des

´eprouvettes sens longitudinal et transversal. . . 127 4.11 Proc´ed´e de r´eparation par polym´erisation `a froid. . . 128 4.12 Proc´ed´e de r´eparation par vulcanisation `a chaud. . . 129 4.13 Cycle de chauffage et de refroidissement pour le proc´ed´e de vulcanisation `a

chaud. . . 130

4.14 ´Eprouvettes en halt`eres normalis´ees pour l’essai de traction uni axial de la colle [17] . . . 131 4.15 Comportement en traction de la colle `a froid ELASTOLOGUE 2000. . . 131 4.16 Comparaison du comportement en traction dans la direction longitudinale de

la bande de r´ef´erence/ bande r´epar´ee par le proc´ed´e de polym´erisation `a froid. 133 4.17 Comparaison du comportement en traction dans la direction transversale de

la bande de r´ef´erence/ bande r´epar´ee par le proc´ed´e de polym´erisation `a froid. 133 4.18 Comparaison du comportement en traction dans la direction longitudinale de

la bande de r´ef´erence/ bande r´epar´ee par le proc´ed´e de vulcanisation `a chaud. 136 4.19 Comparaison du comportement en traction dans la direction transversale de

la bande de r´ef´erence/ bande r´epar´ee par le proc´ed´e de vulcanisation `a chaud. 136 4.20 Efficacit´e du joint de colle dans les r´eparations par vulcanisation et par po-

lym´erisation. . . 138 5.1 Mod´elisation de la r´eparation de la bande sollicit´ee en traction (a) coupe

transversale le long de l’axe X en pr´esence de gradient de temp´erature ∆T et de concentration d’humidit´e∆C (b)Param`etres g´eom´etriques et propri´et´es n´ecessaires pour le mod`ele 2D. . . 143 5.2 Distribution des contraintes de cisaillement Hygo-thermo-m´ecaniques dans

(a-b) l’interface 1 (c-d) l’interface 2 .(∆T=50^◦C,σ_xx=2 MPa et∆C= 0.4%. . . 146 5.3 Distribution des contraintes Hygo-thermo-m´ecaniques normales dans la bande

`a r´eparer.(∆T=50^◦C,σ_xx=2 MPa et∆C= 0.4% ) . . . 147 5.4 Distribution des contraintes Hygo-thermo-m´ecaniques normales dans les patchs

int´erieurs.(∆T=50^◦C,σxx=2 MPa et∆C= 0.4% ) . . . 147 5.5 Distribution des contraintes Hygo-thermo-m´ecaniques normales dans le patch

ext´erieur.(∆T=50^◦C,σ_xx=2 MPa et∆C= 0.4% ) . . . 148 5.6 Variation de la contrainte de cisaillement maximaleτ_max en fonction du mo-

dule d’Young de la colle. (a) dans le plan XZ (b) dans le plan YZ . . . 149 5.7 Variation de la contrainte maximale normalis´ee en fonction du module d’Young

de la colle. . . 150 5.8 Variation de la contrainte de cisaillement maximaleτmax en fonction du mo-

dule d’Young du patch ext´erieur. (a) dans le plan XZ (b) dans le plan YZ . . . 151 5.9 Variation de la contrainte maximale normalis´ee en fonction du module d’Young

du patch ext´erieur. . . 152 5.10 Variation de la contrainte de cisaillement maximaleτ_max en fonction du mo-

dule d’Young E_2x des patchs composites int´erieurs. (a) dans le plan XZ (b) dans le plan YZ. . . 153 5.11 Variation de la contrainte maximale normalis´ee en fonction du module d’Young

E_2xdes patchs composites int´erieurs. . . 154 5.12 Variation de la contrainte de cisaillement maximaleτ_max en fonction du mo-

dule d’Young E_2y des patchs composites int´erieurs. (a) dans le plan XZ (b) dans le plan YZ . . . 155

5.13 Variation de la contrainte maximale normalis´ee en fonction du module d’Young E_2ydes patchs composites int´erieurs. . . 156 5.14 Variation de la contrainte de cisaillement maximaleτ_maxen fonction de l’´epaisseur

de la couche de collee_c. (a) dans le plan XZ (b) dans le plan YZ. . . 157 5.15 Variation de la contrainte maximale normalis´ee en fonction de l’´epaisseur de

la couche de collee_c. . . 158 5.16 Variation de la contrainte de cisaillement maximaleτ_maxen fonction de l’´epaisseur

des patchs en compositeh₂. (a) dans le plan XZ (b) dans le plan YZ. . . 159 5.17 Variation de la contrainte maximale normalis´ee en fonction de l’´epaisseur des

patchs en compositeh₂. . . 159

Liste des tableaux

1.1 Points forts et limites du collage. . . 24 1.2 Coeficient d’expansion thermique (CTE) des adh´esifs ´epoxy . . . 43 1.3 Synth´ese des approches disponibles dans la litt´erature concernant les ´etudes

sur les joints coll´es. . . 50 2.1 Propri´et´es hygrothermom´ecaniques des mat´eriaux de l’assemblage [18]. . . . 60 2.2 Propri´et´es g´eom´etriques de l’assemblage multi-couches [18] . . . 60 2.3 Propri´et´es hygro-thermom´ecaniques des mat´eriaux dans le plan [18–21] . . . 75 2.4 R´esistances des mat´eriaux utilis´es [19]. . . 75 2.5 Propri´et´es g´eom´etriques pour la structure sandwich soumise `a un chargement

de traction uniaxial [22] . . . 76 3.1 Propri´et´es m´ecaniques de la bande transporteuse EP 800/4 de chaˆıne en po-

lyester PET- et trame en polyamide PA 6.6. . . 94 3.2 Propri´et´es m´ecaniques de la carcasse de chaˆıne en polyester PET- et trame en

polyamide PA 6.6. . . 96 3.3 Param`etres d’Ogden hyper´elastiques et lin´eaire du caoutchouc . . . 97 3.4 Param`etres de diffusion pour le mat´eriau type 3B repr´esentatif du caoutchouc

immerg´e dans l’eau `a 50 ˚ C. . . 105 3.5 Param`etres de diffusion pour le mat´eriau type 10A repr´esentatif de la bande

dans diff´erentes conditions d’humidit´e `a 50 ˚ C. . . 108 3.6 Param`etres de diffusion pour le mat´eriau type 6C repr´esentatif de la carcasse

textile immerg´ee dans l’eau `a 50 ˚ C dans le plan xy. . . 109 3.7 Conditions de vieillissement pour les ´echantillons types 10A, 6C et 3B `a 50 ˚ C.110 3.8 Coefficient d’expansion hydriqueβ de la structure composite de la bande en

immersion `a 50 ˚ C. . . 112 4.1 Param`etres mises en jeu lors de l’essai de chute libre. . . 119 4.2 Param`etres hyper´elastiques du mod`ele d’Ogden et module d’Young de la

colle ELASTOLOGUE 2000 . . . 132 4.3 Performance des r´eparations par le proc´ed´e de polym´erisation pour les deux

s´eries d’´eprouvettes T et L. . . 134 4.4 Performance des r´eparations par le proc´ed´e de vulcanisation pour les deux

s´eries d’´eprouvettes (T) et (L). . . 137 4.5 Bilan comparatif des proc´ed´es de r´eparations . . . 139

5.1 Propri´et´es m´ecaniques des mat´eriaux de r´eparation de la bande. . . 143 5.2 Param`etres g´eom´etriques du syst`eme de r´eparation de la bande . . . 144 5.3 Coefficients d’expansions thermique des constituants de la bande. . . 144 5.4 Param`etres de diffusion pour le patch ext´erieur immerg´e dans l’eau `a 50 ˚ C. . 145 5.5 Coefficients d’expansions hydriques de la bande avec ses patchs de r´eparation. 145

Chapitre 1 Etat de l’art

Contents

1.1 Introduction . . . 18

1.2 Les bandes transporteuses . . . 18

1.2.1 Types de bandes . . . 19

1.2.2 M´ethodes d’assemblages des bandes . . . 21

1.2.3 Endommagement des structures composites . . . 25

1.2.4 M´ethodes de r´eparation des composites structuraux . . . 28

1.2.5 Optimisation des joints adh´esifs au sein des structures assembl´ees 31 1.3 Les sollicitations op´erationnelles . . . 36

1.3.1 Les contraintes m´ecaniques . . . 37

1.3.2 Les conditions environnementales . . . 38

1.4 Mod´elisation des joints coll´es soumis `a des sollicitations op´erationnelles . 39 1.4.1 Les chargements m´ecaniques . . . 39

1.4.2 Les contraintes d’origine thermique . . . 42

1.4.3 Les contraintes hygroscopiques . . . 44

1.5 M´ethodologie d’´etudes . . . 45

1.5.1 Etude analytique . . . 46

1.5.2 Etude num´erique . . . 47

1.5.3 Etude exp´erimentale . . . 48

1.6 Bilan . . . 49

.

1.1 Introduction

La bande en mat´eriau composite structurale est l’´el´ement productif des convoyeurs, elle est en contact direct avec le produit transport´e et le syst`eme d’entrainement. L’installation de la bande constitue la phase la plus critique qui doit ˆetre maˆıtris´ee d`es l’avant-projet de mise en place d’un convoyeur `a bande. L’optimisation des techniques d’assemblage selon le type de la bande est imp´erative.

En service, la bande est soumise `a plusieurs contraintes op´erationnelles, en g´en´eral d’ori- gine m´ecanique et environnementale. Dans les p´eriodes de surcharge, ces contraintes peuvent d´epasser la tension maximale de la bande, des m´ecanismes d’endommagement peuvent se pr´esenter et la criticit´e des d´efauts engendre des pertes de r´esistance plus au moins significa- tives, des contraintes li´ees aux pertes de rigidit´e s’ajoutent.

Les techniques de r´eparation de la bande en fonction de la criticit´e des d´efauts offrent des solutions `a court et `a long terme pour la prise de d´ecision du service maintenance. L’une des principales techniques d’assemblage et de r´eparation des bandes de convoyeur sont les joints adh´esifs. Un ´etat de l’art est pr´esent´e sur l’optimisation des conditions d’exploitation des joints adh´esifs au sein des structures composites.

En effet, un lien entre les sollicitations op´erationnelles et la technique des joints adh´esifs est attribu´e dans le but de mettre en ´evidence la distribution des contraintes d’origine m´ecanique, thermique et hygroscopique au sein de ces joints. A la fin de ce chapitre, une description de la m´ethodologie d’´etude `a travers les mod`eles analytique, num´erique et exp´erimental est

´elabor´ee.

1.2 Les bandes transporteuses

La bande transporteuse (FIGURE 1.1) est un composite structural h´et´erog`ene constitu´e de deux composantes : l’´el´ement qui transmet l’effort appel´e carcasse et celui qui est expos´e au milieu ext´erieur nomm´e revˆetement.

FIGURE 1.1 – Bande transporteuse en composite structurale.

La carcasse peut ˆetre soit un renfort textile (tissu complexe), soit des cˆables d’acier en toron. Le revˆetement d´epend de l’environnement de fonctionnement ainsi que de la mati`ere

`a transporter. Les caract´eristiques d’une bande transporteuse d´ependent de la conception et la composition de sa carcasse, de la qualit´e des revˆetements, du nombre de plis et du type de jonctions lors de la mise en service de la bande. En effet, le renfort a comme fonctions de r´esister aux efforts d’entrainement de la bande (la r´esistance `a la traction) jusqu’`a la rup- ture, de supporter les chocs au point de chargement, de r´esister `a la d´echirure dˆus aux objets tranchants et d’assurer la bonne tenue dans la mise en auge.

La carcasse est prot´eg´ee des deux cˆot´es par des revˆetement en caoutchouc. Le rˆole du revˆetement en caoutchouc est de prot´eger la carcasse contre les dommages. Il existe plu- sieurs types ouqualit´esde revˆetement, dont chacun est conc¸u pour contenir des propri´et´es sp´ecifiques. Les caract´eristiques de qualit´e du type du revˆetement, d´eterminent en grande par- tie la capacit´e de la bande `a r´esister `a des effets nocifs tels que l’usure caus´ee par l’abrasion, le d´echirement, la d´echirure, la chaleur, le froid et les nombreux autres effets potentiellement dangereux caus´es par le feu, l’humidit´e, les r´eactions chimiques. La sp´ecification et la qua- lit´e du revˆetement d´ependent en grande partie de la nature des mat´eriaux que la bande doit transporter et des conditions de fonctionnement environnementales.

1.2.1 Types de bandes

Une large gamme de mat´eriaux de base est utilis´ee pour le renforcement de la bande (la carcasse). Selon l’application, l’´elasticit´e est une caract´eristique importante de la bande. Il existe donc un choix de diff´erents mat´eriaux de renforcement. Le type de bande est d´etermin´e essentiellement par le choix des mat´eriaux de renforcement, on distingue ainsi les bandes `a renfort textile et ceux `a renfort acier. Il y a les bandes mono-pli et les bandes multi-plis. Les renforts textiles apportent des avantages en termes de souplesse en flexion au passage des tambours.

Bande `a armature textile

Les bandes `a renfort textile sont les plus utilis´ees dans l’application de convoyage. La carcasse est compos´ee de fibres EP (polyester-polyamide) multi-plis (2 `a 7) ou mono-pli.

Dans cette cat´egorie, on trouve les bandes `a plis traditionnels dont le tissu est form´e par la disposition alternative (au-dessus et au-dessous) de la chaˆıne autour des trames et les bandes

`a plis r´eduits (figure 2.b) dont la chaˆıne et la trame sont rectilignes : la trame et le fil de remplissage sont perpendiculaires `a la chaˆıne et le fil de liaison verrouille l’ensemble .

FIGURE1.2 – (a) Bande transporteuse mono-pli (b) Bande transporteuse multi-plis.

L’exp´erience de DUNLOP [23] a montr´e que les tissus EP sont adapt´es `a la manipulation de haute tension et `a l’absorption d’un impact ´elev´e. Ils sont tr`es r´esistants aux produits chimiques ; imperm´eables `a l’humidit´e et `a faible allongement (´elasticit´e) `a des tensions de travail ´elev´ees. Les tissus sont class´es selon leur r´esistance `a la traction longitudinale. Des r´esistances de tissu comprises entre 63 N/mm et 630 N/mm sont g´en´eralement disponibles.

Bande `a armature m´etallique

La carcasse est compos´ee d’une chaˆıne de cˆables en acier `a faible allongement, capable de conf´erer `a la bande une r´esistance `a la traction ´elev´ee. Par contre la trame est compos´ee de cˆables d’acier `a allongement ´elev´e qui conf`erent `a la bande une grande flexibilit´e transversale La chaˆıne est constitu´ee de cˆables d’acier longitudinaux dont les caract´eristiques de r´esistance et d’´elasticit´e garantissent les propri´et´es de la structure de la bande.

FIGURE 1.3 – (a) Trame simple en acier (b) Double trame en acier.

La trame repr´esente l’ensemble des cˆables transversaux en acier renforc¸ant la bande et la prot´egeant ´egalement contre les chocs et les d´echirures et offrant une excellente fiabilit´e et durabilit´e. Dans cette cat´egorie, on trouve les bandes en trame simple et double (FIGURE 1.3). En raison de l’allongement r´eduit du tissu en acier, il est particuli`erement adapt´e au convoyeur `a longue distance. Le tissu en acier est ´egalement tr`es bien adapt´e pour fonctionner dans des applications `a haute chaleur.

1.2.2 M´ethodes d’assemblages des bandes

La bande est d´elivr´ee sur sites clients sous forme de rouleaux (FIGURE 1.4). La longueur maximale de la bande enroul´ee sur rouleau ne d´epasse pas 300 m. Elle est alors jonctionn´ee afin d’obtenir une bande allant jusqu’`a plusieurs kilom`etres. L’assemblage des tronc¸ons de bande engendre des probl`emes pour le fonctionnement et la dur´ee de vie de la bande. En ef- fet, le renfort textile (carcasse) de la bande est fragilis´e lors du jonctionnement, quel que soit le type de jonctions. Par cons´equent, l’assemblage est le point critique de la bande transpor- teuse. Plusieurs types de jonctions sont envisag´es pour mod´erer la perte de r´esistance de la jonction par rapport `a la r´esistance nominale de la bande. Les types de jonctions pour bandes transporteuses sont class´es en deux familles : la jonction chimique permanente et la jonction m´ecanique d´emontable.

FIGURE1.4 – Livraison en rouleau de la bande transporteuse.

Assemblage m´ecanique

La jonction m´ecanique est l’ajout de pi`eces m´ecaniques pour r´ealiser la jonction. Ces pi`eces peuvent ˆetre des agrafes, des inserts, des vis, des rivets . . . La jonction est par cons´equent obtenue `a l’aide de l’accrochage m´ecanique entre les renforts des deux tronc¸ons `a joindre.

Ce type de jonctions est tr`es utilis´e pour des bandes de faibles largeurs et transmettant de faibles efforts. Il existe les syst`emes d’agrafes articul´ees (avec axes) et les syst`emes d’agrafes

`a plaque non articul´ee (FIGURE 1.5). Ils sont r´ecemment int´egrer dans les domaines de r´ealisation des jonctions de bande et ayant les particularit´es de faciliter le d´emontage sur site, il suffit de retirer simplement l’axe de jonction pour le cas des agrafes articul´ees. De mˆeme pour le cas de montage, il suffit d’ins´erer l’axe de jonction.

FIGURE 1.5 – Syst`emes d’assemblages m´ecaniques des bandes de convoyeurs avec des agrafes (a) syst`eme d’agrafes articul´es (b) syst`eme d’agrafes `a plaques non articul´es (c) mon- tage sur site de la jontion d’une bande par le syst`eme d’agrafes.

Assemblage par des joints adh´esifs

Le collage par des joints adh´esifs est l’un des premi`eres techniques d’assemblage d’une structure utilis´ee par l’homme. La notion de colle structurale apparaˆıt en 1940. Les ´etudes en- treprises sur les collages caoutchouc-m´etal et bois-m´etal et la mise au point des polyur´ethanes et des colles ph´enoliques impulsent le d´eveloppement des techniques de collage m´etal-m´etal.

Ces colles, qui permettent une tr`es grande r´esistance, commencent `a ˆetre utilis´ees dans la construction des avions. Les r´esines ´epoxy (permettant d’effectuer des collages sous faible pression) et les polym`eres silicones (utilis´es soit pour coller, soit pour jouer un simple rˆole de joints d’´etanch´eit´e et/ou de dilatation thermique) sont d´ecouverts `a la mˆeme ´epoque [24].

Le collage offre de nombreux avantages par rapport aux techniques traditionnelles et il est d´esormais utilis´e dans pratiquement tous les secteurs de l’industrie : l’emballage, le bˆatiment, le bois, l’´electrom´enager, la chaussure, le textile, l’´electronique, l’automobile, l’a´eronautique. . . et bien ´evidemment pour l’assemblage sur site des bandes transporteuses. Le collage est par- faitement adapt´e `a l’assemblage de mat´eriaux diff´erents, de mat´eriaux fragiles ou encore de mat´eriaux minces. Dans le Tableau 1.1, une comparaison entre les avantages et les in- conv´enients de la technique d’assemblage par collage est parfaitement d´ecrite.

AVANTAGE INCONVENIENTS - R´epartition plus r´eguli`ere des contraintes, - Contrˆole difficile au niveau bonne tenue en fatigue, bonnes propri´et´es de l’´epaisseur et la qualit´e du joint.

d’amortissement des vibrations.

- ´Etanch´eit´e des joints coll´es : isolation - Faible r´esistance `a la chaleur

´electrique, thermique, magn´etique.

- Gain important en termes d’encombrement : - Le joint est non d´emontable.

possibilit´e d’assembler des mat´eriaux

de nature, d’´epaisseur et de forme diff´erentes.

- Possibilit´e d’utilisation du collage avec - Temps de polym´erisation long.

d’autres m´ethodes d’assemblages.

- Possibilit´e d’utilisation du collage avec - Faible r´esistance au pelage, n´ecessit´e d’autre m´ethodes d’assemblages de travailler en cisaillement.

- ´Elasticit´e des joints coll´es. - D´egradation importante en pr´esence de solvants ou agents d’oxydation.

- Meilleure r´esistance aux couples transmis - La maˆıtrise des proc´ed´es de traitement pour l’assemblage de pi`eces en rotation. de surface avant collage est n´ecessaire.

- Meilleure esth´etique de l’assemblage - La conception du joint et le choix de l’adh´esif sont complexes.

- All`egement des structures : pas de - Sensible aux UV et `a l’eau.

modification des propri´et´es physiques des substrats.

Tableau 1.1 – Points forts et limites du collage.

Le choix d’un adh´esif pour une application donn´ee reste complexe en raison du nombre tr`es important de produits sur le march´e et de la diversit´e des applications. Il est donc n´ecessaire de bien analyser le cahier de charges de l’assemblage afin de d´ecerner tous les crit`eres de choix et de d´eterminer la famille d’adh´esifs susceptibles de convenir. Les crit`eres suivants doivent notamment ˆetre pris en compte :

- La compatibilit´e de l’adh´esif avec les mat´eriaux `a coller, - Les temp´eratures minimales et maximales d’utilisation,

- L’environnement de l’assemblage ( presence d’huile, de carburant, d’humidit´e. . . ), - Les sollicitations m´ecaniques,

- Assemblages de surfaces souples, - Assemblage par adh´esion,

- L’adaptation entre la rugosit´e du substrat et la rh´eologie de l’adh´esif, - Les conditions de durcissement (temp´erature, temps de prise, pression. . . )

Il existe quatre principaux types de collage : le collage en bout, le collage par recouvre- ment, le collage mixte (en bout et par recouvrement) et le collage selon la structure nids d’abeilles. La FIGURE 1.6 pr´esente les diff´erentes formes possibles de joints adh´esifs ap- pliqu´ees lors de collage.

FIGURE 1.6 – Principaux assemblages en bout, par recouvrement et mixte.

L’usage de ces diff´erentes formes de joints est fonction de l’application envisag´ee et de son tenue aux efforts m´ecaniques impos´es : le collage en bout (1 et 4) ne supporte pas d’im- portants efforts m´ecaniques alors que le collage par recouvrement (2, 3,5 et 11 dans la FI- GURE 1.6) est beaucoup plus r´esistant que le pr´ec´edent. Le collage mixte (6, 7, 8, 9, 10) est utilis´e pour confectionner des structures complexes. Dans l’application de la mise en service des bandes transporteuses, on utilise souvent le joint biseaut´e en bout ou le joint en escalier (`a mi ´epaisseur) qui offrent une r´epartition ad´equate des contraintes dans le cas de chargement en traction.

1.2.3 Endommagement des structures composites

L’endommagement d’un mat´eriau est un processus irr´eversible qui se traduit par l’appari- tion de d´efauts locaux. Contrairement aux mat´eriaux m´etalliques, pour lesquels l’endomma- gement d´epend du chargement impos´e, les composites pr´esentent toujours les mˆemes endom- magements. Sous chargement m´ecanique, l’apparition de l’endommagement se traduit par une perte de la rigidit´e initiale du mat´eriau. La M´ecanique Continue de l’Endommagement consid`ere les effets de ces d´egradations au niveau macroscopique. Cette th´eorie repose sur une vision diffuse de l’endommagement au sein du mat´eriau, contrairement `a la m´ecanique

de la rupture qui s’int´eresse `a un d´efaut discret d´efini par une g´eom´etrie bien d´etermin´ee.

Elle s’inscrit dans le cadre de la M´ecanique des Milieux Continus. Les fondements de cette th´eorie ont ´et´e introduits par Kachanov [25] et Rabotnov [26] pour les mat´eriaux m´etalliques.

Depuis lors, des travaux ont ´et´e men´es sur une vari´et´e de mat´eriaux m´etalliques ou compo- sites [27–29]. Dans le cas des bandes transporteuses qui sont souvent soumises `a des char- gements importants aux points d’alimentation et de transfert des produits transport´es, des endommagements peuvent ˆetre observ´es soient sur le revˆetement en caoutchouc ou dans la carcasse textile porteuse de la bande.

Approche multi ´echelle de l’endommagement

La bande en mat´eriau composite structurale multi ´echelle ( FIGURE 1.7). On peut en effet distinguer l’´echelle microscopique (fibre/matrice), l’´echelle m´esoscopique (torons de fibres/matrice) et l’´echelle macroscopique (cellule ´el´ementaire). La mod´elisation du mat´eriau peut donc se faire `a ces diff´erentes ´echelles ou bien en ´etablissant un lien direct par ho- mog´en´eisation entre celles-ci.

FIGURE1.7 – Approche multi´echelle et approche macroscopique [1].

En effet, il n’existe pas de m´ecanisme unique mais plusieurs types de d´egradations diff´erentes par leur nature et leur mode de d´eveloppement, on distingue suivant les diff´erentes ´echelles de la mod´elisation des mat´eriaux -FIGURE 1.8) :

- A l’´echelle microscopique : des ruptures d’adh´erence entre les fibres et la matrice (d´ecoh´esion fibres/matrice) ou de porosit´e, - A l’´echelle m´esoscopique, ou ´echelle du pli, on observe des fissures intra/laminaires transverses (perpendiculaires `a la direction des solli- citations) ou longitudinales (dans la direction de l’application de l’effort) et des ruptures de fibres au stade extrˆeme de la ruine du mat´eriau, - A l’´echelle macroscopique, on observe le

ph´enom`ene de d´elaminage qui correspond `a une s´eparation locale entre deux couches li´ees

`a une concentration importante des contraintes en cisaillement s’amorc¸ant g´en´eralement aux bords libres de la structure.

FIGURE 1.8 – Principaux endommagements dans un mat´eriau composite [2].

D’apr`es les statistiques r´ealis´ees dans le cadre de la recherche de l’origine de d´eclenchement de l’endommagement, il en r´esulte que le d´elaminage pendant les phases d’usinage ou lors des chocs avec des outils ou d’autres pi`eces des assemblages. Si on s’int´eresse plus largement aux endommagements que l’on retrouve sur des pi`eces composites, on retrouve plusieurs types de domages li´es `a la complexit´e de ces mat´eriaux (FIGURE.1.9). En effet, il existe plusieurs sc´enarios d’endommagements li´es `a la complexit´e des mat´eriaux composites (FIGURE.1.9).

Ces diff´erentes situations, sont tr`es vari´ees compar´ees aux dommages que l’on peut trouver sur les mat´eriaux m´etalliques.

FIGURE 1.9 – Diff´erents types de dommages rencontr´es sur pi`eces composites [2].

1.2.4 M´ethodes de r´eparation des composites structuraux

Les conditions du milieu ext´erieur et les sollicitations m´ecaniques d’une structure en mat´eriaux composites sont souvent les sources de nombreux dommages ce qui implique le devoir de d´evelopper des solutions simples, peu coˆuteuses en termes de proc´ed´e de r´eparation et rapides dans le but de r´eduire le temps d’immobilisation de la structure.

Les premiers travaux connus relatifs aux r´eparations des composites sont r´ealis´es par R. Jones et al. en 1979, Jones [30], qui proposent une r´eparation grˆace au collage d’un patch composite sur les fissures observ´ees sur structures m´etalliques. D’apr`es Baker et al, la DSTO (Defence Science and Technology Organisation) australienne a men´e des recherches sur ces r´eparations depuis le d´ebut des ann´ees 70. Ils soul`event un certain nombre de probl`emes que pose ce type de r´eparation comme la taille des patchs, la forme des patchs, l’´epaisseur de la colle, la qualit´e de la colle, le proc´ed´e de collage, la pr´eparation des surfaces, etc.

Ces ´etudes pointues et on´ereuses n’auraient pu ˆetre men´ees sans le concours des institutions gouvernementales et ainsi, les premiers domaines d’utilisations des composites ont surtout

´et´e d´evelopp´es pour des applications militaires [3]. En revanche, la criticit´e du dommage impose l’existence de diff´erentes techniques de r´eparations qui sont d´ecrites par Falzon [31]

suivant un processus bien d´etermin´e (FIGURE 1.10).

FIGURE1.10 – Processus de r´eparation.

R´eparation par rivetage / collage

Dans les parties pr´ec´edentes, Nous avons montr´e que le dommage par d´elaminage ´etait une des causes principales de la d´egradation des propri´et´es m´ecaniques des mat´eriaux com- posites et en particulier en compression, des travaux de recherches ont ´et´e fond´e pour d´efinir des solutions pratiques `a fin de limiter la propagation de ces d´elaminages. Les travaux de Li [32] proposent une m´ethode simple pour riveter la zone d´elamin´ee, grˆace `a cette technique simple, Li montre que 93% de la contrainte `a la rupture en compression peut ˆetre restaur´ee sans faire intervenir de collage. Afin de restituer compl`etement les propri´et´es m´ecaniques, une solution hybride au rivetage et au patch coll´e est propos´ee par Eurocopter [3] pour des r´eparations in situ. Elle consiste `a r´ealiser des feuilles de composite (r´eticul´ee), et `a d´ecouper ces ”feuilles” pour obtenir les plis du patch que l’on vient ensuite riveter avec un film de colle entre chacune d’elles.

FIGURE1.11 – Solution hybride de patch rivet´e/coll´e d’Eurocopter [3].

Cette solution est simple `a mettre en œuvre et assez rapide, en revanche, elle repr´esente un surpoids important et la g´eom´etrie des pi`eces est modifi´ee. De ce fait, elle est particuli`erement adapt´ee aux applications h´elicopt`eres, et moins aux avions o`u les propri´et´es a´erodynamiques sont primordiales.

R´eparation par ”saignement”

Cette technique repose sur le remplissage des fibres creuses par une r´esine de r´eparation.

Une fois la technologie est mise au point, le principe de cette r´eparation est simple : le mat´eriau ´etant endommag´e (fibres creuses rompues), la r´esine s’´etale dans la zone alt´er´ee et

”re-colle” l’ensemble des fissures . C’est de l’auto cicatrisation ou self-healing. Des travaux de recherches ont ´et´e fond´es sur ce principe `a savoir les travaux de Pang [33] et Williams [34]

qui ont r´ealis´e leurs ´etudes sur l’auto r´eparation et obtiennent de tr`es bons r´esultats en termes de propagation de la r´esine de r´eparation dans les fissures et de restitution des propri´et´es m´ecaniques. Une autre application a ´et´e d´evelopp´ee par White [35] qui consiste `a l’utilisa- tion de sph`eres creuses pour contenir la r´esine de r´eparation. Celles-ci sont dispers´ees dans la r´esine de r´eparation et se rompent lors de la fissuration matricielle. L’application de cette

technique est limit´ee par le surpoids et la baisse des qualit´es m´ecaniques du mat´eriau d’ori- gine. De plus, elle ne peut se faire qu’une fois. Si un dommage apparaˆıt sur une zone d´ej`a r´epar´ee, une r´eparation classique devra ˆetre envisag´ee.

R´eparation par injection

La technique de r´eparation par injection se d´eroule en trois ´etapes : la 1´ere phase consiste

`a pratiquer des trous dans la plaque pr´ealablement impact´ee afin d’acc´eder aux endomma- gements pour la r´eparation. Ensuite, une injection de r´esine dans le r´eseau de fissures est r´ealis´ee avec une pression de 7bar. Finalement, une cr´eation du vide autour de l’´eprouvette favorise le d´egasage de bulles d’air pour ´eviter les porosit´es.

R´eparation par collage

Grabovac et Whittaker [36] ont utilis´e les patchs composites pour la r´eparation des grands bateaux m´etalliques. Ils ont d´evelopp´e une m´ethodologie de r´eparation par patch en respec- tant plusieurs conseils pratiques pour la conception de r´eparation .

a) R´eparation par recouvrement ext´erieur

La technique de r´eparation par recouvrement consiste `a coller un patch de r´eparation sur l’une ou les deux faces de la structure. Diff´erentes g´eom´etries de patch peuvent ˆetre utilis´ees : circulaire, carr´e, rectangulaire, hexagonale, elliptique, etc. La forme est choisie selon la taille et l’´etendue de l’endommagement.

FIGURE 1.12 – R´eparation par recouvrement ext´erieur [4].

b) R´eparation par remplissage de la zone endommag´ee

Le principe de la r´eparation par remplissage de la zone endommag´ee est de pr´eparer en premier temps la partie endommag´ee en r´ealisant un angle biseaut´e de 2 `a 3 (FIGURE 1.13) ou une surface en escalier (FIGURE 1.14) afin de garantir une bonne adh´esion, ensuite de remplir la partie enlev´ee couche par couche. Finalement d’appliquer un cycle de cuisson afin de polym´eriser l’ensemble de la structure. Cette m´ethode produit de bonnes performances m´ecaniques et permet de restituer la structure initiale. En revanche, le processus de r´eparation

peut ˆetre long et difficile. Des comp´etences techniques qualifi´ees sont demand´ees pour ga- rantir la r´eussite de la r´eparation.

FIGURE 1.13 – Principe de la r´eparation biseaut´e [5].

FIGURE1.14 – Principe de la r´eparation en escalier [5].

1.2.5 Optimisation des joints adh´esifs au sein des structures assembl´ees

Facteurs influant la r´esistance des joints

Il est connu que les joints coll´es fournissent une r´epartition de contraintes plus uni- forme que les fixations m´ecaniques. Cependant, il existe encore des points o`u des contraintes de pointe peuvent se produire, entraˆınant une d´efaillance pr´ematur´ee de l’adh´esif et une r´eduction de la r´esistance du joint. Les principaux aspects qui affectent la r´esistance des joints adh´esifs sont les propri´et´es m´ecaniques de l’adh´esif et des adh´erentes et la g´eom´etrie de la joint [6].

a) Propri´et´es de l’adh´esif

Les propri´et´es m´ecaniques de l’adh´esif qui affectent la r´esistance de la jonction sont prin- cipalement la r´esistance, la rigidit´e et la ductilit´e. Les adh´esifs sont g´en´eralement fragile et rigide, par cons´equent, ils sont fortement soumises `a une concentration de contrainte, condui- sant `a une contrainte moyenne `a faible [6]. D’autre part, les adh´esifs ductiles peuvent four- nir une distribution de contraintes plus uniforme, mais ne sont pas aussi r´esistants que les

adh´esifs fragiles. En raison des propri´et´es d’amortissement plus ´elev´ees des adh´esifs duc- tiles, ils sont ´egalement plus r´esistants `a la propagation des fissures, ce qui les rend plus r´esistants aux cycles de fatigue.

FIGURE1.15 – Distribution de contrainte dans les adh´esifs rigide et flexible [6].

.

b) Propri´et´es des adh´erents

Les principales propri´et´es des adh´erents qui affectent la r´esistance des joints adh´esifs sont la rigidit´e et la r´esistance. Plus la flexibilit´e des adh´erents est ´elev´ee, plus la d´eformation dans la zone du recouvrement est importante, ce qui entraˆıne un joint plus faible [6]. D’autre part, si des adh´erents m´etalliques faibles sont utilis´es, une d´eformation plastique dans le bord du recouvrement peut se produire, provoquant une d´efaillance pr´ematur´ee de l’adh´esif [6]. .

FIGURE1.16 – D´eformation des adh´erents.

Si des mat´eriaux orthotropes sont utilis´es, tels que CFRP, il faut tenir compte de la r´esistance transversale du mat´eriau (dans l’´epaisseur). Il est recommand´e que les couches ext´erieures du composite soient align´ees avec le chargement, sinon elles risquent d’´echouer d’une mani`ere inter laminaire en pr´esence de la contrainte de pelage. Afin de r´eduire la contrainte de pelage, la rigidit´e devrait ˆetre r´eduite localement aux bords de la zone de recouvrement.

FIGURE1.17 – D´efaillance inter laminaire des adh´erents CFRP [7].

.

c) Epaisseur de l’adh´esif

Les mod`eles classiques tels que ceux de Volkersen (1938) ou de Goland et Reissner(1944) ne tenant pas compte de la plasticit´e de l’adh´esif, pr´evoient que la r´esistance du joint aug- mente avec l’´epaisseur de l’adh´esif. Cependant, les r´esultats exp´erimentaux montrent que l’´epaisseur optimale de la couche d’adh´esif est comprise entre 0,1 et 0,2 mm [7, 37]. Pour comprendre cela, certains auteurs ont propos´e des explications.

Adams et Peppiatt [38] confirment que les joints plus ´epais pr´esentent plus de d´efauts, tels que les micro vides et les microfissures et que ceux-ci sont responsables de la r´eduction de la r´esistance dans les joints simple recouvrement.

Bigwood et Crocombe [39, 40] montrent que les joints les plus minces ont une plus grande r´esistance compte tenu de la plasticit´e de l’adh´esif. Les joints les plus ´epais ont une r´epartition de contraintes plus uniforme que les joints plus fins. Cependant, lorsque la d´eformation se produit, les couches adh´esives les plus minces ont plus de ”r´eserve ´elastique”, ce qui pro- voque une d´eformation plus lente et augmente la r´esistance du joint.

Da Silva et al. [37] ont distingu´e deux types de plastification qui peuvent apparaˆıtre dans les joints simple recouvrement avec des adh´esifs ductiles : la plastification localis´ee (apparaˆıt dans les points singuliers et n’affecte pas la courbe contrainte-d´eformation) et la plastifica- tion globale (apparaˆıt `a un stade tardif du test et change la pente de la courbe contrainte- d´eformation). Da Silva et al. ont constat´e que dans les joints `a faible ´epaisseur, la plastifica- tion localis´ee se produit plus tˆot et la plastification globalis´ee se produit plus tard que dans les joints d’´epaisseur ´elev´ee. Cela aide `a expliquer pourquoi les joints `a faible ´epaisseur sont g´en´eralement plus utilis´es que les joints d’´epaisseur ´elev´ee.

d) Longueur de recouvrement (Overlap Length)

Dans les joints simple recouvrement, le maximum de contrainte se produit aux bords de la zone de recouvrement. En cas de rupture, les points de concentration des contraintes sont sous la contrainte maximale alors que les points qui se trouvent `a proximit´e de la moiti´e de la lon- gueur de recouvrement sont les moins-charg´es [41], surtout si l’adh´esif est rigide et fragile.

Cela signifie que la zone totale du recouvrement n’est pas totalement efficace. Ce ph´enom`ene

devient plus critique si le recouvrement est long. Dans ce cas, la contrainte peut mˆeme deve- nir nulle, ce qui signifie que si la longueur est encore augment´ee, aucune am´elioration ne sera obtenue dans la zone de charge et, par cons´equent, sur la r´esistance du joint [41] (FIGURE 1.18). Ceci devient critique si des adh´esifs fragiles sont utilis´es. Si l’adh´esif est tr`es ductile, la r´esistance du joint est approximativement proportionnelle `a la longueur de recouvrement, car elle a la capacit´e de se d´eformer et de redistribuer la contrainte uniform´ement `a mesure que la charge augmente [6].

FIGURE1.18 – Distribution de contrainte dans un joint simple recouvrement [8].

.

Techniques d’am´elioration de la r´esistance des joints a) Spew Fillets

La spew est la portion d’adh´esif qui est expuls´ee du recouvrement lorsque les deux sub- strats sont assembl´es (FIGURE 1.19). Il est connu que la concentration des contraintes dans l’interface adh´erent-adh´esive est r´eduite avec l’inclusion de ces spew dans la joint [42]. La r´eduction du facteur de concentration des contraintes est fonction de la ductilit´e de l’adh´esif et des propri´et´es des adh´erends ainsi que de la g´eom´etrie de la spew [6, 43].

FIGURE 1.19 – Spew fillets triangulaire [8].

.

Plusieurs g´eom´etries ont ´et´e test´ees par Lang et Mallick [43], y compris triangulaire, pleine triangulaire, carr´ee, semi-arrondie, pleine arrondie, pleine arrondie avec filet, ovale et arc.

Bien que cette m´ethode soit efficace pour am´eliorer la r´esistance des joints adh´esifs, afin de

cr´eer des spew fillets, plusieurs ´etapes de fabrication sont n´ecessaires, augmentant ainsi le coˆut du processus de collage. L’utilisation de cette technique peut ´egalement cr´eer plus de contraintes thermiques lorsqu’elle est utilis´ee `a basse temp´erature [6].

b) Formage adh´erent

Le formage adh´erent peut r´eduire la concentration des contraintes aux bords du recouvre- ment, renforc¸ant le joint (FIGURE 1.20). Si la rigidit´e du joint dans les points de concentra- tion des contraintes est r´eduite, une r´epartition plus uniforme des contraintes peut ˆetre obte- nue [6, 7]. Cette technique peut ´egalement ˆetre combin´ee avec l’utilisation des spew fillets.

Des techniques de mise en forme adh´erentes, telles que des ailettes internes ou externes, sont efficaces pour r´eduire la contrainte de pelage dans les joints adh´esifs. Ceci est tr`es impor- tant surtout lorsque les adh´erents FRP sont utilis´es [7], car leur r´esistance transversale ou leur r´esistance aux contraintes du pelage sont tr`es faibles. En raison de son coˆut ´elev´e, cette technique n’est souvent pas possible d’ˆetre utilis´ee.

FIGURE1.20 – Diff´erents formage des adh´erents [6].

.

c) Arrondissement d’adh´erent

Si les angles d’adh´erents sont arrondis (FIGURE 1.21), la contrainte dans les points o`u le facteur de concentration des contraintes est infini peut ˆetre r´eduite, ce qui augmente la r´esistance du joint.

FIGURE1.21 – Arrondissement d’adh´erent [6].

.

Cet effet n’est que local, car la r´epartition des contraintes loin de la zone arrondie n’est

pas affect´ee [6]. Ces points n’existent pas dans la pratique, car les adh´erents sont toujours l´eg`erement arrondis dans le processus de fabrication. Ce ph´enom`ene a ´et´e ´etudi´e par Adams et Harris [44], qui a constat´e que le point de contrainte maximum est l´eg`erement ´ecart´e loin du coin. Zhao et al. [45] ont conclu que l’am´elioration de la r´esistance des joints est plus faible si des adh´esifs ductiles sont utilis´es. En utilisant un adh´esif fragile, on a obtenu une am´elioration de la r´esistance des joints de 40%.

d) Joint multi adh´esifs JMA

Une technique ´egalement utilis´ee pour r´eduire la concentration de contraintes aux extr´emit´es du joint est la technique multi adh´esifs (FIGURE 1.22). Au lieu d’utiliser un seul adh´esif fragile le long de la totalit´e de la longueur de recouvrement, on utilise deux adh´esifs. Ce deuxi`eme adh´esif doit ˆetre plus souple et plac´e aux extr´emit´es du recouvrement. De cette fac¸on, la contrainte aux bords de la longueur du joint est diminu´ee, ce qui entraˆıne une distri- bution de contraintes plus uniforme et un joint plus robuste [6, 46, 47].

Un inconv´enient de ce type de joint est la s´eparation de l’adh´esif. Bien qu’il soit difficile de trouver des adh´esifs compatibles, la meilleure fac¸on de contrˆoler le proc´ed´e est encore d’utiliser des films d’adh´esifs. Une autre fac¸on de faire est d’utiliser des bandes de silicium.

Cependant, si cette technique est utilis´ee, il y a une l´eg`ere diminution de la zone de charge [6].

FIGURE 1.22 – La technique du joint multi adh´esifs JMA [6].

.

1.3 Les sollicitations op´erationnelles

Les bandes en mat´eriau composite `a carcasse textile sont d´esormais incontournables pour le domaine de transport des marchandises, et l’´etablissement de mod`eles et de crit`eres de pr´evision de leur comportement vis-`a-vis des sollicitations de toutes sources (m´ecanique, thermique, hydrique,. . . ) est un enjeu important. Cette partie pr´esente les sollicitations sus- ceptibles d’ˆetre rencontr´ees en service et leurs effets sur le comportement des assemblages coll´es. Puisque la mise en marche de la bande d´epend de l’int´egration des joints adh´esifs entre

les diff´erentes portions de bande et mˆeme dans le cas de leur r´eparation, il faut donc v´erifier la r´epartition des contraintes au sein des joints jouant un rˆole important dans le transfert des charges entre les structures assembl´ees.

1.3.1 Les contraintes m´ecaniques

Tension de la bande

Afin d’assurer l’adh´erence de la bande sur le tambour d’entrainement de mani`ere `a trans- mettre le mouvement, la bande doit supporter des efforts de traction. La tension n´ecessaire doit garantir que l’incurvation de la bande ne d´epasse pas 2% de l’intervalle entre deux sta- tions supports.Cependant, le fonctionnement de la bande n´ecessite que la bande soit sous une tension repr´esentant 10% de sa traction nominale, donc 80N/mm de largeur pour une bande EP 800/4. Cette sollicitation a pour cons´equence un allongement de l’ordre de 1 `a 2% sur la bande en fonctionnement. De plus, la bande subit un allongement suppl´ementaire de 1 `a 1,5% appel´e allongement permanent apr`es ses premi`eres heures de mise en service. La trac- tion de la bande est repr´esent´ee sur la FIGURE 1.23. Cette tension initiale va intervenir dans le dimensionnement du tissu complexe, car c’est le renfort textile qui doit transmettre l’effort.

FIGURE 1.23 – Les sollicitations op´erationnelles de la bande transporteuse.

.

Flexion sens chaˆıne

La flexion dans le sens de la chaˆıne est due au passage sur les tambours. Cette flexion est pr´esente sur les bandes fonctionnant `a plat ou en auge. Le diam`etre de tambour couram- ment utilis´e dans le cas d’une bande 800N/mm est de (200) mm. Le passage sur ces tambours s’effectue plusieurs fois par cycle et environ toutes les 250s (FIGURE 1.23). Cette sollicita- tion sera prise en compte pour concevoir les jonctions m´ecaniques et pour dimensionner la carcasse.