QUANTIFICATION DES DEFORMATIONS DES CARTES HISTORIQUES
2. Cartographie et SIG : outils de valorisation des résultats
2.1. MapAnalyst : analyse de la précision géométrique des cartes historiques
Les historiens se trouvent cependant dans une situation délicate car l’absence de logiciels adaptés les oblige soit à abandonner les outils d’analyse informatique, soit à développer leurs propres applications. Ils ont développé diverses techniques pour analyser et représenter la précision planimétrique des cartes historiques. Les ordinateurs actuels peuvent simplifier et accélérer l’emploi de ces techniques. MapAnalyst a été principalement développé par B. Jenny, avec la collaboration d’A. Weber, dans le cadre de l’Institut de cartographie de l'ETH de Zurich. MapAnalyst est une application Java qui fonctionne sur toutes les plateformes informatiques majeures. Il offre des fonctions spécialisées dans l’analyse de la précision géométrique des cartes historiques (Jenny B.,195
Weber A., Hurni L., 2007) et peut donc être appliqué aux sources que nous étudions dans ce mémoire.
La fenêtre principale de MapAnalyst est divisée verticalement en deux parties : la partie gauche de la fenêtre montre la carte ancienne, tandis que la partie droite montre la carte de référence (Jenny B., Weber A., Hurni L., 2007). Dans la partie inférieure de la fenêtre, on peut personnaliser les paramètres de l'analyse. La partie inférieure gauche se compose d'éléments d'interface pour la configuration des visualisations de précision. La partie inférieure droite permet de relier des paires de points de contrôle, et affiche l'échelle calculée et la rotation de la carte historique. Les croix rouges sur les deux cartes sont des points de contrôle. Chaque point de la carte historique est lié à un point correspondant sur une carte contemporaine.
MapAnalyst s'appuie sur les transformations géométriques pour le calcul de toutes les valeurs statistiques et pour les visualisations (Jenny B., 2006). Une transformation géométrique transforme les points homologues tout en minimisant les différences entre les deux ensembles de points d'une image à une autre. Le choix de transformation prend en considération le plus petit indice d’écart-type. On peut comparer les transformations, avant de choisir le type de transformation le plus adéquat. Ces transformations sont au nombre de sept : Helmert-4-Paramètres, Affine-5-Paramètres, Affine-6-Paramètres, Robust Helmert, Huber Estimator, V- Estimator, Hampel Estimator (Jenny B., Weber A., Hurni L., 2007). Les indices de paramètres de transformations reflètent l'importance de la variation de la localisation de chaque carte-modèle. Ces paramètres comprennent des
Figure n° 39. Les différentes parties de la fenêtre principale de MapAnalyst. Exemple de la carte-modèle de B. Sylvano dans la fenêtre principale de MapAnalyst.
Options Informations dynamiques
Statistiques
Surface-image Surface-source / référence
Points homologues Visualisations des
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facteurs d'échelle, des valeurs de rotation, les écarts-types et les erreurs moyennes de la position
Les visualisations produites par MapAnalyst sont diverses. Le logiciel permet l'identification et la gestion efficaces des points de contrôle dans une carte historique et une carte de référence correspondante. Il calcule les grilles de distorsion, les vecteurs de déplacement, les isolignes d'échelle et de rotation et les cercles d’imprécision. Il offre une large palette de paramètres pour affiner les graphiques générés. MapAnalyst calcule aussi l'échelle de la carte historique, l'angle de rotation et d’autres indicateurs statistiques. Il offre des outils interactifs pour explorer les variations locales des déplacements, de l'échelle et de la rotation (Jenny B., 2006).
La grille de distorsion consiste à visualiser l'exactitude d'une carte historique. Une grille de distorsion se caractérise par un maillage (en mètres) qui réfère à la carte de référence. MapAnalyst calcule un ensemble de transformations géométriques locales, basé sur des paires de points liés, utilisé pour extraire les isolignes. Les isolignes relient les points d'échelle ou de rotation constante. Elles illustrent la manière dont l'échelle et la rotation changent localement dans la carte historique. Ces isolignes se caractérisent par un rayon d’influence (Jenny B., Weber A., Hurni L., 2007). Le rayon d'influence permet de contrôler la taille du rayon autour des centres de transformation locale. Un petit rayon d'influence va générer des isolignes reflétant les variations locales, alors qu'un grand rayon d'influence va générer des isolignes illustrant les tendances régionales. Nous avons essayé différentes valeurs pour le rayon d'influence jusqu'à ce que les isolignes soient plus descriptives.
Les vecteurs de déplacement illustrent graphiquement la précision de chaque paire de points. Un vecteur relie la position d'un point avec son homologue transformé. Chaque ligne vecteur commence à un point de la carte analysée et se termine à la position où le point sera analysé. Les cercles de déplacement sont en liaison avec l’écart-type. Le but est de faire ressortir une classification des cercles afin de pouvoir regrouper ceux qui présentent les mêmes caractéristiques. Les cercles de déplacement sont obtenus à partir du calcul des valeurs propres de la matrice de covariance des coordonnées de chaque configuration pour un lieu donné. En fait, un déplacement doit avoir une certaine ampleur pour être qualifié d'aberrant. Naturellement, cette ampleur est variable selon le type de transformation. On peut utiliser le nombre de cercles aberrants comme un indicateur de l'ampleur des déplacements (Jenny B., 2006). Les cercles de déplacements aberrants (L supérieur à 3
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Sigma ou 3 fois l'écart-type) sont représentés en couleur rouge. Ces cercles correspondent aux longs vecteurs qui sont dûs à de graves erreurs de position dans la carte historique.
En outre, le logiciel MapAnalyst présente les cercles d'imprécision qui illustrent l'inexactitude d'une carte locale. Un grand cercle indique une inexactitude de position importante. Cette méthode a été développée par P. Mekenkamp (Mekenkamp P. G. M., 1989). Nous allons examiner la taille des cercles adaptés par un même facteur d'échelle dans les trois cartes-modèles modernes de l’espace tunisien vu de l’Occident, pour faciliter leurs comparaisons.
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Figure n° 41. Transformation géométrique sous Map Analyst : démarche et résultats. Choix des points homologues Liaison des points Transformation géométrique Carte-source (référentiel) Carte- image