Nous partons du modèle de Feder consistant à diviser l'économie en deux secteurs : l'un orienté vers les exportations (secteurs X) et l'autre non orienté vers les exportations (secteurs N).
L'effet d'extemalité est obtenu en incluant les exportations courantes dans la fonction de production du secteur orienté vers les exportations, et l'effet de différentiel de productivité est obtenu en comparant les productivités marginales du capital et du travail dans les secteurs X et N.
On se réfère à ces effets comme étant des extemalités étant donné qu'ils ne sont pas reflétés dans les prix du marché, Ces extemalités sont incorporées dans la formulation ci-dessus:
N
=
F(Kn,Ln,Xn)·X= (Kx, Lx)
Où N
=
biens non exportés X=
biens exportés(1) (2)
Kn et Kx sont les stocks des capitaux respectifs par secteur.
Ln et Lx sont main-d'œuvre respective par secteur.
Considérant que les données concernant les allocations sectorielles de facteurs de production primaires ne sont pas facilement disponibles, une spécification est nécessaire pour permettre des estimations des productivités marginales sectorielles en utilisant des données nationales. Cela est réalisé comme suit :
Supposons que le ratio des productivités de facteurs marginales respectives dans les deux secteurs s'écarte de l'unité d'un facteurs
o
c'est-à-dire:(3) où les indices indiquent des dérivées partielles.
Dans certaines conditions idéales (concurrence, entrepreneurs motivés par le profit, absence de réglementation et contrainte, information parfaite, mobilité parfaite des facteurs), les forces du marché entraîneraient une situation telle que
o
=O. A l'absence d'extemalités et pour un ensemble donné de prix, cette situation traduirait une allocation de ressources qui maximise la production nationale. Cependant les conditions idéales mentionnées ci-dessus risquent de ne pas exister dans la plupart des pays les moins avancés (PMA). Au contraire, pour un certain nombrede raisons, les productivités marginales des facteurs vont vraisemblablement être plus faibles dans le secteurs non exportation (c'est-à-dire o>O).
Une raison importante est l'environnement plus compétitif dans lequel fonctionne les sociétés d'exportation. La concurrence induit l'esprit d'innovation, l'adaptabilité, la gestion efficace des ressources des sociétés etc. Une autre raison qui explique les écarts de productivités marginales sectorielles des facteurs est l'existence de diverses réglementations et contrainte tels que le crédit, le rationnement des devises (Balassa 1978). L'incertitude la plus élevée qu'on a
aperçue et qu'on peut associer aux entreprises d'exportations peut être un autre facteur qui contribue aux écarts dans la productivité marginale. Les différences de productivités qui sont causées par les extemalités ne sont pas prises en compte dans 8, étant donné qu'elles vont être identifiées de manière précise.
Une différenciation des équations (1) et (2) donne:
Où In et Ix représentent respectivement les investissements sectoriels bruts, in et
ix
représentent les variations sectorielles de la main-d'œuvre et Fx décrit l'effet d'extemalité marginale des exportations sur la production des biens non exportés. Si on note le produit intérieur brut (PIB) par Y et considérant par définition que : Y= N +X cela donne
(6)
En utilisant les équations (3), (4) et (5) dans l'équation (6) on obtient:
Définir l'investissement total I( =In+ lx) et la croissance totale du travail
i
(=in+ix).
Rappelons-nous que les équations (3) et (5) impliquent l'équation
En simplifiant, 1' équation 8 devient finalement
(9)
Feder suppose qu'il existe une relation linéaire entre la productivité marginale réelle du travail dans un secteur donné et la production moyenne par travailleur dans l'économie, soit:
(10)
Ensuite en divisant l'équation (9) partant par Y et en notant Fk=a cela donne après quelques manipulations :
y
IL
8x x
-=a.-+~.-+( - + F x ) . - . - . (11)
Y Y L 1+8 X Y
La formulation dans 1' équation (11) sera la base du travail empirique présenté dans la section suivante. Il faut noter que si les productivités marginales sont égales dans tous les secteurs (ù = 0) et s'il n'y a aucune extemalité intersectorielle (Fx = 0), alors l'équation (11) se réduit à la formulation néoclassique familière du modèle des sources de croissance : dans le cas
plus général, il est probable que le terme ( ____§____ +Fx) ne soit pas égal à 0 pour les pays les moins 1+8
avancés (PMA).
Sous la formulation présente le paramètre a doit être interprété comme la productivité marginale de capital du secteur non-exportation plutôt que comme la productivité marginale de capital dans l'économie dans son ensemble.
Notons par TMPK.x l'augmentation totale du PIB provoquée par une augmentation marginale de capital alloué au secteur des exportations ; TMPK.x peut être considéré comme étant la productivité marginale sociale de l'investissement dans les exportations. TMPLx mesure l'effet sur le PIB d'une augmentation marginale du travail par le secteur des exportations. Alors on peut
montrer que TMPLx-Fr Gr
TMPIG- Fk = ____§_+F
Gk 1+8 X• (12)
L'équation (12) mesure la différence entre la contribution marginale au PIB des facteurs de production dans les deux secteurs par rapport aux contributions marginales de ces deux facteurs à la production du secteur des exportations.
L'interprétation de l'équation des sources de croissance (équation 11) est alors directe: le taux de croissance du PIB est composé de la contribution de l'accumulation des facteurs
(c'est-à-dire croissance du capital et du travail) et des gains provoqués par le fait de déplacer les facteurs d'un secteur à productivité faible (non exportation) vers un secteur à productivité réelle élevée (exportation).
Nous proposons d'estimer l'équation 11 sous forme
où le paramètre y représente l'écart des productivités de facteur tel que expliqué précédemment. Il est attendu que a qui est la productivité marginale de capital dans le secteur non exportation sera positif mais sa valeur est comprise entre 0,2 et 0,35 tel que indiqué dans les études précédentes sur la base de la fonction de production macro-économique globale. La raison est que, dans de telles études, le paramètre estimé représente une certaine moyenne (même si cette moyenne n'est pas bien pondérée) des productivités marginales dans les deux secteurs, et est vraisemblablement plus élevé qu'une estimation spécifique de la productivité marginale dans le
secteur à faible productivité. L'hypothèse selon laquelle les productivités marginales du secteur des exportations sont plus élevées et que les exportations génèrent des extemalités avantageuses, suggère que le paramètre y doit être positif et significativement différent de O. Le paramètre ~
relatif à la croissance du travail doit aussi être significativement supérieur à 0 si 1' excédent de travail n'est pas la situation qui prévaut dans les pays échantillons au cours de la période
On peut envisager de décomposer le différentiel de productivité factorielle y en ces différentes composantes. On identifie l'effet d'externalité intersectoriel spécifique en adoptant une spécification plausible pour le terme Fx. Supposons que les exportations aient un effet sur la production de biens non exportés avec une élasticité constante, c'est-à-dire:
N = F(Kn, Ln, X)= X9• 'V (Kn, Ln) (14)
Où 8 est un paramètre d'externalité intersectoriel. On peut montrer:
8N N On peut réorganiser 1' équation ( 16) pour obtenir
(16) simulation sont conformes avec ce que le modèle a prévu.