Esta dissertação tem a seguinte estrutura: depois de, no capítulo 1, termos apresentado o sentido de um trabalho por projeto transdisciplinar tomando o tarô como elemento dinamizador e facilitador da aprendizagem dos alunos da EJA e de termos apresentado os objetivos pretendidos e a metodologia escolhida para o desenvolvimento da pesquisa, no capítulo 2, o mais longo, por motivos que ficarão claros durante seu desenvolvimento, apresentaremos uma discussão acerca do Símbolo como forma de expressão do homem, valendo-nos, para tanto, das investigações de Ernest Cassirer. Apresentaremos também considerações de ordem conceitual, epistemológica e histórica acerca do conceito de Número e de Geometria, elucidando como eles aparecem nas cartas do tarô, tratadas aqui como um sistema simbólico. No capítulo 3, Uma experiência matemática: o tarô como recurso didático, analisaremos os resultados obtidos com o trabalho realizado junto aos sujeitos da pesquisa, quando privilegiamos atividades didáticas e conteúdos como sistema de numeração, números inteiros e conceitos geométricos, a partir das cartas do tarô. Por fim, nas Considerações Finais, retomamos, de maneira objetiva, o que realizamos, para tentar dar o sentido do trabalho docente com alunos jovens e adultos, numa perspectiva transdisciplinar, com foco neles e em seu aprender por intermédio de métodos e instrumentos didáticos que facilitem a integração de conteúdos, ao mesmo tempo que os percebam em sua vida concreta.
2 O SÍMBOLO COMO FORMA DE EXPRESSÃO DO HOMEM
Apresentamos, no capítulo anterior, o sentido de um trabalho por projeto transdisciplinar utilizando as cartas do tarô e mostramos a metodologia escolhida para levar a termo os objetivos pretendidos. Agora, faremos uma discussão acerca do símbolo como forma de expressão do homem, assumindo que ocorrem manifestações simbólicas no número e na geometria. Trataremos as cartas do tarô como sistema simbólico, socorrendo-nos, para tanto, do trabalho do filósofo alemão Ernest Cassirer acerca das formas simbólicas que se manifestam na cultura humana. Iniciaremos essa discussão abordando as práticas sociais e culturais do homem.
Os humanos, desde que entraram em processo perene de produção e reprodução de sua vida coletiva, têm recorrido à força mediadora dos símbolos de suas atividades sociais para darem significado a essas mesmas atividades, aquilo que freqüentemente antropólogos e sociólogos costumam chamar de artefatos culturais. Nesse sentido, o homem se vale de símbolos para poder expressar seus pensamentos, seus sentimentos e suas emoções. Por isso Cassirer (1994) o chama de animal symbolicum.
Para Cassirer (1994), a despeito de sua pertença ao reino biológico, o homem tem um círculo funcional que é quantitativamente maior que o de outras espécies animais e muito diferente delas. Há um terceiro elemento – além de um elo receptor e, um efetuador – na relação interativa que o homem trava com o ambiente, a qual é responsável pela transformação do conjunto da vida humana. A esse elemento Cassirer (1994) chama de sistema simbólico: a resposta que o homem dá aos estímulos externos não é imediata como a dos outros animais, mas interrompida por um lento e complexo processo de pensamento, ou
seja, a atividade simbólica do homem é sempre uma atitude reflexiva perante a realidade externa.
Tal caracterização vale para as mais diversas formas de expressão, quer seja nas manifestações artísticas e filosóficas, quer seja nas manifestações religiosas e científicas, não obstante suas diferenças e gradações, uma vez que “a função simbólica não está restrita a casos particulares, mas é um princípio de aplicabilidade universal que abarca todo o campo do pensamento humano” (Cassirer, 1994, p. 62, grifo do autor).
As sociedades estão repletas de símbolos e de sinais. Os sinais sinalizam algo pontual – ou seja, só há uma interpretação – e normalmente têm o mesmo significado em qualquer parte do mundo. Como exemplo, podemos citar os sinais de trânsito: o verde indica que a pessoa pode passar; e o vermelho, que a pessoa deve parar.
Para Cassirer (1998), sinais e símbolos dizem respeito a dois modos diferentes de discurso, ou seja, um sinal faz parte do mundo físico do ser e um símbolo é parte do mundo humano do significado.
Habermas (2001) apresenta uma concepção crítica do modo como Peirce trata o conceito de signo. Para o primeiro, Peirce fica a meio caminho de efetivar o giro pragmático- linguístico dos processos de significação, ao desconsiderar que a relação entre o signo e seu interpretante só pode acontecer pelo entendimento intersubjetivo. Peirce erra por tratar tal relação de modo muito abstrato, de modo que a relação comunicativa entre falante e ouvinte desaparece na relação com o interpretante, na ênfase de uma semiótica do signo elementar com seu caráter triádico, o que podemos ver na definição dada por Peirce apud Habermas (2001, p. 38):
Defino um signo como qualquer coisa que esteja determinada por outra chamada seu objeto, e que determina um efeito sobre uma pessoa, efeito que chamamos interpretante, de modo que o último vem medianamente determinado primeiro. Minha inserção de ‘sobre uma pessoa’ tem por objeto ganhar a benevolência do leitor, pois desespero de fazer entender alguma vez minha própria concepção mais ampla.
Tal caráter triádico aponta os três elementos que, segundo Peirce, compõem o signo; a saber: o fundamento, o objeto e o interpretante. Assim, o signo só pode representar um objeto através da relação entre esses elementos. Ou seja, para um signo dar-se a conhecer como algo do mundo deve também dirigir-se a um espírito interpretante. Nas palavras de Peirce postas por Habermas (2001, p. 39), “uma coisa não pode estar por algo sem estar para algo por algo”. Mas Peirce acaba por eliminar o intérprete, ao apresentar o ato de significar como uma seqüência despersonalizada de signos, na qual cada signo é o intérprete de um signo anterior. Esse processo ocorre na cognição das formas simbólicas, quando “todo pensamento é uma palavra não expressa” (Peirce apud Habermas, 2001, p. 42).
Peirce, conforme Habermas, aproxima, tal como Cassirer, signo de símbolo, sem, contudo, confundi-los. Os símbolos reproduzem uma quantidade indeterminada de conteúdos, mas o tempo aparece como lugar necessário de tal ocorrência.
Isso quer dizer que, para os conteúdos sígnicos ou simbólicos se manifestarem, carecem de tempo: as operações que deslindam as relações entre os signos bem como entre os símbolos se prolongam ao longo do tempo.
Mas, se assim é, eles não se confundem, muito embora Habermas não o diga: o signo é algo sobre o qual se age ou o meio de ordenar a ação; o símbolo é um instrumento do pensamento. Uma rua molhada, por exemplo, é um signo de que choveu, como um tamborilar no telhado é signo de que está chovendo; uma mancha anelada envolvendo a lua é signo de que vai chover e o campo verdejante é signo de que aí chove abundantemente. Já quando, diante de um interlocutor, alguém reage à pronúncia de um nome – Sr. Fulano, diretor da repartição tal, por exemplo – , o ouvinte não associa esse nome à chegada dessa pessoa mas tece de imediato algumas reflexões ou considerações acerca dela. Eis aí uma atitude simbólica: Sr. Fulano é símbolo de uma concepção de um certo homem chamado, quando é
preparada a mente do ouvinte para novas situações nas quais a noção desse homem se apresenta.
Afinal, o homem tem uma propensão para criar símbolos, seja na arte, na religião, ou em qualquer outro setor da sua vida. Tudo pode assumir uma significação simbólica: desde objetos naturais, objetos criados pelo homem, como também formas abstratas, como os números e as formas geométricas.
Veremos, então, na matemática, como o pensamento simbólico se apresenta.