AGREGATION - DESAGREGATION

Planche V.1. Agrégation - désagrégation

Planche V.2. Mare d'Oursi, Vue 3D et segmentation morphologique (Viné, 97)

Planche V.3. Les 83 points de mesures de nitrates sur le bassin du Sousson (Gers)

Bassin versant Versant Pixel Sous bassin Parcelle expérimentale (1 m²) LOCAL GLOBAL Parcelle élémentaire) METHODE AGREGATIVE Bassin versan Unité hydrologique Bassin versan METHODE DESAGREGATIVE Phase 1 Phase 2 Dunes Glacis Talwegs Buttes Nord 3 km Réseau hydrographique (IGN © 1/25.000) 53 mesures en ruisseaux = 53 bassins indépendants 30 mesures en rivière = 30 Bassins emboîtés

Partie II Echelles et changement d’échelle

Chapitre 5 Désagrégation

L'application de la méthode désagrégative procure les pressions polluantes des entités bois, prairies, céréales et maïs : valeur annuelle et évolution mensuelle. Les résultats numériques obtenus sont proches de ceux d’autres régions françaises avec une hiérarchie prononcée (dans l’ordre : maïs, céréales, prairies, bois) les valeurs numériques fluctuant en fonction de la climatologie. Pour la partie « bois », la pression annuelle de ce thème est sensiblement constante entre 1995 et 1996 : inférieure à 6 mg/l (Cf. tableau 5.2).

Bois Prairie Céréales Maïs

m σ m σ m σ m σ 1995 1996 3 6 2 2 14 19 2 3 38 37 9 11 52 70 5 6 Tableau 5.2 : Résultats des pressions polluantes moyennes annuelles (mg/l) par la méthode

du bootstrap^(*) sur les 53 sous-bassins versants du Sousson (Rombau, 1997) Le plus novateur dans la démarche est :

1/ l'obtention d'une "pression polluante" en grand par catégorie d'occupation du sol. Nos résultats sur le Gers sont comparables d’une part avec les données de la littérature, d’autre part avec les résultats de l’INRA de Mirecourt dans les bassins vosgiens à partir du même schéma de déconvolution (tableau 5.3)

Moyenne mg NO₃/l Ecart type Forêt 2 -Prés de fauche 19 14 Pâturages 31 25 Prairies temporaires 28 -Luzerne 23 8 Blé d'hiver 46 25 Orge d'hiver 62 55 Colza 120 -Céréales de printemps 32 20 Maïs fourrager 126 77

Tableau 5.3 : Concentrations moyennes annuelles par type de couverts déterminées pour les bassins karstiques lorrains (in Benoit,1995)

2/ l'obtention d'une méthode diagnostic pour classer les bassins versants .

•

•

versant par application directe de l’équation [5.4]

•

versants.

Cette troisième étape définit le diagnostic : les écarts [observé - calculé] mettent en évidence les bassins « anormaux », qui s'écartent du calcul effectué à partir de la connaissance de la seule occupation du sol dans le contexte du bassin et de la période :

• Les différences positives indiquent un bassin qui pollue plus que ce que prévoient les

pourcentages de ses cultures

(* ) N calculs de régressions par tirage aléatoire de jeux de données tests, avec remise, permettant de juger de l'effet de l'échantillon, et procurant une estimation statistique (moyenne, écart-type)

Partie II Echelles et changement d’échelle

Chapitre 5 Désagrégation

• Les différences négatives indiquent un bassin qui pollue moins que ce que prévoient ses

cultures.

On peut alors se préoccuper des raisons qui expliquent les écarts : présence de freins ou d’accélérateurs de pollution. Ces éléments concernent les pratiques agricoles particulières, des éléments physiques modifiant des chemins de l’eau (haies, bandes enherbées ou au contraire fossés drainants), la possibilité de pollutions ponctuelles …

5.4 DISCUSSION : AGREGER OU DESAGREGER ?

A l’issue de ces présentations on pourrait penser que l’agrégation n’a pas rendu de résultat cohérent alors que la désagrégation le permet et donc que seule la désagrégation peut être une méthode performante. La coupure n’est pas si nette car, en fait, ces deux méthodes sont très proches, puisque la désagrégation comporte en elle-même une phase d’agrégation. L’agrégation monte les échelles (upscaling) tandis que la désagrégation les descend (downscaling) avant de les remonter (figure 5.1).

Une des différences essentielles tient dans le fait que l’agrégation porte généralement sur des écarts d’échelles très grands alors qu’en désagrégation on est fondamentalement limité à quelques ordres de grandeur.

figure 5.1 : agrégation et désagrégation

Le risque d’échec et la limitation des méthodes tiennent dans cet écart des ordres de grandeur. La référence aux niveaux d’organisation permet de mieux cerner les différences et les limites. Le milieu physique et son organisation étant décomposé en niveaux, un des gros problèmes de changement d’échelle revient à savoir si l’on reste dans un même niveau d’organisation ou non. L’agrégation court sur de nombreux ordres de grandeur et la probabilité de franchir un seuil de niveau d’organisation est grande. Inversement la désagrégation, limitée à quelques ordres de grandeurs, a plus de chance de rester à l’intérieur d’un même niveau, et donc d’être stable et performante (figure 5.1). Le point important concerne alors la recherche de seuils de fonctionnement pour savoir si on les franchit ou non dans les phases de changement d’échelle.

AGREGATION

DESAGREGATION

Echelle / niveaux d’organisation Seuil i Seuil i+1 Seuil i+2 Niveau i-1 Niveau i Niveau i+1

Partie II Echelles et changement d’échelle

Chapitre 5 Désagrégation

Si l’on reste dans un même niveau, sans franchir de seuils, les paramètres, équations et schémas de comportement sont sensiblement identiques et il est aisé de monter ou descendre les échelles pour un suivi de phénomènes.

Au contraire, si l’on traverse un et a fortiori plusieurs niveaux d’organisation, les références en paramètres et fonctionnements, équations et conceptualisations changent et il devient très délicat de prédire le comportement d’un niveau à l’aide d’information de niveaux différents.

Pour Blöschl et Sivapalan (1995), cette question de stabilité des concepts et processus est fondamentale pour gérer le changement d’échelle. Ils indiquent que l’agrégation concerne deux types de questions : a) les équations à micro-échelle peuvent-elles décrire les processus de macro-échelle ? b ) si oui, quelle règle d’agrégation doit-on prendre pour définir les nouveaux paramètres connaissant le schéma détaillé des paramètres à micro-échelle ?

La recherche des seuils d’organisation est donc une tâche importante dans les problématiques de changement d’échelle. La difficulté est de cerner ces seuils qui apparaissent variables à l’intérieur d’une même zone en fonction du contexte et des variables ou processus étudiés.

A cet égard, la comparaison de méthodes agrégatives et désagrégatives sur une même zone est utile car elle permet de déceler les anomalies, révélatrice de seuils potentiels. Ainsi dans les zones sahéliennes où nous avons appliqué successivement ces deux méthodes, les zones de cultures semblent exemptes de discontinuité entre le m² et le bassin versant tandis que les cuirasses montrent un comportement fortement différent, révélateur d’un changement de niveau d’organisation.

Dans les problèmes d’écoulement sur un bassin versant, deux seuils physiques semblent incontournables :

- Le premier seuil concerne le passage des écoulements de versant (souterrains,

subsubface ou non canalisés) aux écoulements en chenaux bien matérialisés. C’est ce seuil qui se révèle dans nos travaux dans les zones sahéliennes, mais également pour les pollutions diffuses d’origine agricole. On voit poindre alors l’importance des chemins de l’eau, de leur caractérisation et de leur signification, ce qui sera développé au chapitre MNT.

- Le deuxième seuil est relatif à l’homogénéité de la pluie sur une surface. Les schémas reposant sur des pluies homogènes de bassin (basées sur la théorie de l’hydrogramme unitaire de Sherman, 1932), sont limités à une certaine surface dépendant des conditions climatiques. Cette surface, de l’ordre de 100 à 120 km² dans le Sahel (Rodier et al., 1984), est un seuil de changement des modélisations hydrologiques potentielles.

On voit par ces deux exemples, que si les seuils entre niveaux d’organisation sont à la base de la compréhension des échecs ou succès possibles des changements d‘échelle, ils ne sont ni précis ni fixes dans le temps ou dans l’espace et qu'on ne peut les caractériser finement par une valeur d’échelle particulière.

Statistique ou déterministe.

Inversement le type d’approche sépare généralement les deux démarches dans leur application. Selon De Marsily (1996), deux approches sont possibles pour le passage de l’échelle locale à l’échelle globale :

- La voie déterministe : un SIG suit finement le comportement local, les positions de

fossés. L’association à des méthodes de mesures donne une estimation de la structure, de la densité des anomalies. L’ensemble est ensuite intégré dans des modélisations qui tiennent compte de la connaissance imparfaite des paramètres.

Partie II Echelles et changement d’échelle

Chapitre 5 Désagrégation

- La voie statistique pour l’estimation d’un comportement moyen global : les processus

locaux génèrent statistiquement un comportement global qui peut être mesuré directement à partir des mesures à l’exutoire :

La première solution est proche de notre chapitre « agrégation » et se retrouve plus fortement encore dans les modélisations de type SHE (Bathurst, 1993), et l’on a vu certaines de ses limitations.

La deuxième est plus proche de notre chapitre « désagrégation » avec ses réponses partielles au problème. Elle permet d’estimer (de façon empirique certes !) les conditions du fonctionnement d’une unité de type versant, alors que l’agrégation ne le permettait pas. Il s’agit donc de philosophie bien différente de l’approche de la mesure du versant. On s’intéresse à des entités de taille suffisamment grandes pour être utiles à la caractérisation du bassin dans sa totalité.

Mais chaque méthode a ses limites : dans le cas de la désagrégation, les limites majeures touchent à la nécessité de mesures nombreuses et à la validation. De nouveaux protocoles de terrain sont alors à mettre en œuvre car les réseaux de mesures hydrologiques s’avèrent dans ce cas insuffisants. L’autre limite tient dans la difficulté de donner un sens physique aux estimations associées à chaque entité : c’est le lot de toute détermination statistique.