1 - C - η - F - C - η - I - ω ; N - pas - V - ω ; N η - k - U η P P P P P

(1)

1

Énergie mécanique

non transmise

Matière d’œuvre sortante (MOS) TRANSMETTRE

l’énergie DISTRIBUER

l’énergie

PRÉACTIONNEUR - Relais

- Contacteurs - Distributeurs - . . .

Énergie d’entrée

Énergie distribuée

Ordre s

ACTIONNEUR - Moteurs - Vérins - . . .

CONVERTIR l’énergie

ADAPTATEUR - Poulies courroies - Pignons chaines - Engrenages - . . .

AGIR sur la matière d’œuvre EFFECTEUR - Outils

- Convoyeurs - Portes - . . . Matière d’œuvre entrante (MOE)

P.C

ALIMENTER en énergie

SOURCE D’ÉNERGIE - Réseau ONE

- Compresseur - Pompe

- . . .

Chaîne d’information Énerg.élec

Énerg.Pneu Énerg.Hyd

Information visuelle

- Vis - écrou - Poulie courroie - Pignon chaîne - Pignon crémaillère Autres

- Variateur de vitesse ; - Réducteur de vitesse ; - Multiplicateur de vitesse ; - Inverseur de marche ; - Boite de vitesses

Embrayage progressif (à friction) Avec défaut

d’alignement Sans défaut

d’alignement

Sans modification de la vitesse

Avec modification de la vitesse

Avec transformation du mouvement Transmission

En permanence

Transmission Temporaire

Transmission par obstacle Transmission

par adhérence Embrayage

Accouplement

Par obstacle

Par adhérence Accouplement

rigide

Accouplement

élastique Joints : - de Cardan - d’Oldham

Embrayage instantané

Autres - Limiteur de couple - Coupleur - Freins

À Arbres rapprochés

Fonction non périodique

Sinusoïdale À

Arbres éloignés

Poulies courroies Roues

de friction Pignons Engrenages chaines

À Arbres éloignés À

Arbres rapprochés

Fonction périodique

Quelconque Quelconque

Linéaire

Bielle

manivelle Came Levier-coulisse

Rotation vers Translation Translation

vers Rotation

* * * * * *

* * * * *

*

: Les leçons de la fonction transmettre pour la 2^ème STE ; 2^ème STM et 2^ème SMB.

* *

1 2 3

Exemple : - P

élec

= U. I

- P

m

= ω

m

.C

_m

- P

^r

⁼ ^ω

^r

^.C

^r

- P

s

= F

_s

.V

_s

- ^V

s

= ω

_r

.Pas/2 𝜋

M Réducteur Système vis-écrou

Acc

- k

_r

- η

_r

- pas

- η

_v-e

η

_a

η

_m

1 2 3

P

m

P

m

- ω

_m

; N

_m

- C

_m

P

r

- ω

_r

; N

_r

- C

_r

P

s

- V

_s

- F

_s

P

élec

- U - I

- ^η

m

= P

m

/ P

élec

- ^η

r

= P

r

/ P

m

- ^η

v-e

= P

s

/ P

r

- ^k

^r

^{= ω}

^r

^{/ ω}

^m

- ^{ω = 2} 𝜋. ^{N / 60}

(2)

Accouplement élastique

LES EMBRAYAGES

LES FREINS

LES LIMITEURS DE COUPLE

Limiteur de couple

Les limiteurs de couples (ou accouplements de sécurité) ont pour rôle de désolidariser l’arbre moteur et l’arbre récepteur automatiquement en cas d’augmentation anormale du couple résistant.

(Protéger les organes du mécanisme)

Frein

Les freins sont des transformateurs d’énergie mécanique en chaleur, et destinés à ralentir ou à arrêter complètement le mouvement d’un mécanisme.

LES ACCOUPLEMENTS Accouplement

Les accouplements sont utilisés pour transmettre la puissance, entre deux arbres en prolongement l’un de l’autre comportant éventuellement des défauts d’alignements, sans modification du couple ni de la vitesse.

Accouplement permanent

Appareils désignés à assurer, en permanence la liaison en rotation entre 2 arbres colinéaires, sans modification de la puissance.

Accouplement rigide

Transmettre la puissance, entre deux arbres en prolongement l’un de l’autre et ne comportant aucun défaut d’alignement

(correctement alignés) (parfaitement coaxiaux), sans modification de la fréquence de rotation.

Effectuer une transmission de puissance entre deux arbres en prolongement, et sans modification du couple ni de la vitesse, de remédier les inconvénients des accouplements rigides.

Accouplement temporaire

Il permet à un opérateur (commande extérieure) d'accoupler ou de séparer, progressivement ou non, les arbres respectivement solidaires du moteur et du récepteur.

Embrayage L’embrayage permet d’effectuer ou de supprimer à volonté la liaison entre deux arbres en prolongement.

Embrayage instantané

Transmettre des couples importants, entre deux arbres par obstacle;

pendant la marche, sans changement de la vitesse, et la manœuvre ne peut pas être effectuée en marche.

Embrayage progressif (à friction)

Transmettre la puissance, entre deux arbres par adhérence, sans changement de la puissance, et la manœuvre est effectuée en marche.

La FONCTION des éléments de transmission de puissance sans modification de la vitesse

Roue de friction

Transmettre par adhérence, un mouvement de rotation entre deux arbres parallèles ou concourants, avec modification du couple transmis et de la vitesse de rotation.

Poulie courroie

Transmettre par adhérence, à l’aide d’un lien flexible, la puissance entre deux arbres éloignés généralement parallèles. La transmission se fait, avec ou sans changement du sens et de la vitesse de rotation.

Bielle manivelle

Transformer un mouvement circulaire continu en un mouvement rectiligne alternatif et réciproquement, (C’est-à-dire, le système est réversible).

Came Transformer un mouvement circulaire continu en un mouvement rectiligne (ou angulaire) alternatif. Le système n'est pas réversible.

Réducteur de vitesse

- Appareils destinés à réduire la vitesse et d’augmenter le couple du récepteur.

- Transmettre la puissance de l’arbre moteur à l’arbre récepteur, avec changement de la vitesse et un rapport constant entre les vitesses < 1.

TRANSMISSION PAR ADHÉRENCE

Pignon chaine

Transmettre, par obstacle, à l’aide d’un lien articulé, un mouvement de rotation continu entre deux arbres éloignés parallèles. La transmission se fait, avec ou sans changement du sens et de la vitesse de rotation.

Engrenage Transmettre sans glissement un mouvement de rotation continu entre deux arbres rapprochés, avec modification du couple transmis.

TRANSMISSION PAR OBSTACLE

Pignon crémaillère

Permet de transformer un mouvement circulaire alternatif en mouvement rectiligne alternatif (le système est réversible).

Vis-écrou - Réaliser l’assemblage entre les pièces.

- Transformer un mouvement de rotation en un mouvement de translation.

TRANSFORMATION DE MOUVEMENT

MECANISMES DE TRANSMISSION

Multiplicateur de vitesse

- Appareils destinés à augmenter la vitesse et de diminuer le couple du récepteur.

- Transmettre la puissance de l’arbre moteur à l’arbre récepteur, avec changement de la vitesse et un rapport constant entre les vitesses > 1.

Variateur de vitesse

Appareils permettant une variation continue de la vitesse de l’arbre récepteur [𝜔mini , 𝜔maxi], pour une vitesse constante de l’arbre moteur.

Inverseur de marche

Il s’agit d’inverser à volonté le sens de rotation de l’organe récepteur (𝜔e = - 𝜔s).

Boite de vitesses

Appareils destinés à transmettre un mouvement de rotation avec modification de vitesse.

La FONCTION des éléments de transmission de puissance avec modification de la vitesse

2

(3)

Types d’accouplements :

 Acc. Rigide  Acc. Élastique  Acc. Flexible

Critiques : Acc.

rigide

Permet un léger déplacement de la position relative des arbres Fatigue et usure rapide des paliers

Amortir les vibrations

Transmette instantanément et brutalement les à coups provenant d’une variation brusque du couple résistant

Acc.

élastique

N’accepte aucuns désalignements des arbres Assurer la souplesse de la transmission

Amplifier les vibrations de l’arbre moteur à l’arbre récepteur et réciproquement

Défauts d’alignements :

Autre type d’accouplements : (Accouplements flexibles)

Joints d’Oldham: Il supporte uniquement des désalignements radiaux.

Le joint de cardan simple : Permet d’avoir un défaut angulaire.

Le joint de cardan double :Il assure une transmission homocinétique.

Temporaire Transmission

En permanence

Accouplements Embrayages

Types d’embrayages :

Représentation :

Embrayage instantané à griffe :

Dessin d’ensemble et dessin en vue éclaté

Schéma technologique

Schéma cinématique

Cadre 1 Remarque : -La manœuvre ne se fait pas en marche.

-Embrayage réversible.

Rainure

Joint de Cardan simple

Joint de Cardan double

3

Joint d’Oldham

(4)

Embrayage instantané à dents :

-La manœuvre ne se fait pas en marche.

-Embrayage irréversible.

+Embrayage réversible.

-La manœuvre ne se fait pas en marche.

Embrayage instantané à cliquet :

Critique :

+Entraînement automatique ; -Embrayage brusque ;

-Transmet le mouvement dans un seul sens ; -Ne supporte pas de poussée axiale.

Embrayage instantané à billes ou à rouleaux :

Cadre 3 Cadre 2

Cadre 4

Embrayage progressif à surface plane : Cadre 5 ;6 ;7

Cannelures intérieurs sur la cloche et d2 Cannelures extérieurs sur l’arbre et d1

Critique : (Embrayage multidisques) +La manœuvre se fait en marche ; +Embrayage réversible ;

+Transmettre un grand couple sous un faible encombrement ; +Entrainement du récepteur est progressif

(frottement puis adhérence), (Voir le graphe de fonctionnement);

+Transmettre intégralement le couple moteur par adhérence.

-Pendant l’entraînement par frottement (friction) un dégagement de chaleur apparaît.

C     n F f R

moy

Couple à transmettre : Avec :

- C : couple transmis par adhérence (N.m) ; - n : nombre de surface de contact des disques ; - F = N : effort presseur // à l’axe de rotation (N) ;

- f = tg  : coefficient de frottement ( : Angle de frottement) ; - R_moy=

3 3

2 2

2. 3

R r R r



 ^{; ou (R}^moy⁼ 2 Rr

si ¹ ¹

4 3

r

 R  ) Graphe de

fonctionnement

Cadre 8

Embrayage progressif à surface conique :

Couple à transmettre :

N f

_moy

C R

sin

  

 F

sin N

  F

β ^N

F

4

(5)

Embrayage progressif à surface cylindrique : Couple à transmettre :

C  N  f  R

Cadre 9

Avec : T = N.tgφ.R = N.f

Fonctionnement et Critique :

Lorsque la vitesse est suffisante du plateau moteur, les garnitures de friction entre en contact avec le tambour récepteur par l’écartement des mâchoires articulés M1, M2 et M3 en . . . ., sous l’effet de la force centrifuge, il y a, alors, la transmission du couple vers le tambour récepteur par friction puis par adhérence.

Ces types d’embrayages sont à commandes automatique et irréversibles.

1 : Arbre moteur (ou récepteur).

5 : Plateau mobile gauche récepteur

9 : Rondelle Belleville

2 : Clavette 6 : Vis H 10 : Rondelle plate 3 : Plateau moteur

porte garniture

7 : Plateau mobile droite récepteur

11 : Arbre récepteur (ou moteur)

4 : Garniture 8 : Écrou H

Cadre 10

 Limiteur de couple :

Remarque :

Pour varier la valeur limite du couple à transmettre, il faut manœuvrer l’écrou 8.

Garnitures et contre matériaux :

Puisque la transmission de puissance se fait d’abord par frottement puis par adhérence, pour cela, on rapporte sur la surface mobile de

l’embrayage une pièce appelée ‘’ garniture (ferodo) ‘’.

Le matériau constituant l’autre surface de friction sera désigné par ‘’ contre matériau ‘’.

La garniture est caractérisée par :  Un grand coefficient de frottement ;  Une bonne résistance à l’usure ;

 Une bonne résistance mécanique au choc.

Principaux types de garnitures :

 Garniture *amiantée armé de fil de cuivre : (résiste à l’action du feu)

 Garniture frittée ou céra-métallique : (utilisée quand les conditions d’emploi sont sévères)  À base de papier ou de liège pour

fonctionnement dans l’huile.

 Garniture métalliques (acier, fonte, bronze) travaillant dans l’huile ou à sec.

Contre matériaux :

Ils sont choisis en fonction de la garniture, on emploie généralement la fonte, pour résister à l’écrasement, à l’érosion, à la déformation permanente et à la formation de point chauds.

Fixation des garnitures :  Fixation par rivetage ;

 Fixation par collage ;  Fixation mixte.

5

(6)

 Coupleur hydraulique : Sous l'effet de la rotation de l'arbre d'entrée 1 (roue pompe 6), le fluide intérieur 9 (huile spéciale) est accéléré, l'énergie cinétique acquise est ensuite transmise à l'arbre de sortie 12 par l’intermédiaire de la roue turbine 10.

Le fluide, pouvant absorber les chocs, agit également en limiteur de couple.

 Coupleur électromagnétique à poudre : La progressivité de l’embrayage lors des démarrages et à chaque engagement de vitesse, est dûe à

l’augmentation progressive du champ magnétique qui fait passer la poudre 5 de son état pulvérulent à celui d’un bloc compact entre 3’ et 7+8.

Quelques caractéristiques :

Sans courant, la poudre est maintenue par la force centrifuge.

3000 tr/min pour un couple inférieur à 50 Nm.

1500 tr/min pour un couple supérieur à 50 Nm.

 Coupleurs :

Le couple transmis, très faible ou nul au démarrage, il augmente progressivement avec la vitesse de rotation. En fonctionnement normal il y a toujours un léger

glissement entre les deux arbres (2 à 4 %).

Les coupleurs jouent le rôle d’un limiteur de couple.

Cadre 11

6

Position embrayée Position

débrayée

(7)

Construction : Un frein comprend :

 Un organe solidaire de la masse en mouvement (Roue ; Poulie ; Tambour...)

 Un frotteur solidaire d’un organe fixe (Garniture...)

 Un mécanisme de commande de la force pressante (Levier ; pédale...)

 Un système de refroidissement, si possible.

Caractéristique : (Qualités recherchées) : Un frein est caractérisé par :

 Efficacité (puissant) : un frein est puissant si le couple de freinage est important pour un faible effort de commande.

 Régularité (stabilité) : un frein est régulier si le couple de freinage est proportionnel à l’effort de commande.

 Réversibilité un frein est réversible si le couple de freinage est indépendant du sens de rotation.

 Matériaux : même et identique aux embrayages.

 Dissipation de chaleur : - Contact directe au milieu extérieur ;

- Par ailettes (ventilation) ou l’eau (circuit hyd).

Les Freins :

SADT :

Cadre 12

 L’action de la mâchoire comprimée est deux fois supérieure à celle de la mâchoire tendue, d’où l’usure non uniformément répartie sur les garnitures ; pour y remédier, on a réalisé le frein avec un dispositif de réglage manuel.

 La chaleur due au frottement est difficile à évacuer, cet échauffement déforme le tambour et les segments ; le freinage devient mois efficace.

Frein à disque :

Ils ont une grande stabilité ; permettent une meilleure évacuation

de la chaleur que les freins à tambour, freinage plus progressif et sont plus facile à entretenir. On trouve :

 Frein à disque à leviers ou à pincettes ;  Frein à disque à un piston h ;  Frein à disque à deux pistons i ;  Frein multidisques ;

 Frein avec surface de frottement conique.  Le couple identique à l’emb.

7

Classification et Critiques d’après l’organe de friction :

Frein à sabot Ou à patin Ou à mâchoire extérieur :  Le frein a est irréversible ;

 Pour rendre le frein réversible il faut que ‘’h = 0’’ b ;

 La présence de l’effort normale F provoque la flexion du levier, pour éviter ce problème, utiliser un frein à deux sabots c .

Frein à sangle Ou à bande :

 Frein simple et réversible si AB = BC f

 Frein plus puissant si le rapport BC / AB, est supérieur à (e ^f^∝)  L’efficacité de ces freins dépend de l’angle d’enroulement ‘’∝ ‘’

et du dispositif de commande.

Frein à tambour Ou à mâchoire Ou à segment :

 Ils ont une grande puissance de freinage sous un faible effort de commande  Les tambours sont en fonte, la commande de ce frein est mécanique par came ou hydraulique par vérin g .

 Le couple de freinage : ; -R : rayon intérieur du tambour ; -T : force de frottement.

C

f

 T R 

g

i

h

(8)

Éloignés Transmission par adhérence à arbres

Rapprochés

      



p d d

D

d p D D

d Z C

k D Z C

Critiques :

+ Marche silencieuse ;

+ Transmission sans choc ;

+ Réalisation simple et économique ; + Joue le rôle d’un limiteur de couple ; + Arbre pas forcement parallèle ; + Moins cher.

- Transmission de faible puissance ; - Nécessite un effort presseur (usure) ; - Efforts importants sur les paliers (usure).

Vitesse linéaire :

V = ω

₁

.r

₁

= ω

₂

.r

₂

Rapport de transmission :

Exemple de réalisation :

Variateur de vitesse mécanique :

Condition de transmission : Même pas.

Vitesse linéaire (courroie 4) :

Rapport de transmission (courroie 4):

     



²₁ ₂¹ ¹₂ ^m_r

r d C

k r d C

Roues de friction Poulies courroies

Types de courroies :

Plate Rond

Trapézoïdale Crantée

Critiques ‘’Courroie plate’’ : + Marche silencieuse ;

+ Souple ;

+ Entretien facile ;

+ Arbre pas forcement parallèle ;

+ Convient pour les grandes vitesses ; + Bon rendement (98%) ;

+ Prix peu cher.

- Vitesse non régulier dû au glissement ; - Durée de vie limitée ;

- Paliers chargés à cause des tensions ; - Transmettre de faibles puissances.

Critiques ‘’Courroie trapézoïdale’’ : Même critiques que courroie plate ; + Bonne adhérence ;

+ Transmettre de fortes puissances ; - Arbres //.

Critiques ‘’Courroie crantée’’ :

+ Pas de glissement (rapport constant) + Supporte bien les basses vitesses ; + Tension initiale plus faible ;

- Durée de vie limitée - Arbres //.

Exemple de réalisation : (Voir le cadre A) à gauche de la feuille.

Vitesse linéaire des courroies 1-2-3 :

V = ω

_e

.r = ω

_s

.R

Rapport de transmission des courroies 1-2-3 :

1 2

4 3

  



^2mini ^1mini

mini

1 2max i

k r

r

  



2max i 1max i max i

1 2mini

k r

r

  



2mini 1

mini

1 2max i

k r

r

  



2max i 1

max i

1 2mini

k r

r

Exemple de réalisation :

Variateur de vitesse mécanique :

A

 R

 N .p.Z

^d ^d

 N .p.Z

^D ^D

V 60 60

8

     



r m

m r

r d C

k R D C

Galet tendeur est placé sur le brin mou pour augmenter la puissance.

(9)

Critiques :

+ Rapport constant (pas de glissement) ; + Longues durées de vie ;

+ Possibilité d’entraîner plusieurs arbres récepteurs en même ;

+ Montage et entretien plus simples que celui des engrenages ;

+ Prix de revient moins élevé ; + Bon rendement (97%) ;

+ Supportent des conditions de travail plus rudes.

- Sont plus bruyantes ;

- Tournent moins vite (<20m/s) ; - Nécessitent une lubrification ; - Supportent des forces de tension plus élevées.

Éloignés

Transmission par obstacle à arbres

Rapprochés Engrenages Pignons chaînes

Condition de transmission : Même pas.

Vitesse linéaire (courroie 4) :

Diamètre primitif : ‘’ dp ‘’

      



d p D D

D p d d

D Z C

k d Z C

 N .p.Z

^D ^D

 N .p.Z

^d ^d

V 60 60

 

 

p

d

pas pas

d sin( / 2) sin( / Z )

Exemple de réalisation : Tronçonneuse à chaîne

Élévateur à chaîne

Types de roues dentées : Cylindrique à

denture droite

Cylindrique à denture hélicoïdale

Conique à denture droite

Vis sans fin à 1 filet

Crémaillère Nota :

- Denture droiteDenture parallèle à l’axe de rotation ;

- Denture hélicoïdaleDenture inclinée par rapport à l’axe ; - Engrenage droitles axes se trouvent dans le même plan ; - Engrenage gaucheles axes se trouvent dans des plans ≠ ; - Entraxedistance entre les axes de rotation des deux roues.

9

Position relative des arbres (axes) :

Paramètres caractéristiques des engrenages :

 Le diamètre primitif ‘’ d ’’ d’une roue ;

 Le nombre de dents ‘’ Z ‘’ d’une roue ;

 Le module réel ‘’m’’ (caractérise la dimension de la denture).

d = m.Z

(10)

Transmission par obstacle à arbres rapprochés engrenages (Suite)

Principales caractéristiques et Représentation des engrenages ext. droits à denture droite

10

Pignon 1 - Roue 2 (engrenage ext.) Caractéristique Formules module m : Déterminé par

la résistance des matériaux nombre de dents Z₁ et Z₂ pas (pas primitif) p = π.m

diamètre primitif d1 = m.Z1 ; d2 = m.Z2

diamètre de tête da = d + 2m = d + 2ha diamètre de pied df = d - 2,5m = d - 2hf

saillie ha = m

creux hf = 1,25m

hauteur de dent h = 2,25m = ha + hf

Dessin

Schém a

Condition de transmission : Même module.

Entraxe :

Principales caractéristiques et Représentation des engrenages int. droits à denture droite



₁ ₂



1 2

2 2

m Z Z d d

a   

 

2 2 1 1 1

1 1 2 2 2

N d Z C

r k

N d Z C

       



Pignon 1 - Couronne 2 (engrenage int.) Caractéristique Formules module m : Déterminé par

la résistance des matériaux nombre de dents Z1 et Z2 pas (pas primitif) p = π.m diamètre primitif d2 = m.Z2

diamètre de tête da = d2 - 2m = d2 - 2ha diamètre de pied df = d₂ + 2,5m = d₂ + 2hf

Condition de transmission : Même module.

Entraxe :



₁ ₂



1 2

2 2

m Z Z

d d

a   

 

2 2 1 1 1

1 1 2 2 2

N d Z C

r k

N d Z C

       



Remarque :

La saillie (ha), le creux (hf) et la hauteur (h) de la dent sont les mêmes pour tous les autres types d’engrenages

 Pour la crémaillère voir transformation

Schém a

Avantages(+) ; Inconvénient (-) + Plus simples ;

+ Plus économiques.

- Engendrent bruit et vibrations.

(11)

module réel (normal) mn = m_t .cosβ module apparent mt = mn/cosβ

pas réel (ou normal) pn = π.mn (remarque pn1 = pn2 = pn) pas apparent pt = pn/cosβ = π.mt

diamètre primitif d= mt. Z

diamètre de tête da = d + 2mn = d + 2ha diamètre de pied df = d - 2,5mn = d - 2hf

Principales caractéristiques des engrenages droits à denture hélicoïdale

 À AXES PARALLÈLES (//)

Dessin Schém

 À AXES PERPENDICULAIRES (⊥) a

2

1

2

1

Condition de transmission : mn1=mn2 ; mt1= mt2 ; 1 = -2

Entraxe :



1 2

 

1 2



1 2

2 2 2

t n

m Z Z m Z Z

d d

a cos

   

   



2 2 1 1 1

1 1 2 2 2

N d Z C

r k

N d Z C

       



Condition de transmission :

Même sens d’hélice ; mn1=mn2 ; 1+2=90°.

Entraxe :

1 1 2 2

1 2 1 2

1 2

2 2 2

t t n

m Z m Z m

d d Z Z

a cos cos

 

  

  

       

2 2 1 1 1 1

1 1 2 2 2 2

N d cos Z C

r k

N d cos Z C

  

      

  

11

Transmission par obstacle à arbres rapprochés engrenages (Suite)

Avantages(+) ; Inconvénient (-) + Transmission plus souple ; + Moins bruyante ;

+ Transmission d'efforts élevées;

+ Vitesses élevées ; + Réalisation facile d'un

entraxe imposé (varier l'angle β).

+ 2, 3 ou 4 couples de dents en prise.

- Rendement un peu moins bon ; - Engendre un effort axial ;

- Doivent toujours rester en prise ; - Leur utilisation est impossible ;

sous forme de baladeur (dans BdV).

Avantages(+) ; Inconvénient (-)

Même que l’engrenage droit à denture hélicoïdale.

(12)

Même sens d’hélice ; mtR = m_xV ; β_R + β_v = 90°.

Entraxe :

Si la vis sans fin peut toujours entraîner la roue, par contre l’inverse n’est pas toujours possible.

Lorsque l’angle d’inclinaison de l’hélice β_R est suffisamment petit (mois de 6 à 10°) le système devient irréversible et la roue ne peut pas entraîner la vis sans fin. Cette propriété est

intéressante pour des dispositifs exigeant un non retour.

Ce phénomène est comparable à l’irréversibilité du système vis-écrou.

 ^  ^ ^

         

vis roue n vis roue

roue roue

d d m Z Z

a 2 2 sin cos

      



^roue_vis _roue^vis _roue^vis ^roue

Z d

r k tg

Z d

 À AXES PERPENDICULAIRES (⊥) (Roue et vis sans fin)

Transmission par obstacle à arbres rapprochés engrenages (Suite)

Principales caractéristiques de la vis sans fin

La vis sans fin travail avec la roue à denture hélicoïdale.

module axial vis mx = px/π = mn/cos β_R = mn/sin β_V

pas axial de la vis px = pt ; pas axial vis (Pxvis) = pas apparent roue (P_troue) pas de l'hélice p_Z = Z_V.px

diamètre primitif vis d_V = p_Z/π.tanβ_R diamètre de tête vis da_V = d_V + 2mn diamètre de pied vis df_V= d_V- 2,5mn

Ex1 : - train à 4 engrenages (1-2 ; 3-4 ; 5-6 ; 6-7) droit à denture droite - Fréquence de rotation d’entrée : Ne = 1400 tr/min ;

- L’entraxe entre 1 et 2 : a1 = 80 - L’entraxe entre 5 et 6 : a₂ = 70

- Nombre de dent: Z₁ = 20, Z₃ = 15, Z₄ = 46, Z₅ = 33 - Module: m₁ = 1,5 ; m₄ = 2, m₅ = 1 et - d₇ = 12.

1- Calculer les diamètres primitifs de toutes les roues ; 2- Compléter le tableau ci-contre :

3- Calculer le rapport de transmission k = ω_s/ ω_e ; 4- Calculer la vitesse angulaire de la sortie ;

5- Le mécanisme est-il réducteur ou multiplicateur ;

12

Avantages(+) ; Inconvénient (-) + Très grand rapport de réduction sous un faible encombrement ; + Silencieux et sans chocs ;

+ Peut être irréversibles d’où sécurité.

- Usure dû au frottement ; - Mauvais rendement ;

- Nécessitent une bonne lubrification ; - Un choix judicieux des matériaux à faible frottement ;

(ex : vis acier avec roue en bronze) ; - Engendre un effort axial important.

(13)

Transmission par obstacle à arbres rapprochés engrenages (Suite)

Principales caractéristiques des engrenages coniques à denture droite

pas (pas primitif) p = π.m

angle primitif tanδ1 = ω2/ω₁ = Z₁/Z₂; tanδ2 =ω1/ω₂ = Z₂/Z₁ ; δ1(roue1), δ2(roue 2)

diamètre primitif d = m.Z

diamètre de tête da = d + 2m.cosδ diamètre de pied df = d - 2,5m.cosδ

angle saillie tanθa = m/L = 2m.sinδ/d

angle de creux tanθf = 1,25 m/L = 2.5m.sin δ/d angle de hauteur θ = θa + θf

Même module et même sommet des cônes primitif.

Si δ1 + δ2 = 90° (Cas recommandé dans le programme)

     



     



2 2 1 1

1

1 1 2 2

2

2 2 1 1

N Z d

N Z d tan

N Z d

N Z d tan

Avantages(+) ; Inconvénient (-) + Renvoi d’angle de la transmission.

- Nécessitent un réglage précis.

EX2 : Terminez les sens de rotation esquissés sur les dessins.

Complétez ensuite les conclusions en ajoutant soit : ‘’ne tourne pas’’, soit ‘’tourne’’.

 Deux roues en prise  Un nombre pair de roues  Un nombre impair de roues  Engrenage intérieur

Conclusion : La roue B . . . dans le même sens que la roue A.

Conclusion : La roue B . . .

dans le même sens que la roue A.

13

(14)

EX3 : Terminez les sens de rotation esquissés sur les dessins.

Indiquez l’axe de rotation de la roue.

Complétez ensuite les conclusions en ajoutant soit : ‘’ne tourne pas’’, soit ‘’tourne’’.

 Hélice . . .  Hélice . . .  Hélice . . .  Hélice . . .

La vis tourne suivant l’axe . . . La roue tourne suivant l’axe . . . Conclusion : La roue . . . .dans le même sens que la vis sans fin.

Transmission par obstacle à arbres rapprochés engrenages (Suite)

14

TRAINS ÉPICYCLOÏDAUX :

Un train d'engrenages est dite épicycloïdal quand, pendant le fonctionnement, une ou plusieurs roues dentées tournent autour d'un axe mobile par rapport au carter principal (bâti).

Ils permettent de grands rapports de réduction sous un faible encombrement et des puissances transmises sont en général modérées et le rendement est bon et l'encombrement axial faible, et utilisés dans les boîtes de vitesses automatiques.

Leur étude est plus complexe que les autres types d’engrenages.

Une particularité permettant de les identifier : les axes de rotation des roues appelés satellites ne sont pas fixes dans le bâti mais tourbillonnent par rapport aux autres roues (analogie avec le soleil et les planètes du système solaire).

Le fonctionnement n'est possible que si l'un des trois éléments principaux (Planétaire 1, Planétaire 3 ou Porte Satellite PS) est bloqué ou entraîné par un autre

dispositif.

La formule de Willis vu par la suite est adaptée à ce type de train pour déterminer les rapports de réduction.

 

^

   

     

   

3 ps 3 ps n 1 2

1 ps 1 ps 2 3

N N Z .Z

N N 1 Z .Z

avec : - n : nombre de contact extérieur -  : raison basique

   

 

    

   

3 ps 3 ps n 1

1 ps 1 ps 3

N N Z

N N 1 . Z

Trains épicycloïdaux avec satellite double

Trains épicycloïdaux avec satellite simple

Train épicycloïdal simple à trois satellites c'est la configuration la plus répandue.

On peut avoir 1, 2, 3 ou 4 satellites, leur nombre est sans influence sur le rapport de la transmission.

Willis :

Train épicycloïdal double, le satellite est réalisé à partir de deux roues dentées 2 et 2’

dont les nombres de dents Z₂ et Z_2’, sont différents.

Willis :

(15)

Cas usuels de fonctionnement :(Calculer le rapport de chaque cas en fonction de Z₁ et Z₃) Planétaire 3 bloqué Planétaire 1 bloqué Porte satellite bloqué configuration la plus utilisée configuration moine utilisée train classique

Transmission par obstacle à arbres rapprochés engrenages (Suite)

15

ps 1

 



ps 3

 



3 1

 

Remarque géométrique utile :



d₁ + 2d₂ = d₃ ; Autrement dit : Z₁ + 2Z₂ = Z₃

n = n =

Remarque géométrique utile :

Les deux couples de roues ont même entraxe ‘’ a ’’

 









 



 



 d

¹

 d

²

 d

³

d

²

 m . Z

^{1 2} ¹

Z

²

 m

^{2 3}

. Z

³

Z

²

a 2 2 2 2

Trains épicycloïdaux avec satellite simple :

Cas usuels de fonctionnement :Calculer le rapport de chaque cas en fonction de Z₁, Z₂, Z_2’ et Z₃ Planétaire 3 bloqué Planétaire 1 bloqué Porte satellite PS bloqué Configuration la plus utilisé Configuration moine utilisée Train classique

n =

ps 1

 



ps 3

 



3 1

 



Trains épicycloïdaux avec satellite double :

1 : Planétaire 2 et 2’ : Satellites 3 : Couronne

PS : Porte Satellites

(16)

Analyse fonctionnelle

16

Ou bien

FAST des systèmes de transformation de mouvement

SADT des systèmes de transformation de mouvement

Représentation

Photo Dessin 3D

Schéma 3D Schéma 2D

 Transformation de mouvement par système ’’ vis-écrou ‘’ cas possibles

A B C D

(T : Translation ; R : Rotation ; T : non Translation ; R : non Rotation)

Compléter les propositions suivantes par vis ou écrou des cadres :

Caractéristiques cinématiques

Course = n

_tr

.P Vitesse = N.P

Réversible si φ<∝<90°-φ

P = Pa .n

_filet

 Vis-écrou

Schémas cinématique

(17)







Pignon Crémaillère

17

Le pignon Crémaillère permet de transformer un mouvement circulaire continu en mouvement rectiligne continu (le système est réversible).

Rotation pignon un tour Une dent

Translation crémaillère

Photo Dessin d’ensemble Schémas cinématique

Transformation de mouvement par système ’’ Pignon Crémaillère ‘’

1Cas- R : . . .  T : . . . 2Cas- R : . . .  T : . . . 3Cas- T : . . .  R : . . .

Caractéristiques cinématiques C = Rp .θ = n_tr.π.d_p ;

V = Rp.ω = N.π.d_p / 60 ; Zc = ntr .Zp = C / (π.m)

- C : Course ou déplacement (mm).

- θ : Angle de rotation du pignon (rad).

- n : Nombre de tours.

- d_p = m . Z_p: diamètre du pignon = 2R_p. - m : Module de la dent (mm).

- V : Vitesse de translation linéaire (m/s).

- ω : Vitesse angulaire du pignon (rad/s).

- N : Fréquence de rotation du pignon (tr/min).

- Zc : Nombre de dents de la crémaillère.

- Z_p : Nombre de dents du pignon.

EX : On donne : - Module de denture du pignon m = 1,5 mm

- Nombre de dents du pignon Z_p = 20 dents Calculer :

a- L’angle de débattement du pignon pour une course de la crémaillère de 60.

b- Le nombre de dents minimal de la crémaillère pour assurer cette course.

Bielle manivelle

Dessin en écorche Schémas 3D

Transformation de mouvement par système ’’ Bielle manivelle ‘’

1Cas- R : . . .  T : . . . 2Cas- T : . . .  R : . . . Mouvement plan de la bielle 2 Déterminer la course du piston 3 :

C3 = . . . Calculer le débit refoulé par le piston 3 si son diamètre et de d3 :

QV3 = . . .

Transformation de mouvement par système ’’ Excentrique ‘’

Un excentrique est utilisé lorsque la distance (O₁O₂) est faible.

(O1 : Centre de l’excentrique ; O2 : Centre de rotation de l’excentrique) Course : C = 2 x e (e : l’excentricité). Le système est irréversible

Excentrique

(18)



18

Cames

 Différentes formes de cames

0 : Bâti 1 : Tige

2 : Came disque 3 : Galet

 CAMES DISQUES : La partie active est sur le pourtour.

Course : C = R - r

Courbe des espaces

Tracé du profil de la came :

1- Supposer que la came est fixe, et le galet tourne d’elle, en sens inverse.

2- Tracer le cercle minimal de levée nulle de rayon (R).

3- Tracer le cercle de rayon (R+r) (avec ‘’ r ‘’ : rayon du galet).

4- Diviser le cercle de rayon (R+r) en 12 parties égales sur les points (0 ; 1 ; 2 ; . . . ; 11 ; 12) (autant que d'espaces sur le graphe).

5- Mesurer sur le graphe les variations de course (11’, 22’, cte…) et les reporter à l’extérieur du cercle de rayon (R+r).

6- La courbe qui passe par les extrémités du galet, c'est le profil pratique de la came.

7- La courbe qui passe par les centres du galet, c’est le profile théorique de la came.

 CAMES À RAINURES : La partie active est une rainure creusée sur

la surface latérale du cylindre.

 CAMES À TAMBOUR (Came cloche) : La partie active est le rebord

de la base du cylindre creux.

1 - C - η - F - C - η - I - ω ; N - pas - V - ω ; N η - k - U η P P P P P

1

* * * * * *

* * * * *

*

* *

Exemple : - P

= U. I

- P

= ω

.C

- P

= ω

.C

- P

= F

.V

- V

= ω

.Pas/2 𝜋

M Réducteur Système vis-écrou

Acc

- k

- η

- pas

- η

η

η

1 2 3

P

P

- ω

; N

- C

P

- ω

; N

- C

P

- V

- F

P

- U - I

- η

= P

/ P

- η

= P

/ P

- η

= P

/ P

- k

= ω

/ ω

- ω = 2 𝜋. N / 60

2

Temporaire Transmission

En permanence

Accouplements Embrayages

3

C     n F f R

N f

C R

sin

  

 F

sin N

  F

4

C  N  f  R

5

6

Position embrayée Position

débrayée

7

C

 T R 

Éloignés Transmission par adhérence à arbres

Rapprochés

⁼ ^ω

^.C

- ^V

- ^η

- ^η

- ^η

- ^k

^{= ω}

^{/ ω}

- ^{ω = 2} 𝜋. ^{N / 60}