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P : Voicitoutd’abordl’intersectionde P et P :c’estunedroite.Voicifinalementl’intersectiondeladroiteprécédemmentdéfinieetde P P P P , P et P . − 2 u + 7 v + 2 w = 9.Lalecture«ligne»donnel’intersectionde3plans,respectivement u − 6 v =− 2 u + v + w = 54 Onrepr

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Academic year: 2022

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(1)

1. INTERSECTION DE PLANS DANS L’ESPACE

On reprend ici l’exemple du cours, à savoir le système linéaire 2u+v+w=5

4u−6v= −2

−2u+7v+2w=9.

La lecture « ligne » donne l’intersection de 3 plans, respectivementP1,P2etP3.

P

1

P

2

P

3 Voici tout d’abord l’intersection deP1etP2: c’est une droite.

Voici finalement l’intersection de la droite précédemment définie et deP3:

1

(2)

2

2. VECTEURS COPLANAIRES

Toujours avec l’exemple du cours les vecteurs

 1 2 3

,

 1 0 1

 1 3 4

. sont colinéaires et plus précisément sont dans un même plan.

La « lecture ligne » de la section précédente nous donne trois vecteurs

 2 1

−2

,

 1

−6 7

,

 1 0 2

qui ne sont pas coplanaires

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