Exercice 7 :
Données Propositions
f est une fonction affine définie par f(x) = ax+b avec f (2) = 5 et f (3) = 4.
𝑎 = −1 f est croissante sur ℝ 𝑏 = 5 V F ? V F ? V F ?
Justification : 𝑎 =4 − 5
3 − 2= −1
= −1 1
Le coefficient directeur est négatif
5 a déjà 3 comme antécadent…
On sait qu’une fonction affine f est croissante, et on sait que (3) = 0 .
𝑓(2) ≤ 0 𝑓(4) × 𝑓(5) < 0 𝑓(0) × 𝑓(6) < 0
V F ? V F ? V F ? Justification :
On regarde le graphique…
𝑓(4) > 0 𝑓(5) > 0
𝑓(0) < 0 𝑓(6) > 0
La droite ci- contre est la représentation graphique de la fonction f définie par :
𝑓(𝑥) = (𝑥 + 1)2− 𝑥² 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 1 𝑓(𝑥) =1 2𝑥 + 1
V F ? V F ? V F ? Justification :
(𝑥 + 1)2− 𝑥2
= 𝑥2 + 2𝑥 + 1 − 𝑥2
= 2𝑥 + 1
Le coefficient directeur vaut 2
Le coefficient directeur vaut 2
On sait qu’une fonction f est linéaire et que 𝑓(3) = 5.
𝑓(5) =25
3 𝑓(5) = 3 𝑓(𝑥) = 0,6𝑥
V F ? V F ? V F ? Justification :
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 soit 5 = 3𝑎 d’où 𝑎 = 5 3
𝑓(5) =5
3× 5 =25
3 𝑓(5) =25
3
5
3≈ 1,667 Une fonction g admet le tableau de
variation suivant : 𝑔(0) > 0 𝑔(0) < 𝑔(7) 𝑔(11) < 𝑔(8,5)
V F ? V F ? V F ?
Justification : Le tableau de
variations nous indique une image de 0
négative…
0 et 7 ne sont pas sur le même intervalle de variations de g…
𝑔 est décroissante sur [8 ;12]
