We shall consider asymptotic normality of sums of random variables when the domain o~ the summation index is a subset of the lattice points in some higher-dimen- sional

A R K I V F O R M A T E M A T I K B a n d 8 n r 1 2 1 . 6 9 0 6 1 C o m m u n i c a t e d 9 A p r i l 1 9 6 9 b y L E N - I ~ A R T C ~ J ~ E S O ~

B y a modification of the last construction of the proof we can get a metric space in which no non-void open set is uniformly homeomorphie with a subset of

A R K I V F O R M A T E M A T I K B a n d 8 n r 1 3 1 . 6 9 0 6 2 C o m m u n i c a t e d 9 A p r i l 1 9 6 9 b y E r ~ r . ~ a H I L r . E

We give a new proof of this theorem, and a generali- zation to finitely generated formally real rings over k (Theorem 1).. Throughout, k will be an

A R K I V F O R M A T E M A T I K B a n d 8 n r 1 5 1 . 6 9 0 7 1 C o m m u n i c a t e d 2 3 A p r i l 1 9 6 9 b y L E ~ r ~ r ~ a ~ T C ~ E S O ~ r

From one point of view it is more natural t o consider power series in infinitely m a n y variables, corresponding to Fourier series on an

A R K I V F O R M A T E M A T I K B a n d 6 n r 7 1 . 6 4 1 4 2 C o m m u n i q u 6 l e 1 1 N o v e m b r e 1 9 6 4 p a r O . F R O S T M A N e t A . P L E I J E L

Si les conditions du th6orbme sont remplies, les xq, coefficients de % nous donnent une solution du syst6me... ARKIV FOR

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