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MVA911 - DM n
◦4
À préparer pour le Samedi 0 9 janvier 2021
Important : Remplissez l’en-tˆete de toutes vos pages selon le mod`ele suivant :
MVA911 DM n◦ 4
Votre nom et pr´enom : . . . Votre n◦ de carte CNAM : . . . Votre groupe d’ED : . . . (jour, heure, salle ) Nom de l’enseignant : R. Touzé
Exercice 1
Soit le système :
(𝑆)
𝑥+ 𝑦+𝜆𝑧= 𝜆!
𝑥+𝜆𝑦+𝑧= 𝜆 𝜆𝑥+𝑦+𝑧=1
Résoudre par la méthode des déterminants le système (S) en discutant suivant les valeurs de 𝜆.
Exercice 2
Résoudre graphiquement (programmation linéaire) le système d'inéquations :
𝑥!+ 𝑦!−2𝑥+4𝑦−4≥0
𝑥−𝑦+1< 0 0≤𝑥< 5
−1< 𝑦≤ 4
Exercice 3
𝐸𝑥𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 cos 4𝜃 𝑒𝑡 sin 4𝜃 𝑒𝑛 𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 cos 𝜃 𝑒𝑡 sin 𝜃 .
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