2020 http ://maths.cnam.fr D´epartement IMATH
MV A911 - DM n°2
Professeur : Rodolphe Touzé
Devoir à préparer pour le samedi 21 novembre 2020
Important : Remplissez l’en-tˆete de toutes vos pages selon le mod`ele suivant :
MVA911 DM n°2
Votre nom et pr´enom : . . . Votre n◦ de carte CNAM : . . . (6 chiffres ) Votre groupe d’ED : . . . (jour, heure, salle ) Nom de l’enseignant : R. Touzé
Exercice 1
Valeurs absolues
Soit la fonction f définie pour tout x réel par : f(x) = 5 𝑥!+ 4𝑥 +4 - 6 𝑥!− 2𝑥 + 1
1) Exprimer f(x) à l’aide de valeurs absolues.
2) Exprimer f(x), en fonction de x, sans valeurs absolues.
3) Tracer la représentation graphique de la fonction f.
Exercice 2
Domaine de définition
Déterminer le domaine de définition de la fonction suivante.
𝑔 𝑥 = 16−𝑥! (−𝑥−2)(𝑥−4)
Exercice 3
Equation diophantienne
𝑅é𝑠𝑜𝑢𝑑𝑟𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠 ℤ×ℤ 𝑙′é𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑜𝑝ℎ𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒∶ 53𝑥+37𝑦 = 2
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