2020 http ://maths.cnam.fr D´epartement IMATH
MV A911 - DM n°1
Professeur : Rodolphe Touzé
Devoir à préparer pour le samedi 17 octobre 2020 Le premier DM sera corrigé lors de la séance d'ED
du samedi 17 octobre 2020.
Important : Remplissez l’en-tˆete de toutes vos pages selon le mod`ele suivant :
MVA911 DM n°1
Votre nom et pr´enom : . . . Votre n◦ de carte CNAM : . . . (6 chiffres ) Votre groupe d’ED : . . . (jour, heure, salle ) Nom de l’enseignant : R. Touzé
Exercice 1
Fraction, racine carrée, identité remarquable, PGCD et ensembles
1) Simplifier A = (4 + 2 )2 + (4 - 2 )2 2) Simplifier B = 2 600 - 3 54 + 2 486
3) Mettre sous forme de fraction irréductible C = ½ + ⅓ + ¼ + ⅕ 4) À quels ensembles appartiennent respectivement A, B et C ? 5) Calculer PGCD ( D ; E ) avec D = 4200 et E = 960
6) Donner la fraction irréductible associée à D/E ainsi que l’ensemble auquel appartient ce nombre.
Exercice 2
Résolution d’équations et d’inéquations
1) ( x2 – 4 ) - ( 2x + 3 )( x + 2 ) =0 2) 16 – ( x + 2 )2 = 0
3) (- x - 3 )( - x + 1 )( - x - 4 ) > 0
Exercice 3
Changements de base
1) Convertir 392 (base 10) en binaire, en base octale et en base hexadécimale.
2) Convertir 1AF (base 16) en décimal, en binaire et en base octale.
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