2018 http ://maths.cnam.fr D´epartement IMATH
MVA911 - DM n
◦4
À rendre à Monsieur Touzé : Samedi 27 janvier 2018
Important : Remplissez l’en-tˆete de toutes vos pages selon le mod`ele suivant :
MVA911 DM n◦ 4
Votre nom et pr´enom : . . . Votre n◦ de carte CNAM : . . . Votre groupe d’ED : . . . (jour, heure, salle ) Nom de l’enseignant : R. Touzé
Exercice 1
𝐸𝑥𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 cos 4𝜃 𝑒𝑡 sin 4𝜃 𝑒𝑛 𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 cos 𝜃 𝑒𝑡 sin 𝜃 .
Exercice 2
𝑅é𝑠𝑜𝑢𝑑𝑟𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠 ℝ, cos 2𝜃−𝜋
4 = −1
2 𝑒𝑡 sin 𝜋
6−𝜃 ≤ 3 2 .
Exercice 3
1) 𝐷𝑜𝑛𝑛𝑒𝑟 𝑙′é𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑢 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝐴(2;3) 𝑒𝑡 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑦𝑜𝑛 𝑅 = 2.
2) 𝐷𝑜𝑛𝑛𝑒𝑟 𝑙′é𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑢 𝑐𝑒𝑟𝑐𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑚è𝑡𝑟𝑒 𝐴𝐵 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝐴(2;3) 𝑒𝑡 𝐵(−3;−2).
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