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MV A911 - DM n°2
Professeur : Rodolphe Touzé
Devoir à remettre samedi 10 novembre 2018 lors de la séance de cours Avec ce DM, vous devez impérativement joindre
une photocopie de votre carte d’auditeur ou de certificat de scolarité si vous ne l'avez pas fait lors de la restitution du premier DM.
Important : Remplissez l’en-tˆete de toutes vos pages selon le mod`ele suivant :
MVA911 DM n°2
Votre nom et pr´enom : . . . Votre n◦ de carte CNAM : . . . (6 chiffres ) Votre groupe d’ED : . . . (jour, heure, salle ) Nom de l’enseignant : R. Touzé
Exercice 1
Valeurs absolues
Soit la fonction f définie pour tout x réel par : f(x) = 2 𝑥!− 4𝑥 +4 - 3 𝑥!+ 2𝑥 + 1
1) Exprimer f(x) à l’aide de valeurs absolues.
2) Exprimer f(x), en fonction de x, sans valeurs absolues.
3) Tracer la représentation graphique de la fonction f.
Exercice 2
Domaine de définition
Déterminer le domaine de définition de la fonction suivante.
𝑔 𝑥 = 9−𝑥!
(𝑥+2)(−𝑥+4) 𝑥!+1
Exercice 3
Equation diophantienne
𝑅é𝑠𝑜𝑢𝑑𝑟𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠 ℤ×ℤ 𝑙′é𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑜𝑝ℎ𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒∶ 71𝑥+29𝑦 = 3
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