L.S.Elriadh
Série 6
Mr Zribi3 ème Sc Exercices
09/10 Exercice 1:
Calculer la limite des fonctions suivantes en a:
3
1) ( ) 3 ² 5 1 ; 2
2) ( ) 5 4 2 ; 1
3 ² 11
3) ( ) ; 2
2 ² 6
5 ² 3 2
4) ( ) ; 1
3 ² 4
² 6
5) ( ) ; 2
² 2
² 1
6) ( ) ; 1
² 3 1
2 5 3
7) ( ) ; 3
² 3 2 2
8) ( ) ; 2
2 9) ( ) ² 3
4 1
f x x x a
f x x a
x x
f x a
x x
x x
f x a
x x
x x
f x a
x x
x x x
f x a
x x
f x x a
x x
f x x a
x
x x
f x x
; a 3
Exercice 2
Soit f la fonction définie par
3
( ) ² 3 1 0
( ) 5 ² 0
f x x x si x
x x
f x si x
x x
1) déterminer le domaine de définition de f.
2) calculer
0
lim ( ).
x
f x
3) calculer
0
lim ( ).
x f x
.
4) f admet-elle une limite en 0.
5) f est elle continue en 0.
6) Calculer
0
( ) (0) lim
x
f x f
x
Exercice 3:
Soit f la fonction définie par
2 ² 3 2
( ) 2
² 6
9 3
( ) ; 2
² 2 (2) 0
x x
f x si x
x x
f x x si x
x x
f
1) déterminer le domaine de définition de f.
2) calculer
2
lim ( ).
x f x
L.S.Elriadh
Série 6
Mr Zribi3 ème Sc Exercices
09/10 3) calculer
2
lim ( ).
x
f x
4) f admet-elle une limite en 2?
5) est elle continue en 2 Exercice 4:
Soit la fonction f définie par:
f ( x ) x² x 2 3x si x 1 2
x² 3 2
f ( x ) si x 1
x 1
1/ quel est le domaine de définition de f ?.
2/ calculer
x 1 x 1
lim f ( x ) et lim f ( x )
; f est-elle continue en 1?
3) étudier la continuité de f en 1.
Exercice 5:
Soit f la fonction définie par:
f ( x ) x 2 x si x 1
mx² ( m 1 )x 1
f ( x ) si x 1
x² 2x 3
1/ déterminer le domaine de définition de f.
2/ calculer
x 3
lim f ( x )
.
3/ montrer que
x 1
lim f ( x ) m 1
4
; déterminer m pour que
x 1
lim f ( x )
existe.
