TS6 Interrogation 4A 12 octobre 2018 Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
Soient z=x+iy etz0 =x0+iy0 deux nombres complexes.
(1) Rappeler la formule donnant les formes alg´ebriques dezz0 et 1z.
(2) D´emontrer que l’on azz0 =zz0.
Exercice 2 :
Soient z1 = 2 + 3ietz2 = 1−3i.
(1) Calculer la forme alg´ebrique dez1×z2 (2) Calculer la forme alg´ebrique de z1
z2
Exercice 3 :
On se donne le plan complexe (O;~u;~v)
(1) Placer les pointsA,B etCdont les affixes respectives sont :zA=−3−2i, zB= 4−ietzC = 1−3i.
(2) D´eterminer les affixes des vecteurs −→
OA,−−→
AB et−−→
BC.
(3) Le quadrilat`ereOABC est-il un parall´elogramme ?
~ u
~v
O
Exercice 4 :
R´esoudre dans Cl’´equation 3z+i= 2¯z−1.
Exercice 5 :
R´esoudre dans Cl’´equation z2+z+ 1 = 0.
TS6 Interrogation 4B 12 octobre 2018 Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
Soient z=x+iy etz0 =x0+iy0 deux nombres complexes.
(1) Rappeler la formule donnant les formes alg´ebriques dezz0 et 1z.
(2) D´emontrer que l’on azz0 =zz0.
Exercice 2 :
Soient z1 = 1 + 2ietz2 = 2 + 2i.
(1) Calculer la forme alg´ebrique dez1×z2 (2) Calculer la forme alg´ebrique de z1
z2
Exercice 3 :
On se donne le plan complexe (O;~u;~v)
(1) Placer les pointsA,B etCdont les affixes respectives sont :zA=−3−2i, zB= 3−ietzC = 1−2i.
(2) D´eterminer les affixes des vecteurs −→
OA,−−→
AB et−−→
BC.
(3) Le quadrilat`ereOABC est-il un parall´elogramme ?
~ u
~v
O
Exercice 4 :
R´esoudre dans Cl’´equation 2z−i= ¯z+ 2.
Exercice 5 :
R´esoudre dans Cl’´equation z2+z+ 1 = 0.
