Tes 1 Interrogation 3A 6 novembre 2014 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
−2 −1. 1. 2. 3. 4.
1.
2.
3.
4 5 6 7
0
A
a
La fonction f est deux fois d´erivable et d´efinie sur [−2; 4].
Cf est sa repr´esentation graphique repr´esent´ee ci- contre.
On a aussi tracer la tangente `aCf au pointAd’abs- cisse 1.
Pour chacune des questions suivantes, indiquer la bonne r´eponse. Une r´eponse fausse enl`eve 0,5 point.
Une r´eponse juste rapporte 1 point (1) f est concave sur :
[0; 4] ; [1; 4] ; [−2; 1]
(2) f0(1) = 0 ; f00(0) = 0 ; f0(2) = 0 (3) Cf admet un point d’inflexion qui a pour coor-
donn´ees :
(0; 4) ; (1; 5) ; (2; 6)
(4) f0, la d´eriv´ee de f est :
croissante sur [−2; 1] ; d´ecroissante sur [−2; 0] ; positive sur [−2; 4]
(5) f00, la d´eriv´ee seconde de f est :
n´egative sur [1; 4] ; n´egative sur [−2; 0] ; positive sur [−2; 4]
(6) Le nombref00(−1) est :
strictement n´egatif ; strictement positif ; nul Exercice 2 :
Soit f une fonction d´efinie surR parf(x) = 3x3+ 6x2+ 3x−5 (1) ´Etudier la convexit´e et la concavit´e de la fonction f. (2) f admet-elle un point d’inflexion ?
