Tes 1 Interrogation 3B 6 novembre 2014 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
−4 −3 −2 −1. 1. 2
1.
2.
3.
4 5 6 7
0 A
La fonction f est deux fois d´erivable et d´efinie sur [−4; 2].
Cf est sa repr´esentation graphique repr´esent´ee ci- contre.
On a aussi tracer la tangente `aCf au pointAd’abs- cisse −1.
Pour chacune des questions suivantes, indiquer la bonne r´eponse. Une r´eponse fausse enl`eve 0,5 point.
Une r´eponse juste rapporte 1 point (1) f est convexe sur :
[−4;−1] ; [−4; 0] ; [−1; 2]
(2) f0(0) = 0 ; f0(−1) = 0 ; f00(−2) = 0
(3) Cf admet un point d’inflexion qui a pour coor- donn´ees :
(−1; 5) ; (0; 4) ; (−2; 6)
(4) f0, la d´eriv´ee de f est :
croissante sur [−4;−2] ; positive sur [−4; 2] croissante sur [−1; 2] ; (5) f00, la d´eriv´ee seconde de f est :
n´egative sur [−4; 2] ; positive sur [−4; 2] n´egative sur [−4;−1] ; (6) Le nombref00(−3) est :
strictement positif ; strictement n´egatif ; nul Exercice 2 :
Soit f une fonction d´efinie surR parf(x) = 3x3+ 10x2−5x+ 3 (1) ´Etudier la convexit´e et la concavit´e de la fonction f.
(2) f admet-elle un point d’inflexion ?
