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CHAPITRE VI : LA GESTION PREVISIONNELLE
Introduction
La gestion prévisionnelle est la branche de la comptabilité qui s’intéresse a l’avenir de l’entreprise et qui permet a l’entreprise de se projeter dans le futur pour prévoir ce que seront ces charges, ces produits, ces résultat dans les mois, les années a venir La gestion prévisionnelle prévoit que soit d’abord élaborer les prévisions pour cela l’entrepreneur doit :
- Recueillir les informations nécessaires - Déterminer les objectifs a atteindre
- Fixer les prévisions à partir d’un rapprochement entre les objectifs et les données recueillit
- Arrêter les mesures de réalisation après avoir élaborer la prévision vient ensuite la phase de réalisation au cour de laquelle les charges seront engagées et les produits décaissés enfin la phase de comparaison entre la prévision et la réalisation
La différence entre réalisation et prévision est appelé écart
L’analyse des écarts a partir de leur cause et de leur conséquence.
L’interprétation des écarts en vue de modifié les prévisions à venir
La gestion budgétaire permet grâce à l’analyse des écarts (différence entre réalisation et prévision) de corriger certaine orientation et d’ajuster les prévisions puisque toute production suppose la consommation des matières premières, l’utilisation de la main d’œuvre directe et l’engagement des frais de section (MOI).
Notre analyse portera sur chacun de ces éléments.
I. Cout préétablit (standard) des matières premières A. Terminologie
1. Couts préétablit
On appelle cout préétablit un cout déterminer d’avances , on distingue le cout préétablit unitaire et total , il permet une évaluation rapide de la production obtenue
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www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 puisqu’il est calculé d’avance .
2. Le cout standard
C’est un cout considéré comme modèle, c’est un cout déterminé a partir des meilleurs conditions d’exploitation tendant a minimisé les couts sans porté a atteindre a la qualité des produits fabriqués. Il est calculé sur la base de :
- Du plein emploi (meilleur condition possible)
- D’une organisation judicieuses de la production et évitant les gaspillages et les ruptures de stocks
- De l’utilisation rationnelle des machines
3. Déterminations des couts préétablit
Les couts de productions réels et les couts préétablis sont composé des éléments suivants
Quantité préétablis x cout unitaire préétablis
Charges Directe
Taux horaires préétablit x nombre D’heure préétablit
Quantité préétablis des UO x CUO préétablit Charges
Indirectes
4. L’écart
Il est la différence entre la réalisation et les prévisions Matières
premières
Main d’œuvre directe
Charges indirectes
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 Ecart = réalisation – prévision
Ecart = cout réel constatées – cout préétablit
Cout réel constatée = quantité réelle x cout unitaire réel Cout préétablit = quantité préétablit x cout unitaire préétablit
Si E 0 écart défavorable Si E 0 écart favorable
Un écart positif traduit une augmentation tandis qu’un écart négatif traduit une diminution par rapport au prévision
B. Calcul de l’écart global sur consommation de matières premières 1. Formulation
Désignons par :
CUR : cout unitaire réel CUP : cout unitaire préétablit QRT : quantité réelle total QPT : quantité préétablit totale QN : quantité normale total PN : production normale PR : production réelle
QP/U : quantité prévue par unité fabriqué EG : écart globale
Nous pouvons écrire que :
EG = (CUR X QRT) – (CUP X QPT)
2. Sens de l’écart globale
- Si (CUR X QRT) (CUP X QPT) alors EG 0
Il porte le signe + ce qui signifie que l’entreprise a dépensé plus que prévue on dit que l’EG est défavorables.
- Si (CUR X QRT) (CUP X QPT) alors EG 0
Il porte le signe – ce qui signifie que l’entreprise a dépensé moins que prévue, on dit que l’EG est favorables
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 - Si (CUR X QRT) = (CUP X QPT) alors EG est nul . Ce qui signifie que l’entreprise a dépensé comme prevue
Exemple : pour fabriqué une unité de produits B , une entreprise a prévue la
consommation de 4kg de matière a 500F/kg la production de la période considéré a été de 10.000 unité ayant nécessité 38.500 kg de matière au cout unitaire de 510F TAF
1. Calculer l’EG sur consommation des matières et donner son sens
Solutions
EG = (CUR X QRT) – (CUP X QPT) QPT = 10.000 x 4 = 40.000
EG = (510 x 38500) – (500 x 40.000) EG = 19.635.000 – 20.000.000 EG = - 365.000
L’écart est favorable
Application 2
La production normal d’un atelier est de 10.000 unité de produit finis devant
nécessité la consommation de 30.000 kg de matière a 500F/kg . Pour le 1er trimestre 2010, la production était de 9.500 unité ayant entrainée la consommation de 29800 kg de matière au cout unitaire de 480F
TAF
Calculer l’écart global et donner son sens
Solutions
QPT = 30.000 x 9.500 / 10.000 = 28.500 EG = (480 x 29800) – (500 x 28500) EG = 14.304.000 – 14.250.000 EG = 54.000
Ce qui signifie que l’écart est défavorable
C. Analyse de l’écart globale
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L’analyse de l’écart globale sur consommations de matières premières peut être effectuer en deux ou trois sous écart.
1. Analyse en 2 sous ecart
L’analyse sur consommation des matières intéressé les responsables des services d’approvisionnement pour apprécier l’apport de chacun d’eux dans l’EG, cette écart sera analysé de la façon suivante
- E/Q (écart sur quantité) - E/C (écart sur cout)
EG = E/Q + E/C
E/Q = (QRT - QPT) x CUP E/C = (CUR - CUP)QRT
Applications
Reprenons l’énoncé de l’exemple 1 puis analysons l’EG en 2 sous écart
Solutions
E/Q = (QRT – QPT)CUP E/Q = (38500 – 40.000)500 E/Q = -750.000
E/C = (CUR - CUP)QRT E/C = (510 - 500)38500 E/C = 385.000
EG = E/Q + E/C
EG = -750.000 + 385.000 EG = - 365.000
Ce qui signifie que l’écart est favorable
2. Analyse en 3 sous écart
L’écart global sera analysé en écart sur quantité, sur cout et en écart sur écart
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 E/Q = (QRT - QPT)CUP
E/C = (CUR - CUP)QPT
E/E = (QRT - QPT)(CUR - CUP) EG = E/Q + E/C + E/C
Reprenons l’énoncé de l’exercice 2 et calculer l’EG en 3 sous écart
Solutions
E/Q = (QRT - QPT)CUP
E/Q = (29800 – 28500)500 = 650.000 E/C = (CUR - CUP)QPT
E/C = (480 - 500)28500 = - 570.000 E/E = (QRT - QPT)(CUR - CUP)
E/E = (29800 - 28500)(480 - 500) = - 26.000
EG = 650.000 -570.000 – 26.000 = 54.000 défavorable
D. Représentation graphique des écarts 1. A partir de l’analyse en 2 sous écart
On trace un repère, l’axe des abscisses représente les quantités et l’axe des ordonnées représentent les couts unitaires.
- E/Q est représenté par une bande qui se situe entre les quantités réelles totales et les quantités préétablit total.
- E/C est représenté par une bande horizontal se situant entre les 2 couts unitaires et profondes jusqu'à la hauteur des quantités réelles total.
Exemple : reprenons l’énoncé de l’exercice 1 et représentons graphiquement les 2 sous écarts
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 E/C
E/Q
2. A partir de l’analyse en 3 sous écart - E/Q est représenté comme précédemment
- E/C est représenté par une bande horizontal se situant entre les 2 couts unitaires et prolongé jusqu'à la hauteur des quantités préétablit
- E/E est représenté par une bande correspondant a la variation des quantités et a la variations des couts unitaires
Exemple : reprenons l’énoncé 2 et présentons graphiquement les 3 sous écarts
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 E/E
E/C
E/Q
II. Cout préétablis des mains d’œuvre directes
Les principes sont exactement les mêmes que ceux précédemment analyser. Les seules différences résidents au niveau de la terminologie. En effets la main d’ouvre se mesure pour les heures de travail effectué par les ouvriers. On ne parlera plus donc de quantité mais plutôt de temps de travail. L’expression cout unitaire sera remplacée par taux horaires.
Désignons par :
TR : temp réel du travail
TP : temps préétablit de travail Thr : taux horaire réel
Thp : taux horaire préétablit PN : production normale TN : temp normale PR : production réelle
TP/U : temp prévu par unité fabriqué
- Le TP des cellules correspondants au budget de l’activité normal
- Le calcul de l’écart se fait au niveau de la production réel constaté, le TP est celui
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 qui correspond à la production réelle.
TP = TP/U x PR TP = TN X PR/PN
A. Calcul et analyse de l’EG sur main d’œuvre directe 1. Calcul de l’EG
EG = (TR x Thr) – (TP x Thp)
2. L’analyse de l’écart globale
L’EG s’analyse en 2 et 3 sous écart on a : - E/T : écart sur temps
- E/th : écart sur taux horaires EG = E/T + E/th
Avec
E/T = (TR - TP)Thp E/th = (Thr - Thp)TR
Applications
Une pièce est fabriqué en 1h45mn au taux pré&établit de 800F/l’heure. Pour une période donnée, la production était de 10.000 unités et cette production nécessite 18.000h pour un taux horaire de 750F
TAF : calculer l’EG puis analyser en 2 sous écart
Solutions
EG = (TR x Thr) – (TP x Thp) EG = 18.000 x 750 + 17500 x 800 EG = - 500.000
En 2 sous ecart E/E = (TR - TP)Thp
E/E (18.000 – 17.500) x 800
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 E/E = 400.000
E/th = (Thr - Thp)TR E/th = (750 - 800)18.000 E/th = -900.000
EG = 400.000 – 900.000 EG = - 500.000
3. Analyse en 3 sous ecart
E/T = (TR - TP)Thp E/th = (Thr - Thp)TP E/E = (TR - TP)(Thr - Thp)
B. Cas particulier des heures supplémentaires et chômées payées Dans les prévisions, l’entrepreneur ne fait pas généralement cas des heures
supplémentaires dont les taux horaires sont majorées ou des heures chômées encore appelé heure improductibles mais qui doivent être payé. Pourtant avec la réalisation de cette production il se retrouve avec le cas suivants
- E/T productif normale
- Ecart sur heure supplémentaire - Ecart sur heure chômées payée
Exemple
Pour fabriqué une unité de produit P, il est prévu 2h payable au taux horaires de 775F pour une production donnée, il a été fabriqué 4500 unités de P. les charges réellement engagées sont de 6.897.000f pour 8800h de main d’œuvre direct décomposés comme suit : 8000h normal, 300h supplémentaire avec une majorité de 25% ; 250h
supplémentaire avec majoration de 50%, 100h supplémentaire avec majoration de 75% ; 150h chômée payée
TAF : calculer et analyser l’écart su main d’œuvre direct.
Solutions
EG = (TR x Thr) - (TP x Thp)
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 8800h
8.000 heures normales x 300h supplémentaire a 25% 1,25x 250h supplémentaire a 50% 1,5x 100h supplémentaire a 75% 1,75x 150h chomée x
6.897.000 = 8000x + 300x1,25x + 250x1,50x + 100x1,75x + 150x 6.897.000 = 9025x
X = 760 8000h 760
300h 760x1,50 = 950 250h 760 x 1,50 = 1140 100h 760 x 1,75 = 1330 150h 760
EG = 6.897.000 – (9.000x75) EG = -78.000
E/T = (TR - TP)Thp E/T = (8800 - 9000)775 E/T = - 155.000
Heure normal
E/Th = (760 - 775)8000 E/Th = - 120.000
Heure supplémentaire 25%
E/Th = (950 - 775)300 = 52500 Heure supplémentaire a 50%
E/Th = (1140 - 775)250 = 91.250 Heure supplémentaire a 75%
E/Th = (1330 - 775)100 = 55.500 Heure chômée payée
E/Th = (760-775)150 = - 2250
III. Les couts préétablit des main d’œuvre indirecte (MOI) A. Budget flexibles
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Certains tableau permettant de prévoir les charges aussi bien globale que unitaire supporté par une section ou un atelier de production ou une période a venir
1. Les composantes du budget flexible
Sur un budget flexible on doit mettre en évidence : - L’activité pour laquelle le budget est établi.
- Les charges variables totales et fixes total prévue pour chaque niveau d’activité - Les charges totales prévues pour chaque volume d’activité
- Les charges variables unitaires et fixes unitaire prévu pour chaque niveau d’activité
- Le cout total de l’unité d’activité ou cout total unitaire.
2. Présentation du budget flexible
Il est présenté à partir des informations de l’activité normale. Pour cela, il faut donc prévoir nécessairement une colonne de l’activité normale. Le nombre de colonne à prévoir pour le budget dépend du nombre de volume envisager, désignons par : AN : activité normale
AX : activité donc le volume est x AY : activité donc le volume est y CVT : charges variables total CFT : charges fixes total
CT : charges total ou budget ou CVT + CFT CVU : charges variables unitaire
CFU : charges fixe unitaires
CTU : charge total unitaire ou CVU + CFU
Le budget flexible se présente comme suit :
Volume d’activité Activité x (Ax) Activité normale AN Activité Y (Ay)
CVT CVU x Ax CVU x An CVU x Ay
CFT CFU x AN CFU x An CFU x An
CT ou budget
CVU
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CFU
CTU
Applications
La production d’une entreprise est de 16.000 pièces. Le cout standard de 1000 pièce est établit comme suit :
MP: 300kg a 10F/kg MOD: 54h a 8F/l’heure
MOI : 13h machine à 50F l’heure dont 15Fde frais variables
TAF : présenter le budget flexible pour les niveaux d’activité suivant : 200h machine , 205h machine ; 208h machine ; 210h machine ; 215h machine
Solution Volume d’activité
200h machine
205h machine 208h machine
210h machine 215h machine CVT 15x200 =
3000
205x15 = 3075 3120 3150 3225
CFT 35x208=
7280
7280 35x208=7280 7280 7280
CT 10280 10355 10.400 10.430 10.505
CVU 3000/200
= 15
3075/205 = 15 3120/208=15 3150/210=15 3225/215
= 15 CFU 7280/200
= 36,4
7280/205=35,51 7280/208=35 7280/210=34,66 7280/215
= 33,86
CTU 51,4 50,51 50 (cout
standard)
49,66 48,86
Soit :
PR : production réelle AN : activité normale PN : production normale
AP/U : activité prévue par unité fabriqué
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 FR : frais réel
AI : activité imputé ou activité prévue par la production réelle CS : cout standard
On peut écrire que AI =
3. Calcul de l’écart global EG = FR – (CS x AI)
4. Analyse de l’écart globale L’EG s’analyse :
- E/B = écart sur budget - E/A = écart sur activité - E/R = écart sur rendement
a. Ecart sur budget E/B
L’E/B est la différence entre les frais réels engagés par la section et le budget de l’activité réelle
Budget de l’activité réelle (BAR)
BAR = (CVU x AR) + CFT E/B = FR - BAR
b. Ecart sur activité (E/A)
L’E/A est la différence entre le budget de l’activité réelle et le cout standard de l’activité réelle (CSAR)
E/A = BAR – CSAR CSAR = CS x AR CS = CVUP + CFUP
c. Ecart sur rendement (E/R)
L’E/R est la différence entre le cout standard de l’activité réelle et le cout standard de
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 l’activité imputée
E/R = (CS X AR)- (CS x AI) EG = E/B + E/A + E/R
Application
De la fiche du cout standard d’une unité de produit P établit pour une production normale de 10.000 unités on tire les informations suivantes
NUO de la section : heure machine Nombre UO 2h
CUO : 450F dont 125F de frais fixe
La production réelle de la période considéré est de 8000 unités de produit P ayant entrainé. 8.950.000 de frais de section pour 17500h machine
TAF
1. Présenter le budget flexible pour 15.000HM, 17500HM, 22.000HM
2. Calculer EG sur frais de section puis analyser les écarts en E/A , E/B , E/R
Solutions
Elément 15000HM 17500HM 22000HM 20.000HM
CVT 4.875.000 5.687.500 7.150.000 6.500.000
CFT 2.500.000 2.500.000 2.500.000 2.500.000
CT 7.375.000 8.187.500 9.650.000 9.000.000
CVU 325 325 325 325
CFU 166,66 142,85 113,63 125
CTU 491,66 467,85 438,63 450 CS
3. EG = FR – (CS x AI)
EG = 8.950.000 – (450x16.000) EG = 1.750.000
Analyse des écarts E/B = FR – BAR
BAR = (CVU x AR) + CFT
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 = (325X17500) + 2.5000
= 8.187.500
E/B = 8.950.000 – 8.187.500 E/B = 762500
E/A = 450 x 17.500 = 7.875.000 = 312.500
E/R = (450x17500) – (450x16000) E/R = 675.000
EG = 675.000 + 312.500 + 762.500 EG = 1.750.000
B. Tableau de comparaison des couts réel et des couts préétablit
Cet tableau permet de regrouper les écarts sur MP , sur MOD et sur MOI . il peut se présenter de la manière suivantes
élément Couts réels Couts préétablit Ecart
qté cu mts qté cu mts défavorable (+) Favorable (-) MP
MOD MOI Cout de production
Application
Une entreprise fabrique a partir de 2 matières M1 et M2 un objet P. un contrôle budgetaire de produit a été mis en place des unités standard ont été déterminées par le bureau d’étude pour la production d’un objet P
Matières M1 : 3kg a 360F/kg Matières M2 2,2kg a 200F/kg MOD 1h30mn au taux horaire 380f
Les charges indirectes mensuelles ont été budgetiser sur la base de 1500 objet P nécéssitant une activité standard de 3000h machine . des charges variables
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unitaires de 170F heure machine. À la fin du mois de février, les éléments de l’activité réel enregistré dans la comptabilité analytique sont les suivantes Matière premières M1 consommée 4100kg a 366F/kg
Matière premières M2 consommée 3100kg a 250F/kg MOD 2120h a 384F/heure
Charges indirecte du mois CVT 495.260F
CFT 216.000F
La production réelle durant le mois a été de 1400 objet P ayant nécessité 2810h machine
TAF
1. Etablir le budget flexibles correspondant aux activité suivantes 2000h machine , 2400h machine , 2700h machine , 3000h machine , 3300h machine
2. Calculer et analyser les écart sur MP , MOD , et MOI
3. Présenter le tableau permettant de comparer le cout réel et le cout préétablit sur cette production
Solutions Volume d’activité
2000HM 2400HM 2700HM 3000HM 3300HM
CVT CFT CT CVU CFU CTU
340.000 216.000 556.000 170 108 278
408.000 216.000 624.000 170 90 260
459.000 216.000 675.000 170 80 250
510.000 216.000 726.000 170 72 242
561.000 216.000 777.000 170 65,45 235,45
3. Calculer et analysons les écarts M1 EG = (366 x 4.100)- (360 x 4.200) = - 11.400 E/Q = (4100 - 4200)360 = - 36.000
E/C = (366 - 360)4100 = 24.600 M2
E/Q = (3100 - 3080)200 = 4.000
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030 E/C = (250 - 200)3100 = 155.000
EG = 4.000 + 155. 000 = 159.000
MOD
EG = (2120 x 384)-(2100 x 380) = 16.080 E/T = (2120 - 2100)380 = 7600
E/Th = (384 - 380)2100 = 8.400 E/E = (2120-2100)(384-380) = 80 MOI
AI = 3000x1400/1500= 2.800 FR = 495.260 + 216.000 = E/B = FR – BAR
BAR = (CVU x AR) + CFT = 170 x 2810 + 216.000 = 693.700 E/B = 711260 – 693.700 = 17.560
E/A = BAR – CSAR
E/A = 693.700 – 680.020 = 13.680 E/R = (242x2810) - (242x2800) = 2420
Element formules calculs résultats observation
MP M1 EG E/Q E/C MP M2 EG E/Q E/C MOD EG E/T E/Th MOI EG
(CUR xQRT)-(CUPxQPT) (QR - QT) x CUP
(CUR - CUP) x QRT
(CUR xQRT)-(CUPxQPT) (QR - QT) x CUP
(CUR - CUP) x QRT
(TR x Thr) – (TP x Thp) (TR - TP)Thp
(Thr - Thp)TR
FR – (CS x AI)
(366 x 4100) – (360 x 4200) (4100 - 4200)360
(366 - 360)4100
(350 x 3100) – (200 x 3080) (3100 - 3080)200
(250-200)3100
(2120 x 384) – (242 x 380) (2120 - 2100)380
(384 - 380)2120
711260 – (242 2800)
- 11400 - 36.000 24.600
159.000 4000 155.000
16080 7600 8480
33660
Favorable Favorable Défavorable
Défavorable Défavorable Défavorable
Défavorable Défavorable Défavorable
Défavorable
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E/A E/R
FR – BAR BAR – CSAR
(CS x AR) – (CS x AI)
711260 – 693700 693700 – (242 x 2810) (242 x 2810)- (2400 x 2800)
17560 13680 2420
Défavorable Défavorable Défavorable
4. Le tableau de comparaison
element CR CP ecart
qté cu mt qté cu mt + -
MP M1 M2 MOD MOI
4100 3100 2120 -
366 250 384 -
1.500.600 775.000 814080 711260
4200 3080 2100 2800
360 200 380 242
1.512.000 616.000 798.000 677600
-
159.000 16080 33660
11400 - - -
1400 3.800.940 3.603.600 208.740 11400
197.340
IV. Méthode d’imputation rationnelle des charges fixes
L’étude du comportement des charges a montré que les charges fixes unitaires sont décroissantes en fonction de l’activité.
Exemple : soit un atelier dont-on a relevé le niveau d’activité normal a 800h/machine et le cout standard de 40F dont 20F de CVU, présenter le budget des niveaux
d’activité suivantes : 800H/M, 920HM, 720HM, que constatez-vous ?
Solutions
élément 720HM 800HM 920HM CVT
CFT CT CVU CFU
14.400 16.000 30400 20 22,22
16000 16.000 32.000 20 20
18400 16000 34400 20 17,39
www.openeducationbf.com 25385075/75788181/73983030
On constate que les CFU décroissent avec l’augmentation de l’activité. Les
variations constatées proviennent de la répartition des CF sur des quantités les plus élévée, la technique de l’imputation rationnelle va éliminer l’influence de la répartition des CF sur les quantités. L’imputation rationnelle est une imputation des CF au cout et prix de revient en fonction du coefficient d’imputation.
Coefficient d’imputation rationnelle CIR = é é é
Exemple
Reprenons l’énoncé précédent et pratiquons la méthode de l’imputation rationnelle par le calcul des CUO
Solutions
élément 720HM 800HM 920HM
CIR= AR/AN 720/800 = 0,9 800/800 = 1 920/800 = 1,15
CVT CFT Coefficient CF imputé
- 16.000 0,9 -14400
14400 - - 14400
- 16000 1
-16.000
16.000 -
16.000 - 16.000 1,15 -18400
18400 -
18400 Différence d’imputation
Charge total CUO
16000 - -
- 28800 40
0 - -
- 32.000 40
-2400 - -
- 36800 40
CTU 42,22 40 37,39
