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Mesures d'ensoleillement à Genève : volume III
INEICHEN, Pierre, GREMAUD, Jean Michel, GUISAN, Olivier
Abstract
Deux études ( volumes I et II ) portant sur les résultats de mesures effectuées d'une part du 1/7/78 au 30/6/79 et d'autre part du 1/7/79 au 30/6/80 ont déjà été publiées. Nous présentons dans ce volume III, trois études de caractère plus technique liées : - au rayonnement infrarouge du ciel avec l'élaboration d'un modèle permettant de le corréler à l'ensoleillement au sol, - à la manière de mesurer un rayonnement solaire diffus : techniques de l'arceau et du masque mobile, corrections et précisions correspondantes, - à la comparaison des rayonnements solaires, terrestre et céleste pour deux sites ville et campagne du canton de Genève.
INEICHEN, Pierre, GREMAUD, Jean Michel, GUISAN, Olivier. Mesures d'ensoleillement à Genève : volume III. Genève : 1982
Available at:
http://archive-ouverte.unige.ch/unige:79702
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A GENEVE
VOLUME III
- RAYONNEMENT INFRAROUGE DU CIEL
- CORRECTION D'ARCEAu (RAYONNEMENT DIFFUS) - COMPARAISON CAMPAGNE - VILLE
P. Ineichen J.-M. Gremaud
O. Guisan
UNIVERSITÉ DE GENEVE
Mai 1 9 8 2
SERIE DE PUBLICATIONS DU CUEPE No 8
Groupe de Physique Appliquée Section de Physique Université de Genève
Centre Universitaire d'Etude des Problèmes
de l'Energie
MESURES D'ENSOLEILLEMENT A GENEVE VOLUME III
- Rayonnement infrarouge du ciel.
- Correction d'arceau (rayonnement diffus).
- Comparaison campagne - ville.
P. INE I CHEN J.M. GREMAUD 0. GUISAN
Mai 1982
Introduction
Rayonnement infrarouge du ciel
Correction d'arceau ( rayonnement diffus ) Comparaison campagne - ville
Tableau I MESURES D'ENSOLEILLEMENT A GENEVE
2) 3) 3) 3)
1/7/78 à 30/6/79 1/7/79 à 30/6/80 1/7/80 à 30/6/81 1/7/81 à 30/6/82 4)
Grandeurs mesurées SNY 1 ) Seil 1) SNY Sell SNY Sc II SNY Sell
rayonnement global sur plan horizontal X X X X X X
rayonnement diffus sur plan horizontal avec arceau X X X X
rayonnement diffus sur plan horizontal avec disque mobile X X X X
rayonnement global sur plan vertical Sud X X X
rayonnement global sur plan vertical Est X X X
rayonnement global sur plan vertical Nord X X X
rayonnement global sur plan vertical Ouest X X X
rayonnement global sur plan incliné à 45° orienté au Sud X X X
température ambiante X X X X X X
humidité relative X X X X X
vitesse et direction prédominante du vent X X X
rayonnement infrarouge du ciel X X X X X
heures d'ensoleillement et autres paramètres météo- rologiques mesurés à la station météorologique de Cointrin.
1) Sell = site en ville de Genève ( bâtiment Sciences II }
SNY = site en campagne genevoise ( Observatoire de Sauverny ) 2) périodicité des mesures : 15 minutes
3) périodicité des mesures : 6 minutes 4) fin des mesures.
Introduction
Les mesures d'ensoleillement que nous effectuons à Genève sont résumées dans le Tableau I.
Deux études ( volumes I et II ) portant sur les résultats de mesures ef- fectuées d'une part du 1/7/78 au 30/6/79 et d'autre part du 1/7/79 au 30/6/80 ont déjà été publiées.
Nous présentons dans ce volume III, trois études de caractère plus tech- nique liées :
- au rayonnement infrarouge du ciel avec l'élaboration d'un modèle permettant de le corréler à l'ensoleillement au sol, - à la manière de mesurer un rayonnement solaire diffus :
techniques de l'arceau et du masque mobile, corrections èt précisions correspondantes,
- à la comparaison des rayonnements solaires, terrestre et cé- leste pour deux sites ville et campagne du canton de Genève.
Nos mesures prenant fin le 30/6/82, une année d'analyse leur sera encore consacrée, visant les buts suivants :
- présenter 1'ensemble des données de façon aussi utile que complète,
- constituer une banque de données accessible, - construire une année de référence type,
- étudier les corrélations entre les différentes grandeurs mesu- rées et valider des modèles permettant le calcul de certaines de ces grandeurs sur la base d'autres grandeurs habituellement connues,
- autres études et divers.
Ces études feront l'objet de publications ultérieures.
ETUDE DU RAYONNEMENT INFRAROUGE DU CIEL A GENEVE
P. Ineichen, J.-M. Gremaud, 0. Guisan Ecole de Physique, Université de Genève
Résumé
Des mesures continues du rayonnement infrarouge du ciel sont effectuées depuis plus de deux ans à Genève. Nous présentons ici quelques résultats de mesures et montrons qu'une corrélation peut être établie entre ce rayonnement infrarouge et l'ensoleillement au sol. Cette corrélation fournit ainsi un modèle permettant de déterminer la température du ciel, avec une précision de ± 2-3°C, sur la base de la température ambiante et de l'ensoleillement global et diffus au sol. Ces résultats sont impor- tants pour la détermination de tout bilan radiatif où intervient la voûte céleste, plus particulièrement dans les domaines du bâtiment et de l'éner- gie solaire.
Mars 1982
ETUDE DU RAYONNEMENT INFRAROUGE DU CIEL A GENEVE
Introduction
Afin de pouvoir calculer de façon satisfaisante les pertes par rayon- nement de bâtiments, capteurs solaires, piscines, etc..., la connais- sance du contre-rayonnement infrarouge de la voûte céleste est indis- pensable. Cette donnée est malheureusement presque inexistante et une approche s'appuyant sur des modèles est donc nécessaire pour effectuer un bilan radiatif complet.
Dans le but de disposer de cette donnée sur une longue période et d'étudier certaines corrélations avec des paramètres météorologiques disponibles, nous avons effectué depuis deux ans des mesures continues de ce paramètre au moyen de Pyrgëomètres de marque Eppley. Ces mesures s'inscrivent dans une étude plus générale de l'ensoleillement [1]. Il a donc été possible d'étudier des corrélations entre le rayonnement infrarouge émis par la voûte céleste en direction du sol et des para- mètres tels que les rayonnements solaires global (GL) et diffus (DIF) sur plan horizontal et la température ambiante (Ta).Des résultats pré- liminaires ont déjà été présentés ailleurs [2].
Le rayonnement infrarouge provenant de la voûte céleste dépend très fortement du contenu de l'atmosphère terrestre en vapeur d'eau, en dioxyde de carbone et en ozone [3,4]. Par ciel clair, un déficit ra- diatif important se situe dans la bande de 8 à 14 microns, communément appelée "fenêtre infra-rouge du ciel" [5,6]. On attribue généralement à la voûte céleste une "Température du ciel" (Tc) liée à l'intensité du rayonnement (Rc) qu'elle émet vers la terre par la loi de Stefan-Boltzmann:
Cette notion de "température du ciel" est inexacte, étant donné que le spectre de rayonnement de la voûte céleste n'est pas un spectre de Planck [7], elle est néanmoins très pratique; Il faut la considérer comme une température radiante équivalente, l'émissivité du ciel (ec) étant supposée égale à celle d'un corps noir (e = 1).
Il existe des modèles (Angström, Swinbank, etc... [8]) reliant la tem- pérature du ciel à la température ambiante. Dans ce contexte nous mon- trerons comment pour des jours clairs une telle corrélation peut être obtenue à partir de nos données. Nous montrerons par ailleurs comment pour des jours quelconques et de façon tout à fait générale, le
déficit radiatif lié à la différence entre température du ciel et tem- pérature ambiante dépend étroitement de la couverture nuageuse et par conséquent de l'ensoleillement au sol.
II Calibration et erreurs de mesures
Les mesures considérées dans le cadre de cette étude sont effectuées au moyen de pyrgéomètres PIR des laboratoires Eppley. Le fabricant fournit une constante de calibration pour chaque appareil, définie par :
o(Tp4 - Tc 4) = K • U (1)
Tp = température du pyrgéomètre Tc = température du ciel
U = tension délivrée par le pyrgéomètre (en EmV]) K = constante de calibration (en [W/m • mV]) 2
La relation (1) peut aussi s'écrire
c(£pTp 4 - apTc 4) = K'U
Avec ep = ap (loi de Kirchhoff), K = K'/ep = K'/ap , aR et ep
désignant Vabsorptivité et l'émissivité du pyrgéometre. Cela signifie que des caractéristiques du pyrgéomètre telles que Ep = ou * 1 sont prises en compte dans la constante K. Une sonde de température dans le pyrgéomètre permet, par compensation électrique, la détermination du seul rayonnement céleste (Rc = aTc** = - KU + aTp1*).
Le manque de stabilité de la pile alimentant le circuit correspondant nous a amenés à abandonner l'utilisation de cette compensation. Nous préférons utiliser une deuxième sonde de température montée dans le pyrgéomètre et alimentée extérieurement, mesurer séparément cette tem- pérature et effectuer ultérieurement la compensation. Typiquement, pour Tp = 20[°C] et Tc = 0[°C], on a aTp" = 417[W/m2] et aTc* = 315[W/m2].
Cet exemple montre qu'en première approximation, à une différence de rayonnement de 5[W/m2] correspond une différence de température de ~1[°C],
Nous avons étudié la calibration de nos pyrgéomètres sous divers aspects : a) A l'aide d'un corps noir en laboratoire, nous avons confirmé la
valeur absolue de la constante de calibration du fabricant avec une précision correspondant à + 10 IW/m2! sur la mesure absolue d'un rayonnement.
b) Nous avons comparé, pour des périodes de plusieurs jours, les mesures obtenues à l'aide de deux pyrgéomètres montés dans des conditions semblables. Les 2 rayonnements célestes Rc et Rc'
sont comparés sur la base de mesures instantanées effectuées toutes les 30 minutes pendant 5 jours. Cette comparaison brute est visible sur la Fig. la, et montre que la distribution de la grandeur Rc - Rc' est caractérisée par un écart standard de 9,5 [W/m2]. De nombreuses observations nous amènent à considérer que cet écart est dû à la superposition de 2 phénomènes non còrrèiés : une erreur de mesure (de caractère aléatoire) et de lentes oscillations du facteur relatif de calibration des 2 appareils sur des intervalles de temps allant de quelques heures à quelques jours. Ce dernier effet peut être par- tiellement éliminé par une recaiibration relative effectuée chaque jour. Nous l'avons fait sur la base des mesures nocturnes effectuées sur deux périodes encadrant la journée, de Oh à 6h et de 22 h à 24h.
L'écart standard a pu être réduit ainsi à 6,2 [W/m2], cf. Fig. lb.
La Fig. le correspond à une autre période de mesures effectuées en interchangeant la position des 2 pyrgéomètres et en procédant à la même recaiibration relative journalière; la similitude des Figures le et lb montre que la différence d'horizon entre les deux instruments n'affecte pas nos mesures et nos déductions de façon significative.
c) Nous avons constaté que les pyrgéomètres sont perturbés par la présence de rayonnement solaire (surtout le rayonnement direct) [9]. En effet, en comparant des mesures simultanées effectuées avec 2 pyrgéomètres, l'un monté normalement, l'autre abrité du rayonnement solaire direct à l'aide d'un petit masque mobile (autrement dit les 2 pyrgéomètres sont montés comme 2 solarimètres mesurant les rayonnements global et diffus), nous observons des différences de mesures significatives en ce qui concerne le rayonnement céleste Rc . De nuit et pour autant que les recaiibrations journalières citées sous b) soient effectuées, les 2 pyrgéomètres sont en bon accord. Par beau soleil, le pyrgéomètre directement exposé indique un rayonnement supérieur à celui de pyr-
géomètre abrité, la différence pouvant aller jusquà Rc - Rc' = 30[W/m2] (soit Tc - Tc' 6 [°C]. Nous admettons comme référence le pyrgéomètre abrité et attribuons l'effet observé sur l'autre pyrgéomètre à un dé- faut de réflectivité du filtre interférentiel pour le spectre solaire, transmission et/ou absorption dans le visible modifiant l'équilibre thermique de l'appareil de mesure.
Cet effet est clairement visible sur la Fig. 2 où en fonction du temps et pour une journée ensoleillée, les températures de ciel résultant de
mesures brutes normales (Tcb) ou de mesures effectuées avec le masque mobile (Tcm) font apparaître clairement une différence liée à l'en- soleillement.
Nous avons trouvé une méthode empirique permettant de corriger cet effet pour des mesures normales (effectuées sans masque); elle consiste
à remplacer dans l'équation (1) et pour des valeurs instantanées la température de l'instrument (Tp) par la température ambiante (Ta), ceci pendant le jour et plus précisément de 3h après le lever du soleil jusqu'au coucher du soleil. On voit sur la Fig. 2 que la température du ciel ainsi corrigée (Tcc) est en bon accord avec la température du ciel Tc m prise comme référence. Cette correction a été établie et vé- rifiée sur la base de mesures comparatives instantanées effectuées toutes les 30 minutes de jour comme de nuit durant une période de 4 semaines.
La Fig. 3a montre, sous forme d'histogrammes, cette comparaison entre les rayonnements célestes résultant de mesures brutes (Rcb) et de mesures avec masque (Rcm)> la même comparaison est reprise dans la Fig. 3b, le
rayonnement Rcb étant alors corrigé comme indiqué précédemment (RCb Rcc)•
La situation est très nettement améliorée comme en témoignent valeurs moyennes et qualités des distributions.
Nous avons adopté définitivement cette correction et l'avons appliquée à toutes nos mesures. Par ailleurs, toutes ces manipulations et consi- dérations confirmant les constantes de calibration du fabricant, nous avons toujours utilisé ces dernières telles quelles.
Ces diverses considérations donnent une bonne idée des nombreuses erreurs inhérentes à ce type de mesures. A l'heure actuelle il faut donc consi- dérer que même avec certaines corrections on a typiquement une erreur de mesure de ± 10[W/m2] sur le rayonnement céleste (Rc) ou une erreur de
± 2[°C] sur la température du ciel correspondante (Tc).
III Mesures de la température du ciel
Tous les résultats qui vont suivre correspondent à la période de mesures s'étendant du 1.7.1980 au 30.6.1981. Les mesures ont été effectuées sur le toit d'un bâtiment à Genève (bâtiment Sciences II, 30, quai Ernest- Ansermet) avec une périodicité de 6 minutes. Nous n'avons retenu pour l'analyse que des mesures effectuées toutes les 30 minutes ce qui, sta- tistiquement, entraîne des erreurs négligeables tout en simplifiant l'analyse (nous avons vérifié par exemple que l'erreur ainsi introduite sur la moyenne journalière d'une température est inférieure à 0,1 °C ou que l'erreur affectant l'intégrale mensuelle d'un rayonnement n'excède pas 1%). Des 365 jours considérés, 4 jours n'ont, pour cause de panne
d'appareillages, que des données incomplètes; par ailleurs pour 38 autres jours les mesures ont pu être faussées par la neige, ces jours ayant été identifiés après coup sur la base d'informations provenant de la station météorologique de Cointrin. Nous avons ainsi 42 jours de mesures perturbés.
La température du ciel étant une température radiante équivalente, Te = (Rc/a)^ » il serait logique de définir de même pour la température ambiante une température radiante équivalente de façon à obtenir des bilans radiatifs corrects sur la base de moyennes journalières, mensuelles ou autres, moyennes étant effectuées sur les rayonnements et non sur les températures. Dans le cas de la température ambiante Ta, nous avons vérifié que sa valeur moyenne au sens usuel du terme est égale, avec une erreur inférieure à 0,1 [°CÎ à la valeur obtenue à partir de la valeur moyenne du rayonnement par Ta = (Ra/o)^ > qu'il s'agisse d'une moyenne journalière, diurne ou nocturne. Noiis pouvons donc confondre température réelle et température radiante équivalente, sans entraîner d'erreur significative pour des bilans radiatifs s'appuyant sur des para- mètres moyennés.
Par la suite nous décomposerons parfois les moyennes journalières de certains paramètres en moyennes diurnes et nocturnes, certaines appli- cations faisant appel à des bilans radiatifs différenciés le jour et la nuit.
Les figures 4 à 15 résument, jour par jour et pour chaque mois, les ré- sultats obtenus concernant la température ambiante (Ta) et la température du ciel (Tc), les moyennes étant effectuées sur 24 heures (de Oh à 24h), durant le jour (du lever au coucher du soleil) ou la nuit(de Oh au lever du soleil et du coucher du soleil à 24h). L'intégrale journalière du rayonnement solaire global sur plan horizontal (GL) ainsi que la part correspondante du rayonnement diffus (DIF/GL) sont également mentionnées.
Les jours de neige sont marqués d'un astérisque (*); ceux dont les données- ont dû être complétées sont marqués d'unsigne# . Tous les jours sont pris en compte dans les totaux et moyennes mensuels, les erreurs ainsi intro- duites étant jugées négligeables.
La même information est reprise sous forme de condensé annuel dans la Fig. 16.
On constate non seulement que les moyennes diurnes diffèrent des moyennes nocturnes mais aussi que des bilans radiatifs diurnes et nocturnes, faisant intervenir les différences AT = Ta - Tc , peuvent présenter des différences.
IV Etude de jours clairs
L'intensité du rayonnement infrarouge du ciel (Rc = oTc4) est liée à la couverture nuageuse et par conséquent à l'ensoleillement au sol.
Pour des jours clairs le rayonnement est assez bien corrélé avec la température ambiante au niveau du sol (Ta) ou plus précisément avec le rayonnement correspondant d'un corps noir Ra = aTg11.
Pour le montrer, nous avons sélectionné des jours clairs surla base des critères analytiques suivants:
- les 42 jours de mesures perturbés sont éliminés d'emblée
- en intégrale journalière, les rayonnements solaires global (GL) et diffus (DIF) sur plan horizontal satisfont la condition : DIF/GL < 0,2 - l'écart entre rayonnements terrestre et céleste, Ra - Rc = a(Ta'1 - Tç*4),
doit rester stable tout au long de la journée (de Oh à 24h), plus pré- cisément, les valeurs moyennes diurnes et nocturnes doivent satisfaire
aux conditions suivantes :
- 25 [W/m2] < (Ra - Rc)24h - (Ra - RC)jour * 0 [W/m2] 0 [W/m2] < (Ra - Rc)24h - (Ra " M n u i t * 2 5 [W/m2]
(typiquement cette condition n'est pas vérifiée lors de passages nuageux).
Les 23 jours ainsi sélectionnés sur la période de mesures sont représentés sur la Fig. 17a où sont reportées les valeurs de Rc en fonction de Ra, ces deux grandeurs étant moyennées sur 24 heures. La droite de corrélation entre Rc et Ra est donnée par :
Rc = - 132 + 1,11 Ra [W/m2] (2) coefficient de corrélation : r = 0,97
écart-standard affectant Rc : a = 8 [W/m2]
Pour Ra < 315 [W/m2], les mesures de la réf. [4] effectuées en Alaska se raccordent de façon satisfaisante aux nôtres.
La droite supérieure en trait plein correspond à la limite supérieure Rc < Ra, le bilan radiatif ciel-terre étant toujours négatif. La droite inférieure en trait plein correspond à une limite inférieure calculée sur la base du spectre d'émission d'une atmosphère claire [10].
Les courbes de la Fig. 17a sont également reproduites sur les Figures 17 b,c,d pour comparaison. La corrélation obtenue précédémment est égale- ment vérifiée pour une sélection manuelle de jours clairs (cf. Fig. 17b);
elle correspond aussi à la limite inférieure de la distribution complète des 365 jours étudiés (cf. Fig. 17c); elle convient de même à une sélec- tion analytique de jours clairs pour des mesures effectuées en campagne, (Observatoire de Sauverny) non loin de Genève (cf. Fig. 17d). Dans toutes ces figures les points correspondent à des moyennes journalières sur 24 heures de Ra et Rc .
Ainsi, la corrélation obtenue permet de calculer, sur la base de la tem- pérature ambiante (Ta), le rayonnement céleste journalier pour un ciel clair avec une erreur a(Tc) = 1,6 [oc].
V Corrélation entre rayonnement céleste et ensoleillement
Un simple examen de nos données fait ressortir immédiatement le fait que le rayonnement céleste (Rc) dépend étroitement de la couverture nuageuse et des conditions atmosphériques et que par conséquent une
corrélation entre ce rayonnement et l'ensoleillement au sol doit exister.
Afin de mettre en évidence une telle corrélation pour des jours quel- conques nous avons suivi diverses voies mais nous ne décrirons que celle ayant donné les meilleurs résultats.
Nous définirons la grandeur AR suivante :
AR = Ra - Rc (3)
qui correspond au déficit radiatif ciel-terre, pour un corps noir (e = a = 1) à température ambiante (Ta).
La quantité AR peut ainsi être examinée en fonction de l'ensoleillement seulement.
Nous avons quantifié l'ensoleillement au sol (X) de deux façons différentes:
- par le rapport (%DIR) du rayonnement solaire direct sur plan horizontal à sa valeur maximum par ciel clair. Cette dernière valeur est calculée en fonction du mouvement du soleil et sur la base d'un rayonnement solaire direct non projeté fixé arbitrairement à 1000 [W/m2]. Ce calcul peut se faire par exemple à l'aide des "cosinus-heure" (réf. [11]). La Fig. 18
illustre cette valeur maximum journalière au cours de l'année. Soit:XI=%DIR.
- par le rapport (DIF/GL) des rayonnements solaires diffus et global sur plan horizontal : X2=1-DIF/GL.
Le rayonnement direct est obtenu par différence entre les rayonnements global et diffus.
Il n'y a pas de correspondance directe entre les 2 variables XI et X2 bien qu'elles soient très approximativement semblables.
Nous allons examiner maintenant la corrélation entre AR et X, pour les 2 définitions de X. Elle est illustrée sur la Fig. 19A et B oü AR est représenté en fonction de XI et X2, tous les rayonnements intervenant dans AR ou X étant pris en moyenne journalière; nos mesures se traduisent par des points représentatifs d'une journée. Les 42 jours de mesures perturbés ne sont pas pris en compte dans cette étude de corrélation.
La corrélation AR = AR (X) est clairement visible ; une seule droite n'est pas suffisante pour l'exprimer, les jours très couverts (X< ~ 0.1) se comportant différemment des autres, ce qui est dû à la présence de brouillards ou fortes brumes à basse altitude.
Nous sommes ainsi amenés à introduire une coupure X = X0 et à déterminer deux droites de corrélation à gauche et à droite de cette coupure telles que :
pour X > X0 AR = A + BX puis pour X < X0 AR = C + DX
avec la contrainte C + DXQ = A + BX0
(raccordement des deux droites pour X = X0) La première corrélation est donnée en fonction du rayonnement solaire direct (X = XI = % DIR) par :
X > 0.05 AR = 44 + 58 X
X < 0.05 AR = 24 + 471 X ( 4 )
La deuxième corrélation en fonction du rayonnement solaire diffus (X = X2 = 1-GL/DIF) se traduit par :
X > 0.1 AR = 34 + 63 X J X < 0.1 AR = 22 + 175 X
Ces corrélations sont représentées par des droites en trait plein sur la Fig. 19A et B; elles sont encadrées par deux droites en trai ti lié à la distance d'un écart-standard.
Ces corrélations permettent, connaissant l'ensoleillement et la température ambiante d'une journée (soit XI ou X2 et Ta), de calculer le rayonnement du ciel. Pour chaque jour de mesures, nous avons effectué la comparaison entre le rayonnement du ciel mesuré et celui que l'on peut calculer à partir de la corrélation AR(X), en inversant les relations (3), (4) ou (4'), ce qui donne lieu aux histogrammes de la Fig. 19a et b où est représentée, toujours en moyenne journalière, la quantité
ARC = Rc (mesuré) - Rc (calculé).
Cet écart est directement lié à celui séparant, dans la Fig. 19A et B, le point de mesure correspondant de la droite de corrélation. L'écart- standard des distributions ARç donne directement l'erreur a(Rc) affectant la quantité Rc calculée à l'aide de la corrélation, la température de ciel correspondante étant affectée d'une erreur a(Tc).
Le tableau I fournit les informations quantitatives concernant les coupu- res X0, les corrélations AR(X) et les écarts-standard correspondants a, les coefficients de corrélation r ainsi que les erreurs a(Rc) et a(Tc), l'erreur a(Tc) étant déduite de a(Rc) par l'approximation a(Tc)=a(Rc)-(1[oc]/5[W/m2]).
Les résultats obtenus montrent que les deux corrélations envisagées sont bonnes, celle basée sur le rayonnement solaire direct étant légèrement meilleure que celle faisant appel au rayonnement diffus. Par inversion,
les corrélations permettent de déterminer une température de ciel avec une erreur a(Tc) = 2,3 [°C] dans le meilleur cas.
Nous avons également étudié ces corrélations en séparant les jours des nuits (définis par les levers et les couchers du soleil). Nous avons donc poursuivi la même démarche que précédemment en considérant séparément les moyennes diurnes et nocturnes. Les résultats en sont donnés dans le
tableau I. Bien que l'on trouve ainsi des corrélations significativement différentes de jour et de nuit, les erreurs ne sont pas inférieures que pour les corrélations journalières. Ceci, allié à des raisons de simpli- cité, conduit à considérer les corrélations journalières comme suffisan- tes et satisfaisantes.
Nous avons vérifié l'applicabilité des corrélations obtenues (relations (4) et (4')) à d'autres mesures effectuées dans la campagne genevoise (Observatoire de Sauverny) pour des moyennes sur 24H.
Dans ce cas, à l'écart entre température du ciel calculée et température du ciel effectivement mesurée correspond une erreur aléatoire a(Rc) ou a(Tç) en accord avec la valeur attendue (voir colonne 24H SNY dans le tableau I).
VI Corrélation mensuelle
La corrélation que nous avons proposée plus haut ne s'adapte que mal à des moyennes et intégrales mensuelles de rayonnement. Beaucoup de bilans énergétiques étant calculés sur une base mensuelle, il nous a semblé utile d'effectuer une corrélation du même type mais sur des moyennes mensuelles.
Nous avons utilisé les mêmes quantités que précédemment, et obtenons les corrélations suivantes:
X = XI = %DIR AR = 41 + 56 • «DIR
et X = X2 = 1-DIF/6L AR = 34 + 48 • (1-DIF/GL)
(5) (5') Ces deux corrélations sont représentées sur les Fig. 20Aa, Bb.
Le tableau II complète ces informations. Nous avons utilisé ici les mêmes définitions en valeurs mensuelles qu'en valeurs journalières et gardons le même symbolisme que précédemment.
Ces corrélations permettent le calcul de la température du ciel en moyenne mensuelle avec une erreur a(Tc) = 1.3 [°C] pour la corrélation avec le rayonnement direct et a(Tc) = 1.5 [OC] en utilisant le rapport DIF/GL.
VII Conclusion
Sur la base de mesures continues effectuées depuis plusieurs années nous avons montré que le rayonnement du ciel, émis vers le sol et caractérisé par une température du ciel, est étroitement lié à l'ensoleillement au
sol ainsi qu'à la température ambiante, ces deux derniers paramètres pouvant être traités séparément. Les corrélations obtenues constituent une réelle amélioration par rapport aux corrélations habituelles, peu satisfaisantes, entre température du ciel et température ambiante.
Ces corrélations fournissent un moyen de déterminer, sur une base journalière ou mensuelle et avec une précision suffisante pour l'établissement de bilans radiatifs dans le domaine du bâtiment ou de l'énergie solaire, le rayonne- ment du ciel Rc connaissant par ailleurs la température ambiante (Ta) et
l'ensoleillement au sol diffus (DIF) et global (GL) sur plan horizontal.
La procédure est la suivante : 1) Données : Ta, DIF, GL 2) DIR = GL - DIF
3) Calculer le rayonnement direct maximum DIRM sur plan horizontal, sur la base d'un rayonnement non projeté de 1000 [W/m2] en utilisant par exemple la méthode des "cosinus-heures" [11], ou à l'aide de la Fig. 18 valable pour la latitude de Genève.
4) Calculer XI = % DIR = DIR/DIRM ou X2 = 1-DIF/GL 5) Calculer AR par la relation (4), (4'), (5) ou (5') 6) Calculer Rc par la relation (3)
Remarquons que les étapes 2) et 3) peuvent être évitées si l'on choisit X = X2.
Cette méthode élaborée sur la base de mesures effectuées avec le climat de Genève peut être utilisée pour des conditions climatiques semblables.
Pour des climats très différents (en montagne par exemple),.elle doit
être considérée avec une certaine prudence ; la méthode reste pro- bablement valable, à condition de modifier quantitativement certains paramètres ; elle reste en tous les cas un guide valable.
Remerciements
Cette étude bénéficie du soutien financier du Fonds National pour la Recherche sur l'Energie (NEFF) que nous tenons tout spécialement à remercier.
18.
Références
D ]
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second international CIB symposium 28 mai - 1er juin 19 Copenhagen Long-wave radiation from clear skies
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(1979)
Rc-Rc - » { lW/m21 "20;
-IS I
25 M M
tun m i n i u m
10 20 30 40 SO 60
Inombre de mesures!
Moyenne = o.5 [W/m2]
Ecart standard = 9.5 lW/m2]
Fig. 1 Comparaison de deux pyrgéomètres : a : brute
b : avec recaiibration relative chaque jour c : idem, appareils interchangés ( voir texte )
ro o rw/m2]
IW/m2]
10 20 30 40 SO 60
Inombre de mesures1 Rc-Rc - " !
- 2 0 I
IW/m21 I
-1S I
-io •
Moyenne = 1.8 Ecart standard = 6.2
Moyenne = 2.8 IW/m2]
-2Sj Ecart standard = 5.7 lW/m21 [W/m21 - 2 0 I I
-15 I I
- 1 0 I
- s a o •
5 • 10 • IS • 20 I I
25 I I
10 20 30 40 SO 60
Inombre de mesures!
Fig. 2 Journée du 26 août 1981 : illustration de l'effet du rayonnement solaire sur les pyrgéomètres :
a : mesures de Tc au soleil ( Tcb ) ou avec masque ( Tc m ) b : correction empirique de Tcb : Tc c
c : ensoleillement global ( GL ) et diffus ( DIF ) sur plan horizontal
Ta est la température ambiante. Voir texte.
Fig. 3 Comparaison de deux pyrgéomètres, l'un exposé au soleil ( Rcb ), l'autre abri- té par un masque ( Rc m ) :
a : brute
b : avec correction de température R ^ => Rc c
( voir texte )
lW/m21
Rcb"Rcm [
- 2 0 I -15 I I
- 1 0 I I - 5 I
Moyenne = 8.8 [W/m21 Ecart standard = 4.8 IW/m2I
Rcc"Rcm IW/m21
iiiiiitiiiiiiiiiniiiiiiiHMHitiiiiniiiiinHiiiiiiiiiiH
50 100 150 200 250 300
[nombre de mesures!
ro PO
Moyenne = o.l [W/m2J Ecart standard = 5.3 lW/m2J
25 I 20 • I • 15 •
0
5 10 15
20 I • • 2S !
mintimi u m ninniti h u n m i n i m n u n in ni n in
50 100 150 200 250 300
Inombre de mesures!
JOUR DATE Ta.24H Ta.JOUR Ta.NUIT Tc.24H Te.JOUR Tc.MJIT GL DIF/GL C°CJ C°C3 C°C) C°C1 C°C} C°CJ CKHH/M2]
183 1 14.6 15.6 12.6 4.8 5.9 2.7 3.12 57 X
184 2 13.5 14.1 12.5 4.4 4.4 4.4 2.76 64 X
185 3 15.5 16.7 13.4 0.6 0.5 1.1 5.17 46 X
18& 4 15.6 17.0 13.4 0.6 1.7 - 1.3 5.90 59 '/.
187 5 19.5 20.6 17.6 7.9 6.7 10.1 5.57 47 X
188 6 18.3 18.6 17.7 9.4 9.4 9.6 3.46 69 7.
189 7 19.7 21.0 17.3 9.6 9.5 9.9 6.38 31 X
190 8 16.5 16.6 16.3 7.7 6.5 9.6 3.75 46 '/.
191 9 13.8 14.1 13.1 8.0 8.1 7.8 3.08 58 X
192 10 13.1 13.3 12.6 9.1 9.6 8.1 1.36 76 X
193 11 15.3 16.5 13.0 5.0 5.8 3.9 3.99 59 X
194 12 16.3 17.8 13.6 4.8 5.2 4.2 5.92 43 7.
195 13 16.0 16.8 14.4 8.0 8.8 6.5 3.25 74 X
196 14 20.0 21.8 16.8 11.6 11.3 12.1 5.39 52 X 197 15 16.3 16.5 16.3 13.6 13.6 13.4 1.67 73 X
198 16 16.8 17.8 15.3 8.6 9.4 7.5 4.32 53 X
199 17 16.8 18.5 13.6 - 1.3 - 1.6 - 0.8 7.83 19 X
200 18 17.5 18.8 15.0 5.2 6.7 2.2 5.23 58 X
201 19 21.3 23.0 18.5 7.9 7.7 8.1 7.91 25 X
202 20 20.2 21.1 18.3 12.0 14.6 6.8 2.58 61 X
203 21 14.1 14.6 12.9 4.0 4.7 2.9 3.83 43 X
204 22 16.1 18.0 12.6 - 3.1 - 3.2 - 2.7 8.02 11 X
205 23 20.3 22.5 16.7 2.9 3.0 2.7 7.80 16 X
206 24 22.8 25.0 18.8 6.0 5.7 6.5 7.57 12 X
#207 25 23.0 24.3 20.6 9.6 9.1 10.4 7.25 22 X
208 26 23.8 25.7 20.5 12.4 11.9 13.5 7.08 23 X
209 27 22.0 23.2 19.7 9.1 7.5 11.6 7.37 18 X
210 28 23.0 24.3 20.6 9.6 9.1 10.4 7.25 22 X
211 29 22.8 24.8 19.8 12.5 12.4 12.8 6.57 27 X
212 30 20.8 22.1 18.8 10.0 10.1 9.6 5.07 33 X
213 31 21.2 23.3 17.8 3.7 3.2 4.7 7.63 13 X
TOTAL - - - - - - 164.12 35 X
MOYENNE 18.3 19.5 16.2 7.0 7.0 6.8 - -
CCI +30 +20
+10
0 -10
5 10 15 20 25 (joursl
26. Fig» 11
MOIS DE AOUT 1980
JOUR DATE Ta.24H Ta.JOUR Ta.NUIT Tc.24H Te.JOUR Te.NUIT GL DIF/6L C°C] t°CJ C°C3 I°C3 C C I C°CJ CKMH/M2]
214 1 22.6 24.7 19.3 8.9 8.9 8.8 6.74 20 7.
215 2 24.7 26.6 21.8 11.4 10.6 12.5 6.67 22 *
216 3 25.8 27.2 23.6 16.1 15.8 16.7 5.49 38 '/.
217 4 24.8 26.5 22.1 12.1 12.6 11.5 6.75 25 7.
218 5 22.7 24.7 19.7 9.6 10.5 8.5 7.13 19 7.
219 6 23.3 25.1 20.5 7.5 7.0 8.4 7.12 14 X
220 7 23.8 26.0 20.6 9.5 9.3 9.9 6.93 17 7.
221 8 20.2 20.0 20.5 14.8 15.1 14.1 3.19 43 x
#222 9 22.2 23.8 19.7 9.0 6.5 12.6 7.28 16 X
•223 10 23.0 24.5 20.7 9.6 9.1 10.4 7.25 22 X
224 11 22.8 24.6 20.1 9.9 9.3 10.9 6.15 28 X
225 12 20.7 21.5 19.3 11.9 11.8 12.1 4.92 55 X 226 13 19.2 20.3 17.3 11.3 11.4 11.1 3.86 62 X
227 14 20.8 22.5 18.3 6.4 5.7 7.3 6.66 13 X
228 15 21.1 22.7 18.7 13.8 14.1 13.1 3.29 54 y.
229 16 16.0 16.3 15.6 13.5 14.1 12.6 0.86 78 y.
230 17 19.5 20.8 17.5 11.3 10.5 12.5 4.97 47 X
231 18 21.7 23.2 19.3 9.6 8.5 11.6 6.21 27 X
232 19 22.1 23.8 19.6 10.1 9.6 10.6 6.06 39 X
233 20 22.3 24.2 19.7 8.9 8.8 9:1 5.98 39 X
234 21 23.3 26.1 19.8 9.6 10.6 8.1 6.48 18 X
235 22 22.0 24.2 19.2 6.0 6.2 5.8 6.67 17 X
236 23 17.7 19.1 15.9 0.1 - 0.4 0.9 6.49 25 X 237 24 17.1 18.8 14.9 - 2.7 - 3.2 - 2.4 6.77 16 y.
238 25 16.3 18.2 13.6 - 0.6 - 0.8 - 0.6 5.31 45 X 239 26 17.7 19.0 16.0 11.6" 11.9 11.1 2.82 74 X 240 27 17.1 17.3 16.8 14.5 15.0 13.9 1.45 100 7.
241 28 18.6 19.3 17.7 14.1 15.0 13.1 1.45 100 X
242 29 20.7 22.3 18.5 9.6 8.9 10.4 5.06 49 X
#243 30 20.8 21.7 19.8 12.0 11.4 12.8 4.91 55 X 244 31 17.3 17.8 16.6 10.0 9.6 10.4 3.42 63 X
TOTAL - - - - - - 164.37 32 7.
MOYENNE 20.8 22.3 18.8 9.8 9.6 10.0 - -
JOUR DATE Ta.24H Ta.JOUR Ta.NUIT TC.24H Te.JOUR Te.NUIT QL DIF/GL C°C] t°c: C°C3 C C I C C J C C I CKWH/M23
245 1 16.8 18.7 14.3 - 2.0 - 2.0 - 2.0 6.17 16 X
246 2 16.2 17.8 14. 1 - 3.4 - 3.9 - 2.9 6.07 20 X
247 3 18.3 20.8 14.9 0.9 1.3 0.1 5.91 18 '/.
248 4 19.8 22.1 16.8 4.4 4.4 4.4 5.27 27 X
249 5 17.6 19.0 15.8 10.8 13.4 7.4 2.01 79 X
250 6 16.8 19.0 14.1 - 0.3 - 2.5 2.4 5.94 12 X
251 7 16.8 18.8 14.4 0.1 - 1.0 1.6 5.73 18 X
252 8 19.8 22.3 16.8 5.8 4.0 7.8 5.25 27 X
253 9 16.7 17.6 15.8 9.6 9.0 10.6 3.04 71 X
254 10 16.0 17.2 14.6 8.1 6.2 10.4 4.02 54 7.
255 11 17.3 19.6 15.0 7.0 6.3 7.7 4.59 38 X
256 12 18.3 20.6 15.9 3.5 2.6 4.4 5.16 22 X
257 13 18.0 19.3 16.7 4.9 4.4 5.5 4.72 23 X
258 14 15.0 17.5 12.3 - 2.2 - 1.6 - 3.1 4.94 34 X 259 15 16.1 18.8 13.0 - 2.2 - 2.5 - 1.8 5.34 12 '/.
260 16 17.0 19.8 14.0 - 0.8 - 1.0 - 0.5 5.15 17 y.
261 17 18.6 21.1 15.8 6.7 9.1 3.9 3.67 55 X
262 18 19.0 21.3 16.3 5.3 5.0 5.5 4.62 46 X
263 19 20.1 21.8 18.1 10.6 10.6 10.5 3.71 65 X
264 20 19.8 21.8 17.8 5.9 5.0 6.9 4.41 39 X
265 21 18.2 19.0 17.3 12.4 12.6 12.3 1.61 89 X 266 22 17.8 18.6 17.0 13.4 12.9 13.9 2.29 69 X
267 23 18.0 19.8 16.0 3.6 2.1 5.2 4.77 22 X
268 24 16.8 19.0 14.3 1.8 1.8 2.0 4.42 36 '/.
269 25 16.8 19.3 14.3 2.4 2.0 2.7 4.42 24 X
270 26 16.8 19.1 14.4 2.4 1.8 3.0 4.25 31 X
271 27 15.5 17.0 14.1 4.0 4.3 • 3.7 3.25 57 X
272 28 17.0 18.5 15.6 9.0 7.5 10.4 3.27 58 X
273 29 16.6 17.7 15.5 8.9 8.4 9.4 2.45 59 7.
274 30 15.8 18.0 13.6 5.7 6.5 4.9 3.47 56 X
TOTAL - - - - - - 129.98 34 X
MOYENNE 17.5 19.3 15.3 4.7 4.4 5.0 - -
[jours!
28. Fig» 11
MOIS DE OCTOBRE 1980
JOUR DATE Ta.24H Ta .JOUR Ta.NUIT Tc.24H Tc.JOUR Tc.NUIT GL DIF/GL C °C3 C°C) C °C3 t°CÎ t°C3 t°C3 CKWH/M2]
275 1 15.6 18.1 13.5 3.4 2.7 4.0 3.87 37 X
276 2 16.8 19.3 14.6 2.7 1.8 3.6 3.96 22 X
277 3 16.3 18.3 14.6 5.2 3.6 6.5 3.54 41 */.
278 4 15.1 17.3 13.1 3.2 4.2 2.2 3.49 57 7.
279 5 15.1 17.5 13.0 2.2 3.4 1.1 3.22 55 X
280 6 15.1 17.8 12.6 0.6 1.3 - 0.3 3.87 34 7.
281 7 16.3 18.3 14.4 8.9 11.8 6.0 1.20 93 7.
282 8 10.4 10.6 10.1 3.1 2.6 3.5 1.86 77 '/.
283 9 7.0 7.4 6.7 - 1.8 - 0.1 - 3.6 2.11 64 X 284 10 7.7 9.3 6.2 - 6.8 -10.9 - 3.1 3.59 27 */.
285 11 9.6 10.9 8.4 6.0 7.0 5.0 0.80 98 7.
286 12 7.9 8.3 7.5 1.2 - 0.2 2.2 2.04 9 4 r.
287 13 8.9 9.5 8.4 2.S 4.0 1.0 1.35 96 X
288 14 8.8 9.6 8.1 1.8 2.2 1.3 1.44 94 X
289 15 10.1 12.0 8.8 - 0.1 - 0.4 0.1 2.42 69 X
290 16 10.1 11.3 9.3 4.9 6.0 4.0 1.27 92 7.
291 17 10.1 9.8 10.4 8.6 8.8 8.5 0.30 93 7.
292 18 8.5 8.8 8.1 7.4 7.8 7.0 0.72 96 7.
293 19 7.9 9.1 6.8 0.6 3.7 - 1.8 1.11 80 7.
294 20 6.5 9.3 4.4 - 9.3 -10.4 - 8.5 3.34 17 X 295 21 7.4 10.4 5.0 - 9.6 -10.0 - 9.5 3.07 28 X 296 22 8.3 11.1 6.0 - 5.5 - 6.0 - 5.3 2.82 50 '/.
297 23 10.5 12.1 9.3 3.2 5.5 1.3 1.53 63 X
298 24 10.4 10.6 10.3 8.4 9.6 7.5 0.48 96 V.
299 25 8.4 8.4 8.3 6.0 6.4 5.7 0.77 97 X
300 26 8. 1 10.1 6.3 - 8.6 - 9.9 - 7.7 3.10 23 X 301 27 7.9 10.6 5.8 - 7.3 - 8.0 - 6.7 2.79 18 '/.
302 28 9.6 12.9 7.0 - 5.2 - 5.7 - 4.7 2.79 23 X 303 29 13.4 17.0 10.6 0.1 0.5 - 0.2 2.58 32 X 304 30 10.9 13.3 9.0 - 3.7 - 2 é 9 - 4.4 2.51 35 X 305 31 6.8 7.5 6.0 - 0.2 2.5 - 2.4 0.91 91 "/.
TOTAL - - - - - - 68.89 48 X
MOYENNE 10.3 12.1 9.1 0.9 1.2 0.6 - -
5 10 15 20 25 I jours!
