Baccalauréat S
b. Démontrez queGm, appartient au plan (ICD).
c. Démontrez que le vecteurm−−−→
JGm est constant.
d. En déduire l’ensembleFdes pointsGmlorsquemdécrit l’ensembleE.
EXERCICE4 5 points
Pour les candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité
Dans le plan orienté, on considère un carré direct ABCD de centre O. SoitPun point du segment [BC] distinct de B. On noteQl’intersection de (AP) avec (CD). La perpendiculaireδà (AP) passant par A coupe (BC) enRet (CD) enS.
1. Faire une figure.
2. Soitrla rotation de centre A et d’angleπ 2.
a. Précisez, en justifiant votre réponse, l’image de la droite (BC) par la rota- tionr.
b. Déterminez les images deRet dePparr.
c. Quelle est la nature de chacun des triangles ARQet AP S.
3.On noteN le milieu du segment [P S] etMcelui du segment [QR]. Soitsla similitude de centre A, d’angleπ
4et de rapport 1 2.
a. Déterminez les images respectives deRet dePpars.
b. Quel est le lieu géométrique du pointNquandPdécrit le segment [BC]
privé de B?
c. Démontrez que les pointsM, B,Net D sont alignés.
Antilles-Guyane 3
