INTERROGATION N°2 SUR SUITES (SUR 5 + 1) CORRECTION

NOM : TPROE SUJET 1

INTERROGATION N°2 SUR SUITES (SUR 5 + 1) CORRECTION

EXERCICE 1 (SUR 1,5) .

Les nombres 12 ; 24 ; 47 ; 96 ; 192 sont-ils les cinq premiers termes d'une suite arithmétique ou géométrique ? Justifier.

24 – 12 = 12 ; 47 – 24 = 23 donc ce ne sont pas les 5 premiers termes d'une suite arithmétique. 0,5 + 0,25 24/12 = 2 ; 47/24 = 1,96 donc ce ne sont pas les 5 premiers termes d'une suite géométrique. 0,5 + 0,25 EXERCICE 2 (SUR 1,5) .

Soit la suite géométrique (un) de premier terme 20 et de raison 2.

1. Calculer le dixième terme. u10 = 20*2⁹ = 10240 (0,5) S13====2012¹³

12 ====163820 0,5 + 0,5 2. Calculer la somme des treize premiers termes, en choisissant la bonne formule dans le formulaire.

EXERCICE 3 (SUR 1,5) .

Soit la suite arithmétique (vn) de premier terme 3 et de raison 7.

1. Calculer le douzième terme. v12 = 3 + 11*7 = 80 (0,5) S₁₂====12((((u₁++++u₁₂))))

2 ====12((((3++++80))))

2 ====498 0,5 + 0,5 2. Calculer la somme des douze premiers termes, en choisissant la bonne formule dans le formulaire.

EXERCICE 4 (SUR 1,5) .

Au 1^er janvier 2013, votre salaire sera de 17500 € net par an. Après négociations avec votre DRH, il est convenu que votre salaire augmentera de 3 % chaque année durant 10 ans à partir du 1^er janvier 2014. Quel sera votre salaire au terme de ses 10 années ?

u1 = 17500 ; q = 1,03 (0,5)

Au terme des 10 ans = la 11^e année donc il faut calculer u11 (0,25) = 17500*1,03¹⁰ = 23518,53 (0,25 + 0,25) Le salaire au terme des 10 ans sera de 23518,53 €. (0,25)

FORMULAIRE :

Suite arithmétique, de premier terme u1 et de raison r ; Somme des n premiers termes : S_n=n(u₁+u_n) 2 Suite géométrique, de premier terme v1 et de raison q ; Somme des n premiers termes : S_n=v₁1qⁿ

1q

NOM : TPROE SUJET 2

INTERROGATION N°2 SUR SUITES (SUR 5 + 1) CORRECTION

EXERCICE 1 (SUR 1,5) .

Les nombres 96 ; 48 ; 23 ; 12 ; 6 sont-ils les cinq premiers termes d'une suite arithmétique ou géométrique ? Justifier.

48 – 96 = -48 ; 23 – 48 = -25 donc ce ne sont pas les 5 premiers termes d'une suite arithmétique. 0,5 + 0,25 48/96 = 0,5 ; 23/48 = 0,479 donc ce ne sont pas les 5 premiers termes d'une suite géométrique. 0,5 + 0,25 EXERCICE 2 (SUR 1,5) .

Soit la suite arithmétique (vn) de premier terme 7 et de raison 3.

1. Calculer le treizième terme. v13 = 7 + 12*3 = 43 (0,5) S₁₃====13((((u₁++++u₁₃))))

2 ====13((((7++++43))))

2 ====325 0,5 + 0,5 2. Calculer la somme des treize premiers termes, en choisissant la bonne formule dans le formulaire.

EXERCICE 3 (SUR 1,5) .

Soit la suite géométrique (un) de premier terme 900 et de raison 0,8.

1. Calculer le sixième terme. u6 = 900*0,8⁵ = 294,912 (0,5) S₅==900== 10,8⁵

10,8 ====3025,44 0,5+0,5 2. Calculer la somme des cinq premiers termes, en choisissant la bonne formule dans le formulaire.

EXERCICE 4 (SUR 1,5) .

Au 1^er janvier 2013, votre salaire sera de 21500 € net par an. Après négociations avec votre DRH, il est convenu que votre salaire augmentera de 2 % chaque année durant 7 ans à partir du 1^er janvier 2014. Quel sera votre salaire au terme de ses 7 années ?

u1 = 21500 ; q = 1,02 (0,5)

Au terme des 7 ans = la 8^e année donc il faut calculer u8 (0,25) = 21500*1,02⁷ = 24 696,74 (0,25 + 0,25) Le salaire au terme des 7 ans sera de 24 696,74 €. (0,25)

FORMULAIRE :

Suite arithmétique, de premier terme u1 et de raison r ; Somme des n premiers termes : S_n=n(u1+u_n) 2 Suite géométrique, de premier terme v1 et de raison q ; Somme des n premiers termes : S_n=v₁1qⁿ

1q