Devoir à la maison de Mathématiques n°12 3
eExercice n°1 :
59 élèves mesurent, en suivant le même protocole, la résistance d’un conducteur ohmique avec un même type de ohmmètre. Voici leurs mesures, en ohms (Ω)1) Donner, en justifiant vos réponses : a) L’étendue ;
b) La médiane ; c) La moyenne ; d) Le premier quartile ; e) Le troisième quartile.
2) Quelle formule faudrait-il taper dans la cellule D2 afin d’obtenir l’étendue de la série ?
3) D’après le fabriquant, ce conducteur ohmique a une résistance de 1 𝑘Ω, avec une précision de plus ou moins 5 %.
a) Donner un encadrement de la résistance de ce conducteur d’après le fabriquant.
b) Les mesures de ces élèves semblent-elles cohérentes avec l’annonce du fabriquant ?
Exercice n°2:
Un magasin de vêtements a comptabilisé le nombre de clients quotidiens pendant 300 jours. Ce magasin estime qu’une journée est sans bénéfice s’il y a moins de 15 clients ce jour-là.Voici le résumé des résultats obtenus.
Min (valeur minimale)
𝑄1 (premier quartile)
𝑀𝑒 (médiane)
𝑄3 (troisième
quartile)
Max (valeur maximale) Nombre
de clients 3 15 43 72 125
1) Donner, si possible, l’effectif total de la série. Justifier.
2) Expliquer pourquoi pendant au moins 75 jours le magasin a été ouvert sans faire de bénéfice.
3) Combien de jours le magasin a-t-il eu plus de 43 clients ? Justifier.
Exercice n°3:
La figure ci-dessous donne le schéma d'une table à repasser.Le segment [AD] représente la planche. Les segments [AB] et [EC] représentent les
pieds. Les droites (AB) et (EC) se coupent en O.
On donne :
AD = 1275 mm AC = 1020 mm OA = 612 mm OB = 734,4 mm OE = 612 mm OC = 510 mm.
1) Montrer que la droite (AC) est parallèle à la droite (EB).
2) Calculer l'écartement EB en cm.
Exercice n°4 :
La figure ci-dessous, qui n’est pas dessinée en vraie grandeur, représente un cercle(C) et plusieurs segments. On dispose des informations suivantes :
[AB] est un diamètre du cercle (C) de centre O et de rayon 2,5 cm.
K et F sont deux points extérieurs au cercle (C).
Les segments [AF] et [BK] se coupent en un point T situé sur le cercle (C).
AT = 4 cm, BT = 3 cm, TF = 1,8 cm, TK = 1,3 cm.
1) Démontrer que le triangle ATB est rectangle.
2) Calculer la mesure de l’angle 𝐵𝐴𝑇̂ arrondie au degré près.
3) Les droites (AB) et (KF) sont-elles parallèles ? 4) Calculer l’aire du triangle TKF.
