REVISIONS : Les fractions

D = - 8 H = 5 - 4 L = 2 × 3 - ( 1 - 5 )² EXERCICE N° 2 :

A = x² + 11 x + 28 . Calculer A pour x = 0,1 et x = - 4.

B = x - x² . Calculer B pour x = -1 et x = 4.

EXERCICE N° 3 : Calculer en prenant garde de respecter les priorités de calculs.

A = - 15 × 4 + 15 B = 9 × ( - 7) - 7

C = ( 3 - 7 ) ( 8 - 2 ) + 17

D = 57 - ( 7 - 13 ) ( 42 - 25 ) E = - 5 × ( - 4 + 3 ) + 7 × ( 2 - 7 )

F = 12 - 3 × ( - 4 ) + 7 × ( - 2 + 3 - 12 ) - 3 × 5

EXERCICE N° 4 : Réduire chacune des expressions données.

A = 7,9 x - 4 - 3,3 x + 5 + 7,1 x B = 7 x - 3 x² + 12 x - 7 x²

C = 7 x + 4 - 3,5 x + 1 - 8 D = a² + 4,2 - 3 a² - 3 + a EXERCICE N° 5 : Ecrire plus simplement les expressions ci-dessous.

2 × x × ( - 0,1 ) ; 5 x × 2 y × ( - 3 ) ; 4 a × ( - 2 a ) ; a 3 × a

7 ; 2 3

a 3

 



EXERCICE N° 6 : Supprimer les parenthèses, puis réduire : A = 2 x - 3 - ( x - 4 )

B = - x - ( 2 x + 3 ) + ( 4 - x )

C = 4 - ( y - 6 ) - ( 10 - 4 y )

D = 3 a - a² + ( - a + a² ) - ( a - 2 a² ) EXERCICE N° 7 : Développer

A = 3 ( 2 a ) B = ( - 4 b ) ( 3 b ) C = - 5 ( - 3 c ) D = 5 ( 4 - x )

E = ( 2 - x ) × 6 F = ( x + 3 ) ( - 4 ) G = x ( 1 - 2 x ) H = 2 x ( 2 x + 5 ) EXERCICE N° 8 : Développer et réduire

A = 2 ( 3 - x ) + 3 ( x - 1 ) B = 5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( x + 3 ) C = - x + 2 ( 3 - 4 x ) + 3 ( 3 x - 1 )

D = x ( x + 1 ) + 2 ( x² - 3 ) E = x ( 2 - x ) - [ 5 ( x + 3 )]

F = x² ( 1 - x ) + 4 x ( x - 3 ) - ( 2 x - 12 ) EXERCICE N° 9 : Calculer les expressions suivantes :

A = - ( 3 - 7,8 ) - [ 4,7 + ( 3 - 6,5)]

B = 6 - [ 4 + ( 12 - 4 - 6 ) - ( - 3 + 15 - 7 )]

C = 4,3 - ( 18 - 27 ) + [ 6 - ( 27 - 18 )]

D = [ 4 - ( 3,5 - 2,1) ] ( 7 + 5 - 2 ) E = - 100 × ( - 2,3 × 7 + 4 ) F = ( 2 × 5 )² - ( 3 + 5 )² × ( - 1,4 )

REVISIONS : Les fractions

EXERCICE N° 1 : Donner l’écriture fractionnaire la plus simple possible de chacun des nombres : -3

9 ; 14

6 ; −10

12 ; -12

18 ; 45

−99 ; −120

180 ; 121

33 ; 105

−35 ; 96

12 ; - 49 105 EXERCICE N° 2 :

Addition de deux fractions : 4 7+ −2

6 = ....

....+ ....

.... = .... ....

....

+ = ....

.... = ....

....

Soustractions de deux fractions : 4 7- −2

6 = ....

....- ....

.... = .... ....

....

− = .... ....

....

+ ....

.... = ....

....

ATTENTION

Calculer et donner le résultat avec une écriture fractionnaire simplifiée.

8 9 + 2

5 −5 3 4

, + 1 7 8

, 81 10 - −7

25 12 22- 5

33 2 - 25

8 1 3 + 4

9 + −20 27 4

12 + 4 6 - 13

2 + 3

2 1 3 + 2

9 - 1

27 8 5 - 1

2 1 +3

 

 12 5 - 2

7 4

− 35

 

 - 3 60 - 2

5 1

−10

 



EXERCICE N° 3 : Calculer

−5

4 × ( - 2 ) 1

−2× −4

3 −25 16 × 12

15 - 19 28× 56

57 −3 4 × −

 +

 



9 4

3 2 4

5×

− −

 



3 2

4 7 7

5- 2

5× ( -3 ) - 7 + 3 × −

 



2

3 −4 5 × −

 



5 2 + 3

2× ( - 4 ) 3 × 5 6

 2

 

 3 - 2 5

2

− 1 2

2 32 1 8

−

−

− 7 2 3 4

17

25 34 27

− −

 



3 4 : −

 



35 8

− −

 

3 1

5

2

1 - 11 5 2

2

 −

 



EXERCICE N° 4 : Développer et réduire l’écriture proposée.

4 x 2 +8

 

 2 x−

 



1 4 + 1

2x 3 4 - 1

2 1 3−

 

x 5 3 25

6 5 x −

 

- x

a) 3 ⁵ × 3 ³ ; 3 ⁷× 3 ^{- 4} ; 8 ¹¹ × 8 ^{- 13} ; 4 × 2⁷ ; 27 × 3 ² b) 4

4

5 3 ; 5

5

2

−5 ; 6 6

3

−4 ; 2 2

3 4

−

− ; 3 3

1 2

−

c) 2 ⁵ × 2 ^{- 2}× 2 ^{- 4} ; 100 × 10 ³× 10 ^{- 1} ; 2 ²× 4 ³ × 4 ^{- 2} d) 1

2³ ×2 ; 1

3⁻³ ×3 ; 1

10 10× ³ ; ( )−5 ×5 5

2 3

2 ; 3

3 3

7 4 ×

EXERCICE N° 3 : Calculer et donner l’écriture scientifique des nombres suivants.

2,7 × 10 ³ × 6,4 × 10 ^{- 5} ; 2,3 × 10 ⁶ × 0,17 × 10 ⁷ ; ( - 2 ) × 10 ^{- 3} × 9 × 10 ¹² × 25 × 10 ^{- 9} ; 2 10

8

× ⁻3

; 4 10 10 12 10

5 8

3

× ×

×

−

− .

REVISIONS : Les équations

EXERCICE : Résoudre chaque équation : a) x + 27,8 = - 19,3

b) x - 75,4 = 75,4 c) x + 7

6 = 5 21 d) x - 7

2 = 12

e) 23,5 + x - 12 = - 6 f) 7,5 + x + 11,2 = 8,3 - 16 g) 0,75 - 7 = 2 x - 2,4 + 5 h) −4

9 x = 5 3 i) 3 x + 4 = x - 8

j) 4 x - 5 + 3 = x - 9 + x - 13 k) x - ( 3 + 2 x ) = 5 + 12

l) ( 2 x - 1 ) - ( 2 + x ) - 7 = 3 + 7

REVISIONS : Les fractions

EXERCICE N° 1 : Donner l’écriture fractionnaire la plus simple possible de chacun des nombres : -3

9 ; 14

6 ; −10

12 ; -12

18 ; 45

−99 ; −120

180 ; 121

33 ; 105

−35 ; 96

12 ; - 49 105 EXERCICE N° 2 :

Addition de deux fractions : 4 7+ −2

6 = ....

....+ ....

.... = .... ....

....

+ = ....

.... = ....

....

Soustractions de deux fractions : 4 7- −2

6 = ....

....- ....

.... = .... ....

....

− = .... ....

....

+ ....

.... = ....

....

ATTENTION

Sur le modèle précédent calcule et présente le résultat avec une écriture fractionnaire simplifiée : 8

9 + 2

5 ; −5 3 4

, + 1 7 8

, ; 7

6 - 11 3 8

, ; 81 10 - −7

25 ; 2

5 + −9

15 ; 2 - 25 8 1

2 + 3 4 + −5

8 ; 1 4 - 3

16 + 5

8 ; - 3 60 - 2

5 1

−10

 



EXERCICE N° 3 :

Multiplication de deux fractions :

ATTENTION

−5

4 × ( - 2 ) 1

−2× −4

3 −25 16 × 12

15 - 19 28× 56

57 4 5× −

 −

 



3 2

4

7 7 5- 2

5× ( -3 ) - 7 + 3 × −

 



2

3 −4 5 × −

 



5 2 + 3

2× ( - 4 ) 3 × 5 6

 2

 

 3 - 2 5

2

1°) Faire une figure.

2°) Quel est le côté adjacent à l’angle I$ ? Donner une expression de cosI$. 3°) En déduire une valeur approchée de la longueur de l’hypoténuse.

EXERCICE N° 3 : ABC est un triangle rectangle en A tel que , en cm, BC = 5 et AB = 3.

1°) Faire une figure.

2°) Calculer cos B$. En déduire une valeur approchée de l’angle B$arrondie au dixième.

3°) Calculer la longueur du côté AC.

EXERCICE N° 4 : ABC est un triangle rectangle en A et [AH] est sa hauteur issue de A. Par ailleurs en cm, on a : AC = 6 et CH = 4.

1°) Calculer une valeur approchée de AH.

2°) Construire le triangle ABC.

EXERCICE N° 5 :

1°) Construire un rectangle ABCD tel que, en cm, AB = 3 et BC = 10. Marquer le point I du segment [BC] tel que BI = 1.

2°) Calculer AI ² et DI ².

3°) Démontrer que l’on a : (AI) ⊥ (ID).

EXERCICE N° 6 : ABCD est un rectangle tel que, en cm, AB = 7 et AD = 6. I est le point de [AD]

tel que AI = 2 et M est le point de [AB] tel que AM = 3.

1°) Calculer IM ² puis une valeur approchée de IM.

2°) Calculer IC ² puis une valeur approchée de IC.

3°) Calculer MC ² puis une valeur approchée de MC.

4°) Le triangle MIC est-il rectangle ? justifier.

REVISIONS : Calcul littéral ( n°2 )

EXERCICE N° 1 : Calculer :

A = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ; B = ( 2x - 5 ) ( 3x + 4 ) ; C = 3 4x−1

 

( 1 - x ) ; D = 1 4+2

 

x( 3x - 2 ) EXERCICE N° 2 : Développer et réduire les expressions ci-dessous :

A = 5 x ( 8 x - 5 ) + 4 ( x - 1)

B = ( t - 1 ) ( 2 t + 3 ) + ( t ² - t ) ( t + 2 ) C = 28 b ( - 4 b + 12 ) - 5 ( b ² - 4 )

D = ( 5 x - 3 ) ( 3 x + 1 ) - ( 2 x - 4 ) ( - x + 5 )

EXERCICE N° 3 : Factoriser les écritures données.

A = x ² - 13 x B = 16 x ² - 4 x C = a ² - a ³ D = 9 x ³ - 6 x

E = 77 x ² + 11 x

F = 3 4+ 9

4x

G = 1

5x ² - 2 25x H = - 8 x ² + 2 x - 4