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Valeur approchée

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Academic year: 2022

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Texte intégral

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Cours 15

Valeur approchée

Sixième

5) Lire et compléter une graduation sur une demi-droite graduée, à l’aide d’entiers naturels, de décimaux, de fractions simples 1/2, 1/10, 1/4, 1/5 * ou de quotients (placement exact ou approché).

hs) * Donner une valeur approchée décimale (par excès ou par défaut) d’un décimal à l’unité, au dixième, au centième près.

Objectifs du socle commun.

1) Valeur approchée

La valeur approchée à l’unité près par défaut d’un nombre décimal est le nombre décimal n’ayant pas de virgule.

Lavaleur approchée à l’unité par excèsd’un nombre décimal est le nombre sans virgule immédiatement supérieur à ce nombre décimal.

Définition 1.

Exemple 2

La valeur approchée à l’unité près par défaut de86,175 est 86, sa valeur approchée près par excès est87.

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

86,175

Lavaleur approchée au dixième [resp. au centième] par défautd’un nombre décimal est le nombre décimal ayant un seul [resp. deux] chiffre(s) après la virgule.

La valeur approchée au dixième [resp. au centième] par excèsd’un nombre décimal est le nombre décimal ayant un seul (resp. deux) chiffre(s) après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre.

Définition 3.

Exemple 4

✏ La valeur approchée au dixième près par défaut de 86,175 est 86,1 et sa valeur approchée au dixième près par excès est86,2.

86.0 86.1 86.2 86.3 86.4 86.5 86.6 86.7 86.8 86.9 87.0 86,175

✏ La valeur approchée au centième près par défaut de 86,175 est 86,17, sa valeur approchée au centième près par excès est86,18.

86.10 86.11 86.12 86.13 86.14 86.15 86.16 86.17 86.18 86.19 86.20 86,175

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Cours 15

Valeur approchée

Sixième

2) Quotients sur la droite graduée

Pour placer des quotients sur une droite graduée, on peut en calculer la valeur exacte ou approchée.

Exemple 5

On souhaite placer les fractions « simples » : 1 2,

1 3,

1 4,

1 5 et 1

10. On peut par exemple calculer leur valeur :

1 2

1 3

1 4

1 5

1 10

0,5 0,333. . . 0,25 0,2 0,1

On remarque que 1

3 « ne se termine pas », on peut donc par exemple placer sa valeur approchée par défaut au centième près qui est0,33.

En effectuant une graduation au centième, on peut alors placer toutes les valeurs des fractions :

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

1 2 1

3 1

4 1 5 1

10

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