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2) (ex)′ =ex >0pour tout x∈R

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Academic year: 2022

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(1)

9.5 1) e

x 22

=e

x

2·2 =ex

Il en résulte ex >0, attendu queex est un carré.

Comme on a prouvé à l’exercice 9.2 3) que ex 6= 0 pour tout x ∈ R, il s’ensuit que ex >0 pour tout x∈R.

2) (ex)′ =ex >0pour tout x∈R.

Cela signifie que la fonction exponentielle est strictement croissante surR.

Analyse : fonctions exponentielles et logarithmiques Corrigé 9.5

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