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0 d) ex − 3ex &gt

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Academic year: 2022

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TS EXPONENTIELLE feuille 5 EXERCICE 1

Vérifier que la fonction f définie par :

f(x) = exe−x2 − exe−x2 est constante

EXERCICE 2

Démontrer que pour tout réel x : exe−x

exe−xe2x −1 e2x  1 = 0

EXERCICE 3 Résoudre les équations :

a) e2x - 5 ex + 4 = 0 b) e2x - ex - 6 = 0 c) 4 e2x - ex + 2 = 0 d) e−2x - 7 e−x + 6 = 0

e) e3x = 4 ex f) e2x1 - 2 ex1 = 3e

EXERCICE 4 Résoudre les inéquations : a) ex2 ≥ 3

ex b) 3 e2x + ex - 4 < 0 c) ex - 4

ex < 0 d) ex − 3ex > 2ex − 3

christophe navarri http://www.maths-paris.com

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