Dans tous les exercices, on donnera la formule littérale puis on fera l’application numérique Dans tous les exercices, on donnera le nombre correct de chiffres significatifs
EXERCICES D’AUTOMATISATION Ex 1 – Cinq minutes chrono !
Dans l’ordre : les milieux transparents (cristallin notamment) / le centre optique O / foyer image F’ / traversent / c. / c.
/ c. /a. / a. /a./b.
Ex 2 – Connaitre les caractéristiques d’une lentille
1. Nommer les points F, O et F’ placés sur le schéma 2. Mesurer la distance focale de cette lentille
1. Centre optique O, foyer image F’, foyer objet F 2. f ' = 3cm
Ex 3 – Représenter les points caractéristiques
1. Schématiser une lentille convergente et son axe optique. Placer le centre optique de cette lentille 2. Placer sur le schéma les foyer objet F et image F’ sachant que la distance focale f’ = 5 cm
On place F et F’ de manière symétrique en choisissant une échelle adaptée
ONDES ET SIGNAUX CHAPITRE 11
EXERCICES
Ex 4 – Comprendre la construction d’une image
Sur le schéma suivant, A’B’ est l’image d’un objet AB obtenue à travers une lentille mince convergente.
1. Donner les propriétés des trois rayons ayant permis de construire l’image A’B’
2. Décrire l’image A’B’
1. Le rayon issu de B et passant par le centre optique O n’est pas dévié ; le rayon issu de B parallèle à l’axe optique émerge en passant par le foyer image F’ ; le rayon issu de B passant par le foyer objet F émerge parallèlement à l’axe optique.
2. L’image A’B’ est réelle, renversée et plus petite que l’objet AB.
Ex 5 – Comprendre la construction d’une image
1. Construire sur le schéma ci-dessous l’image A'B' de l’objet AB.
Correction :
Ex 6 – Calculer un grandissement
Le schéma ci-dessous donne la représentation d’un objet AB et de son image A’B’ par une lentille convergente
Ex 7 – Calculer la taille d’une image
Un objet et une lentille mince convergente sont placés de telle sorte que le grandissement a pour valeur absolue |𝛾| = 0,80
1. Dans cette situation l’image est-elle plus petite ou plus grande que l’objet ? 2. Calculer alors la taille de l’image d’un objet de 5,1 cm donnée par cette lentille
Ex 8 – Connaitre le modèle de l’œil réduit
Associer à chacun des éléments de l’œil réel, l’élément correspondant dans le modèle de l’œil réduit
Ex 9 – Connaitre la fonction des éléments de l’œil
1. Pour une vision nette, où doit se former l’image d’un objet dans l’œil ? 2. Quel élément de l’œil permet de réguler l’entrée de la lumière ? 3. Quel est le rôle de l’ensemble des milieux transparents de l’œil ?
1. Pour avoir une vision nette, il faut que l’image se forme sur la rétine.
2. C’est l’iris qui permet de réguler l’entrée de la lumière.
3. L’ensemble des milieux transparents de l’œil joue le rôle d’une lentille mince convergente mais bien souvent on parle uniquement du cristallin.
EXERCICES D’ANALYSE
Ex 10 – Le projecteur de diapositives
Avant l’invention du vidéoprojecteur, on utilisait un projecteur de diapositives pour observer des images de grandes dimensions sur un écran. Cet appareil comprend une source de lumière puissante qui éclaire une diapositive (photographie pouvant être traversée par la lumière) et une lentille mince convergente. Une diapositive de dimension 24 mm × 36 mm est placée à 8,0 cm du centre de la lentille mince convergente servant d’objectif au projecteur. L’image est visible sur un écran placé à 5,0 m de la lentille
1. Sans soucis d’échelle, construire graphiquement l’image A’B’ d’un objet AB à travers une lentille convergente 2. Calculer la valeur absolue du grandissement |𝛾|pour la situation étudiée
3. Calculer la taille de l’image A’B’ dans cette situation
Ex 11 – Défaut de l’œil
L’hypermétropie est un défaut de l’œil. L’hypermétrope voit net de loin, mais les objets proches lui paraissent flous, car leurs images se forment en arrière de la rétine. Pour corriger son hypermétropie, la personne peut porter des lentilles de contact. L’ensemble {œil-lentille} se comporte alors comme une lentille mince convergente unique ayant une distance focale plus petite que celle de l’œil. Les images se forment alors sur la rétine
1. Sur le schéma A trouver la position de l’image A’B’ de l’objet AB 2. Montrer que le schéma A correspond bien à un œil hypermétrope 3. Sur le schéma B trouver la position des foyers image F’ et objet F 4. Les résultats précédents sont-ils en accord avec la phrase écrite en gras ?
2. L’image se forme après la rétine. Dans le texte, il est dit :« L’hypermétrope voit net de loin, mais les objets proches lui paraissent flous, car leur image se forme en arrière de la rétine. » C’est le cas ici.
La phrase en italique indique que la distance focale de l’ensemble oeil-lentille est plus petite que la distance focale de l’oeil seul. C’est vérifié pour les constructions graphiques réalisées en 1 et 3.
Ex 12 – Grandissement
1. Que permet de calculer ce programme Python ?
2. Retrouver dans le programme la formule qui permet de réaliser ce calcul
3. Comment modifier le programme pour qu’il calcule OA’ connaissant AB, OA et A’B’ ? Correction :
Ex 13 – Les appareils imageurs
L’appareil photographique et le vidéoprojecteur sont deux appareils qui utilisent un ensemble de lentilles modélisable par une lentille mince convergente de distance focale f'.
On considère un vidéoprojecteur pour lequel l’objet est à une distance comprise entre f' et 2f' de la lentille. Le grandissement est tel que | γ| > 1.
On considère un appareil photographique pour lequel l’objet est à une distance supérieure à 2f' : le grandissement est tel que | γ| < 1.
1. Schématiser une lentille convergente, en plaçant sur le schéma le centre optique O, et les foyers objet F et image F'.
2. a. Placer un segment fléché vertical AB sur l’axe optique à une distance comprise entre f' et 2f' du centre optique de la lentille. Construire son image.
2. b. Placer un segment AB de même taille sur l’axe optique à une distance supérieure à 2f'. Construire son image.
3. Comparer la taille des deux images obtenues à la question 2 à celle de l’objet.
4. Vérifier graphiquement les informations en gras dans le texte
3. Lorsque l’objet se trouve à une distance comprise entre f’ et 2f’ de la lentille, son image sera plus grande que l’objet. Si l’objet se trouve à une distance supérieure à 2f’ de la lentille, son image sera plus petite que l’objet.
4. Pour le vidéoprojecteur, l’objet est à une distance comprise entre f’ et 2f’ de la lentille : l’image étant plus grande que l’objet, le grandissement est tel que |γ| > 1. Pour l’appareil photographique, l’objet est à une distance
supérieure à 2f’ : l’image étant plus petite que l’objet le grandissement est tel que |γ| < 1
Ex 14 – Accommodation de l’œil
Pour que les images soient situées sur la rétine, le cristallin change de forme : c’est l’accommodation. Le schéma suivant est le modèle de l’œil réduit. Sur ce schéma, les distances et les proportions ne correspondent pas à celles de l’œil réel
1. Compléter le schéma pour trouver la position de l’objet AB donnant une image A'B' sur l’écran.
2. Rapprocher l’objet AB de 3 cm de la lentille et trouver les nouvelles positions des foyers objet F et image F' pour que l’image A'B' se forme à nouveau sur l’écran.
3. Quelle caractéristique de l’œil est modifiée lors de l’accommodation ?
3. Pour que l’image reste toujours sur l’écran (rétine), il faut que la distance focale de la lentille mince convergente varie. L’œil accommode
Ex 15 – Le vidéoprojecteur
1. Dans une situation donnée, la valeur absolue du grandissement est |γ| = 114. Interpréter cette valeur.
2. Dans le vidéoprojecteur, l’objet a une taille de 14 mm. Calculer la taille de l’image sur l’écran.
3. Comment l’objet doit-il être orienté dans le vidéoprojecteur pour avoir une image à l’endroit pour le spectateur ?
Ex 16 – Formation d’une image sur la rétine
Le schéma suivant est celui du modèle de l’œil réduit. Sur ce schéma, l’image A'B' se forme sur l’écran
1. Compléter les légendes du schéma ci-dessus
2. Déterminer la position de l’objet AB donnant l’image réelle A’B’ sur l’écran et la valeur absolue du grandissement.
3. a. Refaire un schéma en éloignant l’objet de la lentille.
3. b. Cette image se forme-t-elle sur l’écran ?
4. Quelle caractéristique l’œil doit-il modifier pour que l’image se forme systématiquement sur la rétine ?
3.b. L’image ne se trouve plus sur l’écran.
4. Pour que l’image se forme sur la rétine, il faut modifier la distance focale de la lentille mince convergente. L’oeil accommode
EXERCICES D’APPROFONDISSEMENT
Ex 17 – Lentille et photographie
Déterminer la position et la distance focale de la lentille mince convergente de l’appareil photographique décrit dans le document A pour qu’un objet de 5,0 cm de hauteur ait son image qui occupe toute la hauteur du capteur
Pour trouver la position de la lentille mince convergente, il faut tracer le rayon issu de B et qui rejoint B’ (image de B à travers la lentille). Ce rayon passe par le centre optique O et n’est pas dévié. O se trouve sur l’axe optique et nous donne la position de la lentille mince convergente.
On aurait pu faire le même raisonnement avec le point objet A.
On trace ensuite un rayon issu de B parallèle à l’axe optique qui passe par le foyer image F’ et rejoint l’image B’. On trouve ainsi le foyer image F’.
Le centre optique O est à 5 carreaux de l’objet, soit 5 × 1 = 5 cm dans la réalité.
La distance focale mesure sur le schéma 1,6 carreau, soit 1,6 × 1 = 1,6 cm. La distance focale f’ est 1,6 cm.
Ex 18 – Les lentilles liquides
