EXPLICATIONS POUR TROUVER UNE PRIMITIVE LORSQU ON N A PAS DIRECTEMENT LA FORMULE DU COURS
A lire en parallèle avec la correction des ex 23, 24, 25
On cherche à repérer la formule à utiliser dans la colonne de gauche du tableau.
Lorsque dans la formule, il y a u', il faut vraiment que ce soit le u' qui corresponde au u. Il faut donc d'abord transformer la fonction (si nécessaire) pour faire apparaître exactement la formule de la colonne de gauche du tableau : pour cela, on multiplie la fonction par un coefficient réel (si ce n'est pas possible, c'est qu'on ne peut pas trouver de primitive)
On cherche la primitive dans la colonne de droite et la multiplier par le coefficient qu'on a trouvé.
Pour des exemples, voir le cours et les ex 23, 24, 25 Un exemple qui ne fonctionne pas :
Cherchons une primitive de f définie par f(x) ex². La seule formule pouvant peut être être utilisée est u eu. Dans ce cas, on a forcément u(x) x². Mais alors u (x) 2x.
Il faudrait donc avoir 2xex²
On cherche un coefficient réel tel que f(x) ? 2xex², c'est-à-dire ex² ? 2xex². On voit que le ? doit être 1
2x. Mais ce n est pas une constante ! On ne peut donc pas avoir constant e u eu. On ne peut donc pas trouver de primitive de f.
