Première générale Travaux Dirigés 5 2019-2020
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Voici une liste de fonctions.
Dans un premier temps, donner l’ensemble de définition de chacune d’entre elles.
Dans un deuxième temps, essayer de trouver un point commun à toutes ces fonctions notamment un lien de « parenté » avec des fonctions dites de référence.
• f :x7→√2x+ 3 ;
• h :x7→sin(−4x+ 3) ;
• g :x7→(3x−1)3;
• m :x7→ 1
1
2x−6;
• s :x7→cos(7−3x) ;
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Une nouvelle formule
Les fonction de la forme x7→. . . .
définies sur un intervalle I admettent, si pour tout x0 de I, f est déri- vable enax0+b(∗), une fonction dérivée de la forme
x7→. . . .
(∗) : sera revu en terminale
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Application :
Exprimer les fonctions dérivées des fonctions f, g, h, metsde l’activité.
Exercice du livre : 1 page 160
On considère les fonctions u, v, w et z définies pour tout réel stricte- ment positif par :u:x7→5x+3, v :x7→√
x, w:x7→x2, z :x7→ 1 x.
• Donner l’expression de la dérivée de ces fonctions.
• Écrire l’expression des fonctios suivantes puis l’expression de leur dé- rivée.
f = 5w−2u, g =v−9z, h= w u
• Écrire l’expression des dérivées des fonctions suivantes k :x7→√
5x+ 3, ℓ:x7→(5x+ 3)2, m:x7→ 1 5x+ 3
• • • Exercices du livre : 5,6 page 160
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