Démontrer que la fonction carré f :x7→x2 est décroissante sur

LYCÉE ALFRED KASTLER Seconde 20102011 Contrôle n^◦3-2

le 22/03/2011

Exercice 1(5 points)

1. Compléter avec des inégalités les meilleures possibles, en justiant :

(a) Six <−3, alors x² ... car

(b) Si0< x≤4, alors ...x² ... car

2. Ci-dessous est représentée la courbe rerpésentative de la fonction carré.

0 1 2 3 4

−1

−2

−3

−4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Résoudre graphiquement : (a) 1≤x² ≤4

(b) x² >10

Exercice 2(5 points) Questions de cours :

1. Démontrer que la fonction ane f :x7→ax+b est croissante surR sia >0. 2. Démontrer que la fonction carré f :x7→x² est décroissante sur ]− ∞; 0].