PROPRIÉTÉS MAGNÉTOÉLASTIQUES DU DYSPROSIUM

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PROPRIÉTÉS MAGNÉTOÉLASTIQUES DU DYSPROSIUM

H. Bartholin, D. Bloch

To cite this version:

H. Bartholin, D. Bloch. PROPRIÉTÉS MAGNÉTOÉLASTIQUES DU DYSPROSIUM. Journal de Physique Colloques, 1971, 32 (C1), pp.C1-235-C1-237. �10.1051/jphyscol:1971176�. �jpa-00214503�

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C I, supplkment au no 2-3, Tome 32, Fgvrier-Mars 1971, page C 1 - 235

PROPRIETE s MAGNI~TOELASTIQUES DU DY SPRO SIUM

H. BARTHOLIN ET D. BLOCH

Laboratoire d'Electrostatique et de Physique du Metal C . N. R. S., Cedex 166, Grenoble, France

Rkum6. - A partir des variations de la temperature de Nee1 du dysprosium avec la pression hydrostatique et les contraintes uniaxiales nous avons determine les variations de la transformee de Fourier des interactions #&change avec les parametres cristallins. A l'aide d'un modele simple, on determine quantitativement les anomalies magnetiques de longueur des parametres cristallins.

Absfxact. - From the variations of the Nee1 temperature of dysprosium with hydrostatic pressure and uniaxial stress we deduce the variation of the Fourier transform of exchange interactions with crystallographic parameters. Using a simple model we obtain quantitatively the magnetic length anomalies of the crystalline parameters in a zero magnetic field.

1. Variation de I'interaction d96change avec les dimen- 11. Anomalies magnktiques de longueur. - 1. CAL- sions du cristal. - Dans le modble du champ moltcu- CUL DE L'EXPRESSION DES ANOMALIES MAGNETIQUES DE

laire, la temperature de Ntel du dysprosium peut ^LONGUEUR. - Les anomalies magnttiques de longueur s'exprimer sous la forme [I] : suivant les directions a, b et c s'obtiennent en mini-

2 misant l'tnergie libre par rapport aux deformations

0 _{N - 3 k} - - (gJ - 1)' J ( J + ^{1) I(q)} + suivant ces axes. L'tnergie libre (F) [9, 10, 111 est tgale B la somme de l'tnergie Clastique (E,), de l'tnergie d'anisotropie (V) et de I'tnergie libre magnttique

+ l" ^{5 k}

(J

k) (J

i)

rtsulte des variations de la transformte de Fourier de l'interaction d'tchange I(q) [I] et du coefficient d'aniso- tropie 7: [2] avec la pression.

Soient a(100)' b(010), c(001) Ies directions orthohexa- gonales du cristal et a, b et c les distances entre atomes proches voisins suivant ces directions, on peut dtve- lopper au premier ordre les variations de I(q) et ?;

avec la pression par rapport aux variations des para- metres cristallins :

Dans le modhle des charges ponctuelles pour le calcul _- du champ cristallin, V: est proportionnel 21 (l/a3) (1,636 - c/a) 121. Des valeurs de c/a = 1,575 [3, 4, 51, de vi dtduite des mesures de I'anisotropie de la susceptibilitt paramagnttique [6] et des coefficients klastiques [7], on dtduit les valeurs de av;/ap.

A partir des variations de la tempirature de Ntel avec la pression hydrostatique (P,) et les contraintes uniaxiales (Pa, Pb, PC) [8], on peut determiner les variations de la transformte de Fourier I(q) de l'in- teraction d'tchange avec les parametres a, b et c.

(z)

oh eaa = (a - ao)/ao, ebb = (b - bo)/bo ecc = (C - ~0)Ico C i j sont les coefficients Clastiques

B et C de la mCme rnaniere rendent compte des varia- tions des interactions dyechange et de l'anisotropie avec les parambtres b et c.

Dans l'ttat htlimagnttique comme dans l'ttat para- magnttique la symttrie du cristal est hexagonale. Les moments magnktiques sont situts dans le plan de base et l'knergie d'anisotropie peut s'tcrire sous la forme

v = - y o - 212 PI.

Dans l'8tat ferromagnktique, les moments magnb tiques sont situts suivant les directions a de facile aimentation. I1 apparait une distorsion orthorhom- bique et l'tnergie d'anisotropie s'exprime sous la forme V = - p:/2 + Vd ; Vd est l'anisotropie associke B la distorsion. En reportant ces quantitts dans les expressions des coefficients magnttoblastiques A, B et C, en comparant nos expressions de eaa, ebb et ecc avec celles obtenues par Cooper [12, 131. On peut

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1971176

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(a i) j,r dans l'expression de A, B, C, sous la forme :

pour A

OU

pour B C est le mCme que dans l'etat htlimagnttique. Les coefficients ai sont les cosinus directeurs de l'aimanta- tion par rapport aux axes a, b et c. Ly.' est le coefficient de magnktostriction associk B la distorsion dans le plan de base par rotation de la composante de l'ai- mantation dans ce plan. Lorsque le champ magnttique est nu1 ou appliqut suivant une direction de facile

2 2

aimantation a, = 1 et ab ⁼ 0, on a alors

Dans l'ttat htlimagnttique, la distorsion disparait, le terme en Ay,' est alors nul.

2. VARIATION THERMIQUE DES COEFFICIENTS MAGNETO-

BLASTIQUES. - En considtrant seulement les interac- tions d'tchange entre plans premiers et seconds voi- sins, la transformke de Fourier de l'interaction d'tchange s'exprime sous la forme [ I ]

I ( q ) = A , + 2 A, cos a + 2 A , cos 2 a avec a ⁼ q c ^- (10) 2 I(0) est en premiere approximation une constante pour toutes les terres rares de la seconde sequence [14]. On admet que la variation thermique de -

(a:y:J ,,b dtpend essentiellement de celle de a. En ntaliaeant les variations avec le paramMre c des interactions dans les plans de base (A,) et entre plans seconds voisins (A,), on obtient

Des valeurs de - .,fit de cos a B la temperature de Ntel on dtduit :

(%I

(E) ⁼

)

a log a b,, 1% b ^a,, quelle que soit la temptrature.

A partir des variations thermiques de l'aimantation spontante [15], de cos a [16, 17, 181, de [15], de ly,' [19] et des coefficients tlastiques [7], nous avons

calcult les variations thermiques de e,, ebb et ec, en champ nul.

3. COMPARAISON AVEC LES RESULTATS EXPERIMEN- TAUX. - Nous avons report6 (figures I et 2), les

3 VALEURS CALCULEESI---J

VALEURS EXPERIMENTALES D.H (-)

3 _+;I-

0 DYSPROSIUM

z I

0 50 150

TEMPERATURE ( K )

FIG. 1 et 2. - Anomalies magnetiques de longueur suivant l'axe c (1) et les axes a et b (2) du dysprosium. Valeurs calcu- l k s (----),

Valeurs determintes a partir des mesures de Darnel1 et Moore (DM) [41 (-).

valeurs calculkes de e,,, ebb et ecc ainsi que les valeurs exptrimentales dttermintes partir des mesures de diffraction des rayons X [4], corrigtes de la dilatation thermique du reseau non magnttique. Les temptra- tures de Debye et de Ntel du dysprosium sont voisines et les valeurs exptrimentales de e,,, ebb et e,, sont obtenues avec une precision de I'ordre de 20 %.

L'accord entre les valeurs calcultes et expkrimentales est satisfaisant.

Les valeurs des anomalies magnttiques de longueur dtpendent essentiellement des variations de l'interac- tion d'tchange et du coefficient d'anisotropie 720avec le param6tre c. Elles peuvent s'interprtter en tenant compte seulement d'une anisotropie magnktocristal- line a un ion et d'une interaction d'tchange isotrope.

PROPRIETES MAGNETOELASTIQUES DU DYSPROSIUM C 1 - 237

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