ECO 4272: Introduction `a l’´econom´etrie Exercice 2: R´eponses
Steve Ambler
D´epartement des sciences ´economiques Ecole des sciences de la gestion ´ Universit´e du Qu´ebec Montr´eal
c 2018, Steve Ambler Hiver 2018
Exercice empirique
Exercice
1. Voir le script.
2. Voir le script.
3. Voir le script.
4. Voir le script.
5. Voir le script.
6. Voir le script. Lap-value est calcul´ee sous l’hypoth`ese que les deux variables sont g´en´er´ees par des distributions normales non corr´el´ees (sous H0). Dans l’articleWikipediaon litFor pairs from an uncorrelated bivariate normal distribution, the sampling distribution of a certain function of Pearson’s correlation coefficient follows Student’s t-distribution with degrees of freedomn−2. Specifically, if the underlying variables have a bivariate normal distribution, the variable
t=r
rn−2 1−r2 1
has a Student’st-distribution in the null case (zero correlation). This also holds approximately even if the observed values are non-normal,
provided sample sizes are not very small.
7. Voir le script.
8. Voir le script.
9. LeR2 doit ˆetre ´egal au carr´e du coefficient de corr´elation. Nous avons vu ceci en classe.
10. Voir le script.
11. Voir le script. Dans ce cas, l’´ecart type robuste associ´e `aβˆ1est l´eg`erement sup´erieur `a l’´ecart type non robuste.
12. Voir le script. Les r´esidus (au carr´e) semblent en g´en´eral ˆetre plus ´elev´es aux extr´emit´es du graphique, pour les valeurs delog(lotsize)tr`es loin de leur moyenne.
13. Voir le script. Le coefficient de pente dans cette r´egression est significatif (p-value de 0.007).
14. Voir le script. Lap-value du test est presqu’identique `a lap-value du test de significativit´e du coefficient de pente de la r´egression dans la
sous-question pr´ec´edente. S’il y a une diff´erence elle s’explique par l’utilisation de r´esidus normalis´es pour effectuer le test Breusch-Pagan.
Nous reviendrons sur cette question.
15. Voir le script. La corr´elation est significative (p-value de 0.000003).
16. Voir le script. La corr´elation est significative (p-value de pr`es de z´ero).
17. Non. Clairement lorsqu’on omet la variablegaragedu mod`ele, il y a une corr´elation non nulle avec le terme d’erreur.
18. La variablegarageest significative (p-value pr`es de z´ero), avec un coefficient estim´e qui est positif.
19. Voir le script. Les deux variableslog(lotsize)etgaragesont significatives d’apr`es dest tests d’hypoth`eses simples. LeR2 augmente, ainsi que leR¯2.
20. Voir le script. Le biais dans le mod`ele aveclog(lotsize)est positif (corr´elation positive entrelog(lotsize)etgarage, coefficient positif surgarage). Donc, le coefficient estim´e surlog(lotsize) dans le mod`ele de r´egression multiple diminue.
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21. La valeur estim´ee diminue. Le raisonnement est identique `a la sous-question pr´ec´edent.
22. LeBreusch-Paganconfirme la pr´esence d’h´et´erosc´edasticit´e dans le mod`ele de r´egression multiple.
cr´e´e le 23/03/2018
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