Boite `a outils La fonction exp : exponentielle

Math´ematiquesLyc´ee Schuman-Perret 2020-2021

Boite ` a outils La fonction exp : exponentielle

0 1 2

−1

−2

1 2 3 4

0 e

exp(x) se note aussie^x e⁰= 1 e=e¹≈2,72 e⁻¹≈0,37

e^A×e^B=e^A+B e^−A= 1

e^A e^A

e^B =e^A−B

Pour toutA >0, on a :e^ln(A)=A Pour toutA, on a : ln(e^A) =A

x→−∞lim e^x= 0+ x→lim+∞e^x= +∞

x→lim+∞

e^x x = +∞ Pour toutn∈N, lim

x→−∞xⁿe^x= 0 (e^x)^′=e^x

(e^u)^′ =u^′×e^u

Utilisation possible : les solutions d’´equations diff´erentielles.

Int´erˆet : tr`es pr´esents en ´electricit´e (charge et d´echarge d’un condensateur par exemple).

1 ^St´ephane Le M´eteil