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Boite `a outils La fonction exp : exponentielle

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Academic year: 2022

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Math´ematiquesLyc´ee Schuman-Perret 2020-2021

Boite ` a outils La fonction exp : exponentielle

0 1 2

−1

−2

1 2 3 4

0 e

exp(x) se note aussiex e0= 1 e=e1≈2,72 e−1≈0,37

eA×eB=eA+B e−A= 1

eA eA

eB =eA−B

Pour toutA >0, on a :eln(A)=A Pour toutA, on a : ln(eA) =A

x→−∞lim ex= 0+ x→lim+∞ex= +∞

x→lim+∞

ex x = +∞ Pour toutn∈N, lim

x→−∞xnex= 0 (ex)′=ex

(eu)′ =u′×eu

Utilisation possible : les solutions d’´equations diff´erentielles.

Int´erˆet : tr`es pr´esents en ´electricit´e (charge et d´echarge d’un condensateur par exemple).

1 St´ephane Le M´eteil

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