Première STG Exercices sur le chapitre 5 : E1 et E2. 2007 2008
E1 Savoir trouver l'expression algébrique d'une fonction.
A ) La fonction f associe à un nombre donné la somme de son carré et de son double.
Trouvons l'expression algébrique correspondant à la fonction f. f ( x ) = x² + 2x
B ) La fonction g associe à un nombre la racine carrée de la somme du carré de ce nombre et de 7.
Trouvons l'expression algébrique correspondant à la fonction g. g ( x ) = x² + 7 C ) Sur l'écran de la calculatrice Thomas a tapé : " Y1 = ( 2X − 1 ) / ( X + 2 ) "
Trouvons l'expression algébrique correspondant à la fonction h tapée sur la calculatrice. h ( x ) = 2 xx 1 2+−
D ) A tout nombre x positif, on associe le nombre y égal au double de la racine carrée de la somme de x et de 3.
Trouvons l'expression algébrique correspondant à la fonction i. i ( x ) = y = 2 × ( x + 3 ) E ) A tout nombre, on associe son carré divisé par 3.
Trouvons l'expression algébrique correspondant à la fonction j. j ( x ) = 3
² x
E2 Savoir calculer l’image d'un réel par le calcul.
A ) Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = 3x2 – 5x + 7.
Calculons f ( 0 ) = 3 × 0² − 5 × 0 + 7 = 7.
f ( 2 ) = 3 × 2² − 5 × 2 + 7 = 12 − 10 + 7 = 9 L’image de 0 par la fonction f est égale à 7.
L’image de 2 par la fonction f est égale à 9.
B ) Soit g la fonction définie sur par g ( x ) = x² – 1.
g ( 1 ) = 1² − 1 = 0. L'image de 1 par g est égale à 0.
g ( - 2 ) = ( - 2 )² − 1 = 4 − 1 = 3. L'image de -2 par g est égale à 3.
g ( 10 ) = 10² − 1 = 100 − 1 = 99. L'image de 10 par g est égale à 99.
C ) On appelle h la fonction donnée par l’expression h ( x ) = 3
² x
1
− . h ( 1 ) =
3
² 1
1− = - 1
2 L'image de 1 par h est égale à -0,5.
h ( - 2 ) = 3 )² 2 (
1−
− = 1
1 = 1 L'image de -2 par h est égale à 1.
3 ² − 3 = 3 − 3 = 0. Donc l'image de 3 par h n'existe pas.
h ( 0 ) = - 1
3 L'image de 0 par h est égale à - 1
3 . D ) Pour vérifier les résultats du A ) avec la calculatrice,
allons dans le menu TABLE puis tapons 3X2 – 5X + 7 puis EXE puis appuyons sur la touche F4 ( CAD TABL ).
Tapons 0 puis EXE on lit Y1 = 7
Tapons 2 puis EXE. On lit Y1 = 9 puis QUIT.
