Seconde 1 Exercices sur le chapitre 6 : E1et E2 . 2007 2008
E1 Savoir trouver l'expression algébrique d'une fonction.
A ) La fonction f associe à un nombre donné la somme de son carré et de son double.
Trouvons l'expression algébrique correspondant à la fonction f. f ( x ) = x² + 2x
B ) La fonction g associe à un nombre la racine carrée de la somme du carré de ce nombre et de 7.
Trouvons l'expression algébrique correspondant à la fonction g. g ( x ) = x² + 7 C ) Sur l'écran de la calculatrice Thomas a tapé : " Y1 = ( 2X − 1 ) / ( X + 2 ) "
Trouvons l'expression algébrique correspondant à la fonction h tapée sur la calculatrice. h ( x ) = 2 x
1 x 2+− D ) A tout nombre x positif, on associe le nombre y égal au double de la racine carrée de la somme de x et de 3.
Trouvons l'expression algébrique correspondant à la fonction i. i ( x ) = y = 2 × ( x + 3 ) E ) A tout nombre, on associe son carré divisé par 3.
Trouvons l'expression algébrique correspondant à la fonction j. j ( x ) = 3² x E2 Questions à se poser…
Exemple 1 : f ( x ) = 3x + 2.
Peut-on calculer f ( x ) quel que soit le nombre x ?
Oui, je peux toujours calculer f ( x ) quel que soit le nombre x.
Si la réponse à la question précédente est oui alors on dira que l'ensemble de définition de f est . Donner l'ensemble de définition de la fonction f ainsi D = .
Exemple 2 : g ( x ) = 5 x
4−
Peut-on calculer g ( x ) pour tous les nombres x ? Je ne peux pas calculer g ( x ) lorsque x = 5.
Si la réponse est non alors on exclura la ou les valeurs interdites de l'ensemble des nombres réels.
Donner l'ensemble de définition de la fonction g ainsi D = ] - ∞ ; 5 [ U ] 5 ; + ∞ [ = − { 5 }.
Exemple 3 : h ( x ) = 6x+7
Peut-on calculer h ( x ) quel que soit le nombre x ?
Je ne peux calculer h ( x ) que si 6x + 7 ≥ 0 ⇔ 6x ≥ - 7 ⇔ x ≥ - 7 6 .
Si la réponse est non alors on exclura la ou les valeurs interdites de l'ensemble des nombres réels.
Donner l'ensemble de définition de la fonction h. ainsi D = [ - 7
6 ; + ∞ [.
Savoir trouver l'ensemble de définition d'une fonction.
P 79 n ° 14.
A ) f ( x ) = 2x² + 1. Df = { x ∈ / f ( x ) existe } = { x ∈ / 2x² + 1 existe } = . B ) f ( x ) = 1
2x + 3x Df = { x ∈ / f ( x ) existe } = { x ∈ / 1
2x existe } = *. P 79 n ° 15.
A ) f ( x ) = 2x + 7
2 . Df = { x ∈ / f ( x ) existe } = { x ∈ / 2x + 7
2 existe } = . B ) f ( x ) =
1 x
1− Df = { x ∈ / f ( x ) existe } = { x ∈ / 1 x
1− existe } = − { 1 }.
P 79 n ° 16.
A ) f ( x ) = 2 x + 1. Df = { x ∈ / f ( x ) existe } = { x ∈ / 2 x + 1.existe } = +. B ) f ( x ) = x 2 + 1 Df = { x ∈ / f ( x ) existe } = { x ∈ / x 2 + 1 existe } = .
