cours manuscrit

Calcul

Variations

Introduction

NI

Iuf

{ ^fkx.TN

1cm ^{" aient} labouré

)

f

)

ni courue ^{: u :} R CIR^{" → 1Re' N'7,1 ,} d) ^{1 .} tu ^{:p → R "" ← matrices à} coeff

réels à d

lignes

N colonnes ^.

u) _ij ^{= Isis à}

2g^{. l EJE N .} (D) ^{ce C- C ' Rd)}

le = le. Oh ^oui Ue ^: DR -21K ^" douée .

Exeter^:

① Denis ^:

aè ^RCIRZ

Déplacement ^{vertical :}

erpwlxtéi

¥

e_,

Euugi élastique ^:

{

§

Inf ^h

µ

Pb^-de Deiidlet de

;Ü

mipour ^{un dr.}

②

Surfaceraient

Dans ^IRN

, ^u

: McRae ^{_'→ IR}

a_" Kunta⁾, ^× en}

Ame de Gu ⁼

fVÆtdx

r

Inf

{ §

① Ytaye ^.

F ^: C ^' (^r;IRM → IR

# ^{Fleet =}

{ ^⑧

CA

Iuuf

Poûts

critique

f-

fatëffeieutiable

^CE

< DE la)_, 4) ⁼ Flatte⁾ le ^{→ = -}

Siu ⁼ ce. or _, ^u vk.to de ¥₎

uttq ^{= no und r}

Flat ^E Flutty^{) tt c-HÉ}

tro Lui _Flatte)^-F41

t^-pot E- ⁷⁰

ta

¥i Flattant

= , Lui ^Gel = ^{a =} Flat tqt

t^-ro Kao

< ^dflu)_, ⁼

{

(sur

,} ^{= Re})

b- ce ^c- CE ^Rd)

=, ^_ du [dzflxcu.TN^{] =} dsflxcu.RU

→ UHH

ds D' U_; ^Rd)

Equation^{. d' Euler -}

Lagrange

→ EDP

quareleuwae.ee

3 # alx , sir) ⁼ dzflx^{, sir) monotone ?}

"

⇐^s

"

f ^{convexe 17 .}

Si ^{u sol de HAI} # ^{a solution' de LA}

Non ^!

Etude de la nature des ponts ^{→ étude de}

la boréaux ^de f- ^{d'Fleet ?}

PI^: _requiert

beaucoup

EI^{. ① Pt} critique ^{de Fleet}

f

↳ _{

ce^-- ce_ mdr harmoniques^.

②

{

o dare _r

-

le ⁼ ce. rends

[

② lauu-thadedeieoteuecelaldesuau.at

fuites minimisantes^:

Iif ^{Flat = x c- IR}

ce

7 _un tq ^{Flan) → x}

(

)

Compacité

↳ coude date pour ^être volute

#Àf

¥ ^{:C °}

Rez ^{- Fréchet . Kolmogorov : L" )}

Au ^mieux

, ^{on aura} seulement des boues HurelI ^{I C}

Bonne topologies ^: _teplegi

faible

reflex_{if ,} ^Kurtle ^{E C =) un}_# ^{u E} faille⁾

Remplacer ^{C ' IRM → W ' " fr; Ird )}

(Kpcx ^: reflex

Supposons

^faille

à sol ^de LA ⇐ mmf ^{de F}

× En Flûte leur_~-iefH-^{Flan) = ×}

= ) F (e)^{-_ x donc à sol de CA.}

Fleet ⁼

f ^f

l'iouvexété^" de

f.

↳ afaébbi

pote ^{= ,} rag-1-fxx.it

convexité

* Si

f

Earp

# Je

f

- ton mal _posé

On ^va É ^{F eu une}

fontanelle

nuit ⁼ miff

Enveloppe quasi ^{convexe de} f

Qf ^?

EH ⁼

④

tt

Fr (^{cest = nui} Fz (^{ou =} vif ^{Et o cc) )}

ces ^n.

E-^-o

§ ^{Est- ce} que ^{no draineuse une} fonctionnelle ^?

Si ^Fe Fo _, alors Elue) ^{= une Fo}

et uffe ^{→ moiF- .}

Application ^à

Fslul ^-_

ffzlx.lu

et ^à l'

homogénéisation

Réduction ^denimou ( plaque⁾

Régularité

Champi^{: La méthode dureté en calcul des}

variations

YI^{: Notais} goieiab.ae ^{de contexte} Champi^{: P-} convergence ^.

YI ^: Application^{' s} (^relaxation _, homogénéisation^,

réduction ^{de deuieuuoè})

CLE^:

Régularité

-

Précis

Analyse fonctionnelle

Sobolev ^{W " P} )

Thème ^{à la meme} _,

Intégration

(^{Dérivation de menue} _, ^{'heure de Radars} courageux faible ^{#de normes}₎

Référencer

-

Duvet ^me bled ⁿⁱ the _calculer

DACOROGNA ^:

-

of

uaiati.ae.BR#ES-DEF-RANCESCHi:Hourogeuizahou

of multiples

uitgols

DALMA-sa.am ^{m traduction to P-} convergence