Limites Formulaire

LIMITES/DOCUMENTS

Formulaire

Limites

Addition

r ∈R

+ r +∞ −∞ 0⁺ 0⁻

r 2r +∞ −∞ r⁺ r⁻

+∞ +∞ +∞ f.i. +∞ +∞

−∞ −∞ f.i. −∞ −∞ −∞

0⁺ r⁺ +∞ −∞ 0⁺ 0 0⁻ r⁻ +∞ −∞ 0 0⁻ Formes indéterminées :

(+∞) + (−∞) et (−∞) + (+∞)

Soustraction

r ∈R

- r +∞ −∞ 0⁺ 0⁻

r 0 −∞ +∞ r⁻ r⁺

+∞ +∞ f.i. +∞ +∞ +∞

−∞ −∞ −∞ f.i. −∞ −∞

0⁺ −r⁺ −∞ +∞ 0 0⁺ 0⁻ −r⁻ −∞ +∞ 0⁻ 0 Formes indéterminées :

(+∞)−(+∞) et (−∞)−(−∞)

Référence: limites-d0001.pdf page 1 de ??

LIMITES/DOCUMENTS

Formulaire

Multiplication

r >0

· r +∞ −∞ 0⁺ 0⁻

r r² +∞ −∞ 0⁺ 0⁻

+∞ +∞ +∞ −∞ f.i. f.i.

−∞ −∞ −∞ +∞ f.i. f.i.

0⁺ 0⁺ f.i. f.i. 0⁺ 0⁻ 0⁻ 0⁻ f.i. f.i. 0⁻ 0⁺

r <0

· r +∞ −∞ 0⁺ 0⁻

r r² −∞ +∞ 0⁻ 0⁺

+∞ −∞ +∞ −∞ f.i. f.i.

−∞ +∞ −∞ +∞ f.i. f.i.

0⁺ 0⁻ f.i. f.i. 0⁺ 0⁻ 0⁻ 0⁺ f.i. f.i. 0⁻ 0⁺ Formes indéterminées :

0^±·(±∞)

Division

r >0

: r +∞ −∞ 0⁺ 0⁻

r 1 0⁺ 0⁻ +∞ −∞

+∞ +∞ f.i. f.i. +∞ −∞

−∞ −∞ f.i. f.i. −∞ +∞ 0⁺ 0⁺ 0⁺ 0⁻ f.i. f.i.

0⁻ 0⁻ 0⁻ 0⁺ f.i. f.i.

r <0

: r +∞ −∞ 0⁺ 0⁻

r 1 0⁻ 0⁺ −∞ +∞

+∞ −∞ f.i. f.i. +∞ −∞

−∞ +∞ f.i. f.i. −∞ +∞ 0⁺ 0⁻ 0⁺ 0⁻ f.i. f.i.

0⁻ 0⁺ 0⁻ 0⁺ f.i. f.i.

Formes indéterminées :

0^±

0^± et ^±∞_±∞

Référence: limites-d0001.pdf page 2 de ??