PCSI 2- CPGE Med V - Casablanca
Semaine 1 : Théorie des ensembles
Mardi 28 Septembre 2004 Exercice 1:
1. SoientE etF deux ensembles, comparerP(E∩F)avec P(E)∩ P(F).
2. SoitE un ensemble non vide,A etB deux parties deE donnés.
Résoudre dans P(E)l'équation : A∩X =B.
3. SoientE etF deux ensembles, f :E → F injective, montrer que pour toutes partiesA et B deE on a :f(A) =f(B) =⇒ A=B.
Exercice 2:
1. SoientE etF deux ensembles, comparerP(E∪F)avec P(E)∪ P(F). 2. SoitE un ensemble non vide,A etB deux parties deE donnés.
Résoudre dans P(E)l'équation : A∪X =B.
3. SoientE etF deux ensembles,f :E →F surjective, montrer que pour toutes partiesA etB deF on a :f−1(A) =f−1(B) =⇒ A=B.
Exercice 3:
1. SoientE etF deux ensembles, comparerP(E∆F) avec P(E)∆P(F). 2. SoitE un ensemble non vide,A etB deux parties deE donnés.
Résoudre dans P(E)l'équation : A∆X=B.
3. SoientEetFdeux ensembles,f :E→F injective, montrer que l'application Φ : F(F, E) −→ F(E, E) g 7−→ gof est injective.
FIN
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