Texte intégral
TS Fiche TP 7 2011-2012
Soitf la fonction définie par :f(x) = xe−x x2+ 1
On noteCf sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1. f est-elle définie surR?
2. Déterminer la limite def en +∞. Donner une interprétation graphique du résultat.
3. On poseg(x) =x3+x2+x−1 définie sur [0; +∞[. Établir que l’équationg(x) = 0 admet une solution unique αdans [0; +∞[.
4. Montrer quef′(x) etg(x) sont de signes contraires. En déduire les variations def sur [0; +∞[.
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